贵州省遵义市汇川区八年级上学期期末数学试题（含答案）

1、 . .绝密启用前贵州省遵义市汇川区八年级上学期期末数学试题班别_ 姓名_ 成绩_要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（）ABCD2高科技行业国际竞争日益激烈，近期我国芯片制造取

2、得突破，目前已可生产的芯片，数据0.0000014用科学记数法表示为（）ABCD3若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（）A2B3C6D94下列运算正确的是（）ABCD5如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）ABCD6一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形边数为（）A14B12C10D87如图，ABDE，若添加下列条件，仍不能判断的是（）ABCD8如图，为的角平分线，于点E，则的长为（）A6B8C12D169小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（）ABCD10已知，在的分子分母同时加2，得分式，此分式的值

3、在原分式的值上有所（）A增大B不变C减小D无法比较11如图，中，D为的中点，面积为10，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点M、N，直线上有一动点P，则的最小值为（）A4B5C6D1012在八年级上册数学课本148页，探讨了，据此公式若有：，则的值为（）ABC5D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为_14若分式有意义，则x的值满足_15如图所示，则_16如图是一款折叠式台灯，其侧面示意图为折线ABCD，C=60，连接BD，CBD=80，线段AB绕点B旋转，AB的延长线与射线CD相交与点E，当ABC为_

4、度时，BDE是等腰三角形评卷人得分三、解答题17计算：(1)(2)18因式分解：(1)(2)19如图，在正八边形中通过连接其顶点，构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例，(1)图例中_度(2)在图1，图2，图3中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数20学习了分式方程的解法后，老师布置了解方程小强同学的解法如下解：方程两边同乘，得：检验：当时，原分式方程的解为同桌把答案代入原方程，发现这个解有误(1)小强解方程的过程中，第_，_步出现错误原因是：_(2)请你写出正确的解答21如图，已知，(1)求证：(2)若，求的度数22今年我市新冠

5、疫情在各地医疗队的帮助下，得到有效控制，我市准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，陆续将支援队护送离城，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车护送900人，与单独租用B型客车护送700人所用车辆数一样多（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机）(1)问每辆A、B型客车分别可载多少人？(2)某天，有630位支援人员需护送，客运公司根据需要，安排了A、B型汽车共16辆，每辆A型客车的租金为1200元，每辆B型客车的租金为1000元，总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用多少？23数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形

6、结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题(1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）(2)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值(3)图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：_；_24央视科教频道播放的被数学选中的人节目中说到，“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”几何

7、学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题(1)【模型探究】如图1，和中，且连接，这一图形称“手拉手模型”求证，请你完善下列过程证明：，（）即在和中（）(2)【模型指引】如图2，中，以B为端点引一条与腰相交的射线，在射线上取点D，使，求：的度数小亮同学通过观察，联想到手拉手模型，在上找一点E，使，最后使问题得到解决请你帮他写出解答过程(3)【拓展延伸】如图3，中，为任意角度，若射线不与腰相交，而是从端点B向右下方延伸仍在射线上取点D，使，试判断与有何数量关系？并写出简要过程 . .参考答案：1D【解析】【分析】根据轴对称图形的概

8、念进行判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形【详解】A. 不是轴对称图形，不符合题意B. 不是轴对称图形，不符合题意C. 不是轴对称图形，不符合题意D.是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键2C【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：0.0000014用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练

9、掌握一般形式为，其中，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数3C【解析】【分析】根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可【详解】解：设这个三角形的第三边的长为，一个三角形的两边长分别为3、6，即故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握三角形三边关系4B【解析】【分析】运用同底数幂相除计算并判定A；运用幂的乘方计算并判定B；运用合并同类项法则判定C；运用单项式乘以单项式法则计算并判定D【详解】解：A、a6a2=a4，故些选项不符合题意；B、(a2)3=a6，故些选项符合题意；C、a6+a2，没有同类项，不能合并，故些

10、选项不符合题意；D、2a3a=6a2，故些选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同底数幂相除，幂的乘方，合并同类项单项式乘以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5D【解析】【分析】根据三角形的高线，角平分线和中线解答即可；【详解】解：A是的中线，故选项正确，不符合题意；B是的角平分线故选项正确，不符合题意；C分别是的高，故选项正确，不符合题意；D不一定成立，故选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查三角形的高线，角平分线和中线，关键是根据三角形的高线，角平分线和中线的定义进行判断即可6B【解析】【分析】设这个多边形有n条边，根据内角和是它的外角和的5倍，列出方程，然后解方程即可【详解】

11、解：设这个多边形有n条边由题意得：，解得n=12故这个多边形的边数是12故选B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握多边形的内角和公式为：，外角和为3607A【解析】【分析】根据全等三角形的判断方法一一判断即可【详解】解：A缺少全等的条件，本选项符合题意；BABDE，BE（SAS）故本选项不符合题意；CABDE，BE，（ASA）故本选项不符合题意；DABDE，BE，ACBDFE（AAS）故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型8C【解析】【分析】过点D作于点F

12、由角平分线的性质可知，再根据含30度角的直角三角形的性质即可得出答案【详解】如图，过点D作于点F为的角平分线，在中，故选C【点睛】本题考查角平分线的性质定理，含30度角的直角三角形的性质作出常用的辅助线是解题关键9B【解析】【分析】利用多项式乘单项式的运算法则计算即可求解【详解】解： ( 4x2y2+3xyy) (6x2y)=24x4y318x3y2+6x2y2，=18x3y2故选：B【点睛】本题主要考查的是整式的除法和乘法，掌握法则是解题的关键10A【解析】【分析】计算，再根据判断结果与0的大小关系，即可得到结论【详解】解：，0分式的值在原分式的值上有所增大故选：A【点睛】本题考查了异分母分

