数学复习课大有作为高艳玲课件

1、数学复习课大有作为近三年来广东中考数学答题典型错误案例分析及提分方法中山市坦洲实验中学 高艳玲 版权所有目录典型错误Typical Mistakes提分方法Mention Points method教学启示Teaching inspiration 版权所有无心之失无为之失是非之失记忆不牢理解不透思路不清运用不活看错题目写错答案计算错误答题失范知识碎片浅尝则止思维发散中考数学答题典型错误原因非智力因素：准确、规范、细心、速度有所作为：整合、融通、建模 版权所有看错题目计算错误答题失范(1511).正五边形的外角和等于 （度） 。第11题平均分只有2.77，得分率为0.69，原因：审题不严谨，将求

2、外角和当作了求内角和； (1518).先化简，再求值： ，其中 .第18题有21.7%的学生得0分，原因1：不会做；2：审题不严谨，将化简求值题看成解分式方程题； 加强阅读能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范新概念文字符号图表阅读材料数学阅读需要灵活的语言转化机制，即在图表、图象、符号及文字间的流畅切换。同化和顺应感知和认读理解和记忆加强阅读能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范 概念的本质属性是什么？相关概念的联系与区别是什么？公式怎样推导的？定理怎样证明的？公式、定理有怎样的应用？例题解答的方法和关键是什么？有没有其他的解法和进一步的？初读精读研读重感知 循脉

3、络求理解 知难重求发展 悟思想加强阅读能力的培养提分方法关注数学阅读能力关注数学阅读能力 版权所有看错题目计算错误答题失范（1420）. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60。请计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据： 1.414 1.732在最后计算51.732时出错较多本年度第21题，出现“9%=0.9”，“16350.8=1380”错误较多；第25题，在符号、系数、配方等细节出错的不少等等。加强计算读能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范（141

4、7）. 计算：（1418）. 先化简，再求值：其中第17题，有200多人错在最后一步的加减运算；第18题，在应用乘法分配律、进行同类项合并时 错得比较多。 加强计算能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范(1517). 解方程：(1518). 先化简，再求值： 其中第17题有25%得分在3分以下；第18题有25%在2分以下； 加强计算能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范（1522）.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120

5、元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：1200多人列对方程，解错答案加强计算能力的培养提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范以理驭法关注纠偏加强计算能力的培养 思想关注做事散漫敷衍了事 作业关注耐心不足错误定势 提问关注计算习惯错题再练 上课关注知识混淆法则不明教师要成为价值思维障碍的设置者和创始者教师要成为学生思维障碍的排除者和终结者提分方法 版权所有看错题目计算错误答题失范（1415）.不等式组 的解集是 ；(1514).若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.由于尺规作图不规范，痕迹不清楚

6、、解答不够完整而丢分；学生不仅要会读、会想、会做，而且规范作答、清晰表达。加强规范作答习惯的培养提分方法错解：将答案写成x4且x1，或错解：将答案写成 或 ： 版权所有数学复习课大有作为深化综合 提高 专题梳理整合迁移 纵横联系适度综合 优化训练提高能力 版权所有关键词融 通建 模整 合关键词 版权所有整合所学内容的重点学科成绩的提升点将孤立的知识点、技能点，重新编织成网知识能力的滑坡点学生学习的难点考试内容的富矿点 版权所有（1316）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留）。（1416）如图，ABC绕点A顺时 针旋转45得到 ，若BAC=90，AB=AC= ，

7、 则图中阴影部分的面积等于 。 整合 版权所有（1509）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为 .（1516）如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是.整合 版权所有方程思想整体思想化归思想阴影部 分面积利用公式直接计算利用平移、旋转进行计算巧设未知数整体计算整合 版权所有 Sub title方法之间关联使题与题串联 编制的共性解题的相似点 知识点深化 知识点组合 从杂乱无章的习题中，概括出一般的原理来,只有这样，才容易迁移，容易应用 举三反一 举一反三整合 版权

8、所有知识有新认识 过程有新探究 规律有新发现 更完整、更科学 更合理、更稳固 更精确、更深刻 整合 版权所有 Sub title知识越来越丰富，联系越来越复杂，新知识丰富了原有的知识，新知识在沿袭原有知识的一些特殊同时，又发生重要的变化知识像链条，环环相扣，不断延伸；知识如蔓藤，盘根错节，不断发展；将一个知识点及其中的信息准确地、简捷地进行交流、传输、转化和重组融通 版权所有讲解与训练 理顺所学知识 理通解题方法 理清解题规律 融通课内与课外 教材和试卷教材和试题融通 版权所有（1）如图9，圆内接ABC中，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的 。 （2）如图10，若保持角

9、度不变，求证：当绕着点旋转时，由条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的 。DFGCOEAB图9BODCEA图10融通 版权所有BODCEA图10DFGCOEAB图9GAEOGFBCD图12HHGAEOFBCD图11圆内接三角形圆内接正方形图14FAIDEBCOH图13IBCEDFAOHG圆内接正五边形圆内接正六边形图1EFIBCDAJOGHEFIBCDAJOGH图融通 版权所有圆内接正n边形图1EFIBCDAJOGHEFIBCDAJOGH图变式四: （1）正n边形A1A2A3An内接于O， OE、OF为的半径，OECD于点G，OFID于点H，则四边形OHDG的

