33方差和标准差

1、3.3方差与标准差第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；合作学习 要挑选一名射击手参加比赛,你认为挑选哪一位比较适合?为什么?(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2(8-8)2+(8-8)2+甲:=2(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2(6-8)2+ (10-8)2+乙:=16计算甲乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。方差：计算

2、公式：例、 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?解110X甲=(12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm);110X乙=(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)=13(cm);s甲2= 110(10-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(1

3、1-13)2=3.6(cm2);110(10-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(11-13)2S乙2= 110(13-13)2+(17-13)2+(14-13)2+(19-13)2+(6-13)2+(11-13)2+(16-13)2+(8-13)2+(10-13)2+(16-13)2=15.8(cm2).因为S2甲S2乙,所以甲种小麦长得比较整齐.(1) 方差越大,说明数据的波动 , 越 。(2) 方差的单位和数据的单位是一致吗?为使单位一致,怎么办?用方差的算术平方根:S

4、=(x1-x)2+ (x2-x)2+ +(xn-x)2并把它叫做标准差越大不稳定议一议：1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙。练一练：224、一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是_，平均数是_10085、数据6、7、8、9、10的方差是_,标准差是_2练一练：6、小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：小明7684808773小聪7882798081哪位同学的数学成绩比较稳

5、定？练一练：合作探究 已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918已知数据 和数据且若数据 的方差为若数据 的方差为则合作探究1、已知数据x1，x2，x3， xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均数为_方差为_ ， 标准差为_ 。 数据x13，x2 3，x33 , xn3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。 做一做：2、已知数据X2,X1,X3,Xn,的平均数为a,方差为b,标准差为c,则(1) 数据X1+3,X2+3,Xn+3,的平均数为,方差为,标准差为.(2) 数据X1-3,X2-3,Xn-3,的平均数为,方差为,标准差为.(3) 数据4X1,4X2,4Xn,的平均数为,方差为,标准差为.(4) 数据2X1-3,2X2-3,2Xn-3,的平均数为,方差为,标准差为.2、已知数据X2,X1,X3,Xn,的平均数为a,方差为b,标准差为c,则3、已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据x11，x21，x31，x41，x51的方差是（ ） （A）1 （B）2 （