2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.2二次函数与一元二次方程2用函数的图象解一元二次方程授课课件新版新人教版_第1页
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1、22.2 二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数第2课时 用函数的图象解一元二次方程（不等式）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用图象法求一元二次方程的近似解用图象法求一元二次不等式的解集课时导入我们已经知道，二次函数与一元二次方程有着紧密联系，我们是否可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根呢？知识点利用二次函数的图象解一元二次方程知1讲感悟新知1 利用二次函数的图象求一元二次方程-x2+2x-3=-8 的近似解（结果精确到0.1）.整理方程，得-x2+2x+5=0.作函数y=-x2+2x+5 的图象如图.解法一：例 1知1讲感悟新知由图象可知，抛物线与x 轴公共点的

2、横坐标分别在-2 和-1，3 和4之间，即方程-x2+2x-3=-8 的两个实数解分别在-2 和-1，3 和4 之间，用取平均数的方法不断缩小解的取值范围，从而确定方程的近似解.由图象可知，当x=3 时，y0；当x=4 时，y0，且ax22+bx2+c0的解集为图象在x轴上方的点所对应的x值所组成的集合，不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2ax2+bx+c0)的解集是x1x0(a0)的解集是x1xx2ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2感悟新知知2练 画出抛物线yx24x5，观察抛物线，回 答下列问题： (1)x为何值时，函数值y0? (2)x为何值时，函数值y0? (3)x为何

3、值时，函数值y0?根据抛物线的简易画法，先确定顶点以及抛物线与x轴和y轴的交点，当函数值y0时，图象上的点在x轴上方；当函数值y0时，图象上的点位于x轴上;当函数值y0时，图象上的点在x轴的下方导引：例2感悟新知知2练yx24x5(x24x)5 (x24x4)9(x2)29.抛物线的顶点坐标为(2，9)，对称轴为直线x2. 令x24x50，即x24x50， x15，x21，抛物线与x轴的两个交点为(1，0)，(5，0) 令x0，则y5，即抛物线与y轴的交点为(0，5). 由抛物线的对称性知抛物线上的另一点为(4，5)解：感悟新知知2练在坐标系中描出各点，并连线得到如图的图象观察图象会发现：(1)当1x5时，函数值y0；(2)当x1或x5时，函数值y0；(3)当x1或x5时，函数值y0.知2讲归 纳感悟新知 根据二次函数值的取值范围确定自变量的取值范围，一般要画出二次函数的图象，观察图象解答，抛物线在x轴上方的部分，对应的函数值大于0；抛物线在x轴下方的部分，对应的函数值小于0；抛物线与x轴 的公共点，对应的函数值等于0.知2讲感悟新知 1 抛物线yax2bx c(a0的解集是() Ax3 C3x1 Dx1C课堂小

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