2021年秋八年级数学上册第二章实数2.2平方根2平方根授课课件新版北师大版

1、2.2 平方根第2课时 平方根第二章 实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平方根的定义平方根的性质 求平方根(开平方) 与 的性质 课时导入复习提问 引出问题想一想（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9. 还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的 数呢？知识点平方根的定义知1讲感悟新知1 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) . 如:3是9的平方根, 或说成9的平方根是3.知1讲感悟新知特别提醒平方根的定义中a是非负数，即a0；其中正的平方根就是它的算术平方根.平方与

2、开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根.感悟新知知1讲求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方感悟新知知1练例 1 湖南怀化49的平方根为() A7 B7 C7 D导引：因为(7)249，所以49的平方根 为7. C知识点平方根的性质知2讲感悟新知2 议一议 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 感悟新知知2讲平方根的性质（1）平方根的性质： 正数有两个平方根，它们互为相反数；0 平方根是0；负数没有平方根. （2）平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平

3、方根 ,另一个是 ，它们互为相反 数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.感悟新知知2练例2导引：根据平方根的性质，找出两个平方 根之间的关系列方程求值 一个正数的平方根是2a1和a5，则这个正数是多少？ 解： 根据题意，得（2a1）(5a)0. 解得a2,所以这个正数为（2a1）2 （221）29.知2讲总 结感悟新知 本题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；知识点求平方根（开平方）知3讲感悟新知31.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根 (2)平方与开平方是互逆运算开

4、平方与加、减、乘、 除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数) 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)感悟新知知3练解：（1）因为（8）2 = 64,所以64的平方根是8，即 = 8; （2）因为 所以 的平方根是 ，即 （3）因为（0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是 0.02，即 =0.02; （4）因为（ 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即 （5）11的平方根是 求下列各数的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.例 3感悟新知知3练 下列说法中，正确的是() A9的平方根是3，应表示为923 B3是9的平方根，应表示为 3 C9开平方能得到9的平方根，即 3 D9的算术平方根是3，应表示为 3导引：正确把握并准确运用平方根、算术平方根 的定义 D例4知3讲总 结感悟新知 必须弄清以下符号的意义： (a0)表示非负数a的平方根； (a0)表示非负数a的算术平方根；把非负数a开平方，求它的平方根可用 表示知识点 与 的性质知4讲感悟新知41.想一想： （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？2.联系拓广