广东省茂名市电白县2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）A14BC24或D14或2等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的底角为（）A65B65或80C50或65D403在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）ABC

2、D4如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD5如图，ABCAEF且点F在BC上，若AB=AE，B=E，则下列结论错误的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC6如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-37如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D168如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D79已知一组

3、数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A98B99C100D10210如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）A2次B3次C4次D6次11下列命题:若则；等边三角形的三个内角都是；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等以上命题的逆命题是真命题的有（ ）A个B个C个D个12下列运算正确的是（ ）A2B3C0.5D二、填空题（每题4分，共24分）13目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.14对于实数p，q， 我们用符

4、号minp， q表示p，q两数中较小的数，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 则x=_.15分式有意义时，x的取值范围是_16已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= _17点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .18若分式的值为0，则x=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小20（8分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.（1）试判断与的大小关系，并说明理由；（2）求证：.21（8分）如图所示，在中，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作

5、图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分22（10分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 23（10分）已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为_时，PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由24（10分）

6、某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取25（12分）如图,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.（2）将下面图

7、1中的ADE绕点A顺时针旋转角(090),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.26我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先设RtABC的第三边长为，

8、由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或为斜边两种情况讨论【详解】解：设的第三边长为，当8为直角三角形的直角边时，为斜边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长，故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键2、C【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【详解】当50是等腰三角形的顶角时，则底角为（18050）=65；当50是底角时也可以故选C【点睛】本题

9、考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键3、C【分析】此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据上面两种情况进行判断即可【详解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能够判定ABC为直角三角形，不符合题意；B、由得C +B=A，此时A是直角，能够判定ABC是直角三角形，不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故

10、此选项符合题意；D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形4、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D5、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【详解】ABC

11、AEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C选项正确ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正确AFE和BFE找不到对应关系，故不一定相等故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等6、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键7、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.8、

12、C【分析】如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长【详解】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题、

13、垂线段最短等知识，找出点P、Q的位置是解题的关键9、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.10、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH，

14、HG即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量2次，故选A.【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解11、B【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可【详解】解：“若则”的逆命题为“若，则”，当，则，故的逆命题为假命题；“等边三角形的三个内角都是”的逆命题为“三个内角都是60的三角形是等边三角形”，该命题为真命题，故的逆命题为真命题；“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两

15、端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，该命题为真命题，故的逆命题为真命题；综上：有2个符合题意故选B【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题、绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理，掌握绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理是解决此题的关键12、D【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】A、，故原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值

16、是易错点【详解】0.0000211米=2.11101米故答案为：2.11101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是注意n是负数14、x=-1或x=1【分析】根据题意，对2x1和1的大小分类讨论，再根据题意分别列出方程即可求出结论【详解】解：当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=1x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握题意和分类讨论的数学思想是解决此题的关键15、x1【解析】试题解析：根据题意得： 解得： 故答案为点睛：二次根式有意

17、义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母不为零.16、1【分析】根据正比例函数的定义，m-1=0，从而求解【详解】解：根据题意得：m-1=0，解得：m=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，其中k叫做比例系数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.17、-2，-4.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数.由题意得，.考点：关于y轴对称的点的坐标的特征.18、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1

18、.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.三、解答题（共78分）19、各内角都是60【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ABACBC，根据等边三角形的性质解答【详解】解：AD是BC的垂直平分线，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC为等边三角形，ABC各内角的度数都是60【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键20、（1），理由见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质很容易证明，利用全等三角形的性质即可得出与的大小关系；（2）由可得，从而

19、得到，最后利用勾股定理和等量代换即可得出结论【详解】（1），理由如下：与都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键21、（1）详见解析；（2）30【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得B的度数，可得答案【详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，EF为AB的垂直平分线，PA=PB，点P即为所求（2）如图，连

20、接AP，AP是角平分线，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，当时，AP平分【点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键22、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）见解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一组角相等，即可证明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可【详解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA来证明三角形全等，故答案为：A=D（

21、答案不唯一）；（2）证明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键23、 (1)12；(2)当t为9或时，PBQ是直角三角形，理由见解析.【分析】（1）根据等边三角形的性质解答即可；（2）分两种情况利用直角三角形的性质解答即可【详解】(1)要使，PBQ是等边三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案为；12(2)当t为9或时，PBQ是直角三角形，理由如

22、下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出发BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP当BP=2BQ时，36-2t=2t解得t=9当BQ=2BP时，t=2(36-2t)解得t=所以，当t为9或时，PBQ是直角三角形【点睛】此题考查了等边三角形的判定和含30角的直角三角形的性质，关键是含30角的直角三角形的性质的逆定理解答24、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4

23、的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均数是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(886+904)10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(956+804)10=89(分)，丙的平均成绩为：(906+854)10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.25、（1）；（2）成立，见解析【分析】（1）根据SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形内角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根据SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABF=ECA，作辅助线BH构建对顶角，再根据三角形内角和即可得解.【详解】（1）BD=CE，