2021年秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称3作线段的垂直平分线授课课件新版新人教版

1、第十三章 轴对称13.1 轴对称第3课时 作线段的垂直平分线1课堂讲解作线段的垂直平分线 画对称轴2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升回顾旧知1. 轴对称的性质是什么？2. 说一说： 线段垂直平分线的性质?3. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？1知识点作线段的垂直平分线 知1导我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？知1导思考：如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.知1导

2、基本作图 作线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD. CD即为所求.（1）分别以点A，B为圆心， 以大于 AB的长为半径 作弧，两弧交于C，D两点. 例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线 的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C (如图) 求作：AB的垂线，使它经过点C.知1讲知1讲作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在 AB的两旁. (2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点 D和E. (3)分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半 径作弧，两弧相交于点F. (4)作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线.想一想，为什么直线

3、CF就是所求作的垂线(中考北京)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直 平分线. 已知：线段AB. 小芸的作法如下： 如图，(1) 分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧， 两弧相交于C，D两点； (2) 作直线CD. 老师说：“小芸的作法正确” 请回答：小芸的作图依据是 _ _.知1练与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ的垂直平分线上).(中考深圳)如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是()知1练D2知识点画对称轴知2导思考 有时我们感觉两个平面图形是轴

4、对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线， 就可以得到这两个图形的对称轴. 知2导知2讲 例2 如图，点A和点B 关于某条直线 成轴对称， 你能作出这 条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直 平分线，就可以 得到点A和点B的对称轴.为此 作出到点A, B距离相等的两点，即线段 AB的 垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂 直平分线. 知2讲作法：如图 (1)分别以点A和点B为圆心， 大于 AB的长为半径作 弧（想

5、一想为什么），两弧 相交于C, D两点； (2)作直线CD. CD就是所求作的直线.这个作法实际 上就是线段垂直平分线的尺规作图.我们也可以用这种方法确定线段的中点. 同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组 对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就 得到此图形的对称轴.例如，对于图13.1-10中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A，连接AA，作出 线段AA的垂直平分线l,则l就是这个五角星的 一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？ 知2讲作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下， 你们作出的对称外一样吗？知2练解：对称轴图略. 要注意有些图形不止有一条对称轴.知2练如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴 是什么？解：角是轴对称图形，它的对 称轴是角平分线所在直线. 图略.知2练如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它 们的对称轴.解：图形B， 对称轴图略.1.作对称轴常用的画法有两种：(1)找一组对应点画对应点的连线作所连