10、面积是正n边形A1A2A3An面积的 。 （2）若EOF保持 角度不变，当EOF绕着O点旋转时，由两条半径和正n边形的两条边围成的四边形OHDG面积始终是正n边形面积的 。 融通 版权所有 如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是2.（1）求两个正方形重叠部分的面积。（2）当正方形A1B1C1O绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？为什么？融通 版权所有 变式1 ：如图，设O是边长为2的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕点O旋转，上述结论是否仍然成立？融通 版权所有 变

11、式2 ：如图，设O是边长为2的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕点O旋转，请证明：正方形的边被纸板所覆盖部分的总长度为定值。并求出这个值。融通 版权所有 变式3 ：如图，将一块半径足够长扇形纸板的圆心放在边长为2的正三角形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当扇形纸板的圆心角为120时，同样可以证明正三角形的边被纸板所覆盖部分的总长度为2，图中重叠部分的面积为原正三角形的 。融通 版权所有 变式4 ：如图，将一块半径足够长扇形纸板的圆心放在边长为2的正三角形的中心O点处，并将纸板绕点O旋转，当扇形纸板的圆心角为72时，也同样可以证明正五边形的边被纸

12、板所覆盖部分的总长度为2，图中重叠部分的面积为原正五边形的 。融通 版权所有（1）两个全等的正n边形重合，当重合部分中心角为 时，正n边形的边所覆盖部分的总长度为定值（等于边长），重合部分的面积为定值。（总面积的 ）（2）旋转的图形，只要中心角等于 ，可以不受图形形状的限制，都有上述结论。融通 版权所有思维模型基本思路应对策略答案模型答题规范思维严谨建模 版权所有研究考纲，谋定而后动三透三讲三不讲内容全时间足切忌就题论题式讲评 切忌蜻蜓点水式讲评 切忌面面俱到式讲评 规律总结，知识迁移，方法指导，题目变型，错题再练 方法活优化讲课模式 建模 版权所有例1 如图（1），已知在RtABC中，C=9

13、0，AC=5，B=60，求BC的长。已知两个独立条件-B和AC,可直接算出BC。变式1 如图（2），已知在RtABC中，C=90，B=45， AB=a，求AC的长。变式2 如图（2），已知在RtABC中，C=90，AB=a，AC= ,求B及 BC的长。建模 版权所有例2 甲乙两个同学测量旗杆高度，甲在点D测得点A的仰角为60，乙在点B测得点A的仰角为45，点C、D、B在一直线上，两人间距为4米，求旗杆的高度。变式1 若已知旗杆的高度为a，两个测量点的仰角还分别为60，45，求两人间距BD。变式2 原题的观测点在旗杆异侧，且BD=10，求旗杆的高度。建模 版权所有寻找和构造直角三角形直接法间接法

14、如果有两个独立条件如果只有一个条件利用基本量方程思想建模 版权所有 设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为 ,按上述方法所作的正方形的边长依为 ， ， ，请求出 ， ， 的值；（2）根据以上规律写出 的表达式. 建模 版权所有已知等边ABC的边长为a，以AB 边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA

15、4B4，OAnBn(如图)。求OA6B6的周长。AA1BA2A3A4A5A6A7B1B2B3B4B5B6B7(第20题图)建模 版权所有大有可为打破顺序 交叉渗透体现逻辑 尊重规律瞻前顾后 左顾右盼 植树与育林融会贯通有所前进有所创造有所发现有所总结立足整体，解决“一叶障目，不见泰山”的问题 版权所有Text质量对“质”则重视不够，造成了重量轻质。许多教师总是特别重视“量”，生怕漏掉了什么。设计主线，解决“一盘散沙，不得要领”的问题 。大有可为 版权所有（1）已知函数y=(m+1)xm2-2x-3是二次函数，求m的值xy0（2）请根据（1）中的函数得出结论或提出问题A.抛物线的开口方向、顶点坐

16、标、对称轴、增减性、最值、与坐标轴的交点等。B.能画出函数的图像。C.二次函数y=x2-4x+3经过怎样的平移可以得到这个图像？ABCD.在抛物线对称轴上找一点P,使PA+PC最小？P大有可为 版权所有xy0ABCE.设抛物线对顶点为D,求线段PD的长？PDG.设M为线段BC上一点,过点M作Y轴的平行线,交抛物线于点N,求线段MN的最大值？MNH.以P 、D 、N 、M 四点为顶点的四边形能否为平行四边形？如果可以,请求出点M的坐标,如果不能,请说明理由。F.若E为抛物线上一点,当SABC=SABE时,求点E的坐标。大有可为 版权所有挖掘联系，形成规律 前后 贯通 左右 并串 条块 分明 全面 系统 同类型同性质同特征相关联突出重点，解决“面面俱到，主次不分”的问题 。大有可为 版权所有讲清规律，解决“头痛医头，脚痛医脚”的问题。广角度串联习题多层次激活母题讲出新境界引出新信息练出新规律变出新花样 全方位组装例题善钻研挖掘考题多题归一一题多用一题多变一题多解大有可为 版权所有强化矫正，解决“亡羊补牢，为时已晚”的