安徽省蒙城中学2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A1B1C332若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）ABCD3某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）A150人B3

2、00人C600人D900人4下列六个数：0、中，无理数出现的频数是（ ）A3B4C5D65能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx26浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A此次调查的总人数为5000人B扇形图中的为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人7已知一次函数ykxb（k0）图象如图所示，则kx1b的解集为（）Ax2Bx2Cx0Dx08一个多边形截去一个角后，形

3、成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或99以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10下列标志中属于轴对称图形的是（ ）ABCD11某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）A BCD12下列图形

4、中，不具有稳定性的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_14使式子有意义的x的取值范围是_15如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.16图中x的值为_17已知，则的值等于_ 18在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那

5、么的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式20（8分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明21（8分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点（1）如图1，当时，求运动了多

6、长时间？（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长22（10分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法 ；方法 ；（3）观察图，写出，这三个代数式之间的等量关系： ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值？23（1

7、0分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和24（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y 轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1

8、、C1的坐标（2）将ABC向右平移6个单位，画出平移后的A2B2C2；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴25（12分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨26如图，已知点A、B以及直线l，AEl，垂足为点E(1)尺规作图：过点B作BFl，垂足为点F

9、在直线l上求作一点C，使CACB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中，连接CA、CB，若ACB90，CAE，则CBF (用含的代数式表示)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】3 ，1，大大取大，所以选A2、C【分析】先根据实数意义判断a的取值范围，再确定答案【详解】因为2=3所以a更接近3所以把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，只有C正确故选：C【点睛】考核知识点：实数和数轴上的点确定无理数的取值范围是关键3、B【解析】根据频率=频数总数，得频数=总数频率【详解】解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300（人）故选：B【点睛】本

10、题考查了频率的计算公式，理解公式频率=能够灵活运用是关键4、A【分析】根据无理数的概念即可作答.【详解】解：其中无理数有：，；无理数出现的频数是3，故选：A.【点睛】本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.5、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据6、D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想

11、可得选择自驾方式出行的人数【详解】A本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，此选项正确；B扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C样本中选择公共交通出行的约有500050%=2500(人)，此选项正确；D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有540%=2(万人)，此选项错误；故选：D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表7、C【分析】将kx-1b转换为kx-b1，再根据函数图像求解.【详解】由kx-1b得到：kx-b1 从图象可知：直线与y轴交点的坐标为（2，1）， 不等式k

12、x-b1的解集是x2， kx-1b的解集为x2 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.8、C【分析】利用多边形内角和公式：，得出截后的是几边形，分以下三种情况进行讨论：(1)不经过顶点，(2)经过一个顶点，(3)经过2个顶点，即可得出结果【详解】解：设截后的多边形为边形解得：(1)顶点剪，则比原来边数多1(2)过一个顶点剪，则和原来的边数相同(3)过两个顶点剪，则比原来的边数少1则原多边形的边数为6或7或8故选：C【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，正确的掌握多边形的内角和公式以及分情况进行讨论是解题的关键9、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角

13、相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定10、C【解析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.【详解】解：根据对称轴定义A、没有对称轴，所以错误B、没有对称轴，所以错误C、有一条对称轴，所以正确D、没有对称轴，所以错误故选 C【点睛】此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是

14、解题的关键.11、B【解析】关键描述语为：“提前了1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=1【详解】原计划用时为天，而实际用时天那么方程应该表示为故选B【点睛】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键12、B【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，A、C、D三个选项的图形具有稳定性，B选项图形不具有稳定性故选B【点睛】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1与

15、x轴交于点A1，A1点坐标（1，0），四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标（1，1），C1A2x轴，A2坐标（2，1），四边形A2B2C2C1是正方形，B2坐标（2，3），C2A3x轴，A3坐标（4，3），四边形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐标（2n-1，2n-1）故答案为（2n-1，2n-1）14、【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为115、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的

16、内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有1个故答案为1考点：等腰三角形的判定16、1【分析】根据多边形内角和定理求解即

17、可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键17、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键18、1【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键三、解答题（共78分）19、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时

18、，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解；(3)根据前两问的求解，分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=

19、68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)当090时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；当90时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，E

20、AN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键20、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，证明见解析【分析】（1）证明EBCFNE，根据全等三角形的对应边相等和正方形的临边相等可证明NA=NF，由此可证NAF为等腰直角三角形，可求得EAF；（2）过点F作FGAB交BD于点G，证明四边形ABGF为平行四边形和FGMCDM，即可证得结论【详解】（

21、1）解：四边形ABCD是正方形，FN垂直于BA的延长线于点N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，FN=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，FN=AN，FNAB，NAF=45，EAF=135（2）三条线段的等量关系是BD=AF+2DM 证明：过点F作FGAB交BD于点G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，FGAB，四边形ABGF为平行四边形， AF=BG，FG=AB， AB=CD，FG=CD，ABCD，FGCD，FGM=CDM，FM

22、G=CMDFGMCDM， GM=DM，DG=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，正方形的性质，平行四边形的性质和判定，平行线的性质（1）中证明三角形全等属于“一线三等角（三个直角）”模型，熟识模型是解决此题的关键；（2）能正确作出辅助线是解题关键21、（1）运动了1秒；（2）始终有，证明见解析；（3）不变，【分析】（1）设运动了秒，则，根据列方程求解即可；（2）先证明DE=CF，然后根据“ASA”证明，从而可证始终有；（3）根据DE/BC得出ADE=B=60，然后再在利用等边三角形的性质得出，再证明，得到，根据可解【详解】解：（1）设运动了秒，则，当时

23、，即，解得，运动了1秒（2），是等边三角形，又，在与中；（3）不变 理由：，是等边三角形，在与中，【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，一元一次方程的应用，平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键22、（1）mn；（2）（mn）2；（m+n）24mn；（3）（mn）2（m+n）24mn；（4）1【分析】（1）平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n由图可知阴影正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法

24、为：阴影部分为小正方形的面积；（3）根据（2）中表示的结果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解【详解】解：（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；故答案为：mn； （2）图中阴影部分的面积：(mn)2；图中阴影部分的面积：(m+n)24mn；故答案为：(mn)2；(m+n)24mn； （3）根据图，可得(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等量关系为：(mn)2(m+n)24mn； （4）ab6，ab5，(a+b)2(ab)2+4ab62+4536+201【点睛】本题考查了完全平方那个公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.23、（

25、1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵24、（1）图详见解析，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）详见解析；