13、式的减法，关键要熟练掌握分式加减的法则，保证计算结果准确无误，才能正确判断大小关系11B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质，得；根据两点之间直线段最短的性质，得最小值等于；再根据等腰三角形三线合一的性质，得AD为的高，从而完成求解【详解】连接、AD，如下图：分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点M、N为AB的垂直平分线 当点A、P、D在一条直线上时，最短，且，D为的中点， ，面积为10 的最小值为5故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形、两点之间直线段最短、垂直平分线的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一、两点之间直线段最短、垂直平分线的性质，从而完成求解12D【解析】【分

14、析】根据公式，将变形为，即可求得a，b值，从而求解【详解】解：，a=-3，b=-2，a+b=(-3)+(-2)=-5，故选：D【点睛】本题考查分式减法运用，代数式求值，将变形为是解题的关键13【解析】【分析】根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解【详解】根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数可知，点关于轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了关于轴的对称点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与

15、纵坐标都互为相反数14且【解析】【分析】根据分式有意义的条件“分式的分母不能为0”和解一元二次方程即可解答【详解】分式有意义，且故答案为且【点睛】本题考查使分式有意义的条件和解一元二次方程掌握分式的分母不能为0是解题关键15200【解析】【分析】根据三角形内角和定理和对顶角相等即可解答【详解】如图，故答案为200【点睛】本题主要考查三角形内角和定理掌握三角形的三个内角的和为是解题关键1680或140或170【解析】【分析】利用三角形内角和定理求得CDB=40，分三种情况讨论，画出图形，利用等边对等角以及三角形内角和定理即可求解【详解】解：当点E在CD延长线上时，如图，C=60，CBD=80，C

16、DB=180-C+CBD=40，BDE是等腰三角形，即BD=DE，BDE=BED=CDB=20，ABC=C+BED=60+20=80当点E在线段CD上，且BE=DE时，如图，BDE=EBD=40，CBE=80-EBD=40，ABC=180-CBE =140当点E在线段CD上，且DB=DE时，如图，DBE=EBD=70，CBE=80-EBD=10，ABC=180-CBE =170故答案为：80或140或170【点睛】本题考查了三角形的外角性质，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和17(1)(2)【解析】【分析】（1）利用多项式乘多项式法则进行计算即可；（2）

17、利用分式的除法法则进行计算即可(1)解：(2)解：【点睛】本题考查多项式乘多项式和分式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘18(1)a(a+3)(2)(a-b)2(a+b)【解析】【分析】（1）运用提公因式法，提公因式a，分解即可；（2）先提公因式(a-b)，再运用平方差公式分解即可；(1)解：原式=a(a+3)；(2)解：原式=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)【点睛】本题考查提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握提公因

18、式法与公式法综合运用是解题的关键19(1)(2)见解析【解析】【分析】（1）根据题意，连接确定正八边形的圆心，根据正八边形的特点以及圆周角定理求得，根据三角形的外角性质即可求解；（2）根据（1）的结论可知，每条边所对的圆周角等于，据此找到等腰直角三角形，并根据轴对称的性质，画出轴对称图形(1)如图，连接确定正八边形的圆心，连接，多边形是正八边形，故答案为：(2)如图所示，【点睛】本题考查了正多边形与圆，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，掌握正多边形的性质，轴对称的性质是解题的关键20(1)；利用等式的性质漏乘；，分子分母是互为相反数直接约分了；(2)见解析【解析】【分析】检查小强同学的解题过

19、程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解题过程即可(1)第、步出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘，分子分母是互为相反数直接约分了；故答案为：；利用等式的性质漏乘；，分子分母是互为相反数直接约分了；(2)解：方程两边同乘，得：检验：当时，原分式方程的解为【点睛】此题考查了解分式方程，解方程去分母时注意各项都乘以各项的最简公分母21(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）利用平行线的性质得，利用“角边角”即可证明；（2）由邻补角的定义求出，进而得到，再利用两直线平行同旁内角互补求出由两直线平行得(1)证明：，在和中，(2)解：，【点睛】本题考查平行线的性质、邻补角的定义、全等三角形的

20、判定等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补22(1)每辆A型客车的载客人数为45人，每辆B型客车的载客人数为35人；(2)方案一：A型客车租7辆，B型客车租9辆；方案二：A型客车租8辆，B型客车租8辆；方案三：A型客车租9辆，B型客车租7辆；最省钱的租车方案是A型客车租7辆，B型客车租9辆，最小费用为17400元【解析】【分析】（1）设每辆A型客车的载客人数为a人，则每辆B型客车的载客人数为(a-10)人，根据“单独租用A型客车护送900人，与单独租用B型客车护送700人所用车辆数一样多”列出分式方程即可求

21、解；（2）根据题意，列出函数关系式y=200 x+16000，再根据题意，得到不等式关系，求得x的取值范围，即可求解(1)解：设每辆A型客车的载客人数为a人，则每辆B型客车的载客人数为(a-10)人，依题意得：，解得：a=45，经检验，a=45是原方程的解，且符合题意，a-10=35，答：每辆A型客车的载客人数为45人，每辆B型客车的载客人数为35人；(2)解：设租用A型客车x辆，租用B型客车(16-x)辆，租车总费用为y元y=1200 x+1000（16-x）=200 x+16000，总租金不超过17800元，根据题意，得200 x+1600017800，解得：x9，总人数为630人，根据题意，得45x+35（16-x）630，解得x7，7x9，x应为正整数，x取7，8，9，租车方案有3种，方案一：A型客车租7辆，B型客车租9辆；方案二：A型客车租8辆，B型客车租8辆；方案三：A型客车租9辆，B型客车租7辆；y=200 x+16000，k0，y随x的增大而增大，当x=7时，