2021年秋八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解第4课时公式法-完全平方公式课件新版新人教版

1、14.3因式分解第3课时公式法完全平方公式第十四章整式的乘法与因式分解提示：点击 进入习题答案显示12341或75(ab)2；(ab)2；积的2倍；和(或差)6789见习题CB10CDDC3(ab)21112131415A答案显示16AB见习题17见习题18见习题B1两个数的_加上或减去这两个数的_，即把_和_这样的式子叫做完全平方式其特征是：(1)多项式是_项式；(2)经升(降)幂排列，首尾两项是_且同号，中间项除符号外是首尾两项_的积的2倍平方和积的2倍a22abb2a22abb2三平方式底数2(中考安顺)若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m_1或73多项式4x21加上一个单项

2、式后，使它成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以从1；4x；4x；4x4中选取()A BC DD4如果x2(m1)x1是完全平方式，那么m的值为()A1 B1C1或1 D1或3D5a22abb2_，a22abb2_，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的_，等于这两个数的_的平方(ab)2(ab)2积的2倍和(或差)6(2020自贡)分解因式：3a26ab3b2_.3(ab)27把2xyx2y2分解因式，结果正确的是()A(xy)2 B(xy)2C(xy)2 D(xy)2C8(2020益阳)下列因式分解正确的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4

3、b2(a2b)2Da2abaa(ab)C9下列各式：x210 x25；4a24a1；x22x1；m2m ；4x4x2 .其中能利用完全平方公式分解因式的有()A1个 B2个 C3个 D4个B10多项式(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式的结果为()A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)2C11(2020郴州)如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示的长方形这两个图能解释下列哪个等式？()Ax22x1(x1)2Bx21(x1)(x1)Cx22x1(x1)2Dx2xx(x1)B1

4、2(2019金华)当x1，y 时，式子x22xyy2的值是_13如果ax224xb(mx3)2，那么()Aa16，b9，m4Ba64，b9，m8Ca16，b9，m8Da16，b9，m4A14(2020眉山)已知a2 b22ab2，则3a b的值为()A4 B2 C2 D4A15把下列各式因式分解：(1)(2ab)28ab；解：原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2；(2)(x216y2)264x2y2；原式(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4y)2；(3)(m24m)28(m24m)16；(4)(2019齐齐哈尔)a212

5、a4(a1)解：原式(m24m4)2(m2)22(m2)4；原式(a1)24(a1)(a1)(a14)(a1)(a3)16(2020河北)有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果已知A，B两区初始显示的分别是25和16，如图如，第一次按键后，A，B两区分别显示：这个和不能为负数，理由：根据题意，得254a2(1612a)254a21612a4a212a9(2a3)2.(2a3)20，这个和不能为负数(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区式子的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由解

6、：A区显示的结果为252a2，B区显示的结果为166a.17(中考湘潭)多项式乘法是：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应用：请用上述方法解方程：x23x40.解：x23x40，(x4)(x1)0.x40或x10，x4或x1.2418下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2.(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式C(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_不彻底(x2)4(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(