2023届浙江省萧山区党湾镇初级中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）ABCD2有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D12，9，154若2m=a，32n=

2、b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）AabBabCa+bDab5在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差6在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)7（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，278下列各式能用平方差公式计算的是（ ）ABCD9我们要节约用

3、水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+6010在ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）A5 cmB12 cmC13 cmD16 cm11下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A BCD12如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm二、填空题（每题4分，共24分）13甲、乙二人同时从A地出发，骑

4、车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_14如图，在中，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是_15如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m16函数中，自变量x的取值范围是 17分式与的最简公分母为_18我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）三、解答

5、题（共78分）19（8分）如图，求证：.20（8分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？21（8分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于点E，EFAB交AC于点F求证：FEC是等腰三角形22（10分）如图，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O（

6、1）证明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；（3）若，求的度数. 23（10分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）24（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则_.25（12分）把下列多项式分解

7、因式：（1）； （2）（3）； （4）26如图, A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,SAOC=1(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若SBOP=SDOP,求直线BD的解析式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据题意可得2N3，即N，在选项中选出符合条件的即可.【详解】解：N在2和3之间，2N3，N，排除A，B，D选项，故选C.【点睛】本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.2

8、、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有理数，0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键3、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形【详解】A. ，错误；B. 当n为特定值时才成立 ，错误； C. ，错误； D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键4、A【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答【详解】解：，故选A【点睛】本题考查了幂的乘方与与积的乘方，熟记计

9、算法则即可解答5、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D6、B【分析】根据x轴上点的特点解答即可【详解】在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.【点睛】本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可7、A【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，2

10、7，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.8、C【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；B含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平方差公式计算；C含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键9

11、、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC的取值范围，然后逐项判断即可【详解】由三角形的三边关系定理得因此，只有B选项满足条件故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键11、C【解

12、析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误.故选C.12、C【解析】试题分析：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故选C考点：线段垂直平分线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设甲用了x小时到达B地，则乙用了小时到达B地，然后根据甲比乙每小时多行3千米即可列出方程【详解】解：设甲用了x小时到达B地，则乙用

13、了小时到达B地由题意得：故答案为【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意、明确等量关系成为解答本题的关键14、1【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，APBP的最小值，求出AC长度即可得到结论【详解】EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，连接AC交EF于D，当P和D重合时，APBP的值最小，最小值等于AC的长，ABP周长的最小值是431故答案为：1【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，轴对称最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置15、4【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人头沿着赤道环形一周的周长即可得到答案【详解】解：设地球的半径是R，则人

14、头沿着赤道环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m，赤道的周长是2Rm，人头沿着赤道环形一周的周长是2（R+2）m，他的头顶比脚底多行2（R+2）2R4m，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算方法，难度不大，理解题意是关键16、【解析】试题分析：由已知：x-20，解得x2；考点：自变量的取值范围17、ab1【分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次

15、幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母18、n-3【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定故答案为：（n-3）【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题三、解答题（共78分）19、证明见解析.【分析】由两直线平行内错角相等可得，由公共边，可以证明，由全等三角形对应边相等即可证明.【详解】，在和中，.【点睛】利用两直线平行的性质，可以得出两直线平行内错角相

16、等，由全等三角形的判定定理可以证明，三角形全等可得对应边相等即可.20、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润售价进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果【详解】解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：，解得：x10，经检验x10是分式方程的解，答：该纪念品第一次每个进价是10元；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由（1）知，第二批购进500（个），根据题意，得

17、：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的纪念品每个售价至少要1元【点睛】本题考查了分式方程的应用和不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键21、见解析.【分析】利用平行线以及角平分线的定义证明2=3，再根据等角的余角相等证明4=5即可解决问题.【详解】证明：如图，AD平分BAC，1=2，EFAB，1=3，2=3，CEAD 于点 E，AEC=90，3+4=90，2+5=90，4=5，FE=FC，FEC是等腰三角形【点睛】本题考查平行线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识22、（1）见解析；（2）17； （3）CAD=20【分

18、析】（1）根据垂直的定义可得BEC=ACB=ADC=90，然后根据同角的余角相等可得ACD=CBE，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得AD=CE，BE=CD，利用等量代换即可求出结论；（3）根据等腰直角三角形的性质ABC=BAC=45，从而求出BCE，然后根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：（1）ACB=90，BECE，ADCEBEC=ACB=ADC=90 ACE+BCE=90，BCE+CBE=90ACD=CBE AC=BC BCECAD（AAS）； （2）BCECAD，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=258=17； （3）ACB=90，AC=

19、BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质是解决此题的关键23、1个月【分析】设需要x个月后能赚回这台机器贷款，利用每个商品利润乘以销售8000个，再乘月份，比88000大，解之即可【详解】解：设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：（8810%1）8000 x88000，解得：x1答：至少1个月后能赚回这台机器贷款【点睛】本题考查列不等式解决贷款问题，关键是掌握求出每个产品的利润，月销售额，月数之间的关系24

20、、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）见解析；（3）1【分析】（1）图2的面积一方面可以看作是边长为（abc）的正方形的面积，另一方面还可以看成是3个边长分别为a、b、c的正方形的面积+2个边长分别为a、b的长方形的面积+2个边长分别为a、c的长方形的面积+2个边长分别为b、c的长方形的面积，据此解答即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则计算验证即可；（3）将所求的式子化为：，然后整体代入计算即得结果【详解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案为：1【点睛】本题是完全平方公式的拓展应用，主要考查了对三数和的完全平方的理解与应用，正确理解题意、熟练掌握完全平方公式是解题的关键25、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继