人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4 函数的奇偶性》 课件（共15张PPT）_第1页
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文档简介

1、2.1.4 函数的奇偶性精美的剪纸复习引入1 什么是轴对称图形？2 什么是中心对称图形？观察下面的函数图象：f(x)=xf(x)=xf(x)=xf(x)=xf(x)=x填写函数值表x-3-2-10123f(x)=xf(x)=x94101493210123x-3-2-10123-3-2-10123-1不存在1下列函数具有奇偶性吗？具有奇偶性的函数定义域的特点：函数具有奇偶性的前提定义域关于原点对称。奇函数和偶函数的图象性质1. 对于任意一个奇函数f(x),图象上的点P（x,f(x)）关于原点的对称点 的坐标是什么？点 是否在f(x)的图象上？由此说明什么？2. 如果函数的图象是以原点为对称中心的

2、中心对称图形，能否判断它的奇偶性？3.结合上述问题，你得出 什么结论？奇函数和偶函数的图象性质 如果一个函数是奇函数，那么它的图象关于原点对称;反之，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。 如果一个函数是偶函数，那么它的图象关于y轴对称;反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。例1.判断下列函数的奇偶性(1) = 判断函数奇偶性的步骤：第一步 确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于 原点对称；第二步 确定f(x)和f(-x) 的关系；第三步 作出判断 ： （1）若f(-x)=f(x),则该函数为偶函数； （2）若 f(-x)=-f(x)，则该函数为奇函数； （3）若 f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x), 则该函数 既是奇函数又是偶函数； （4）若 f(-x)f(x)且f(-x) -f(x), 则该函数既不是奇函数也不是偶函数。例2 （1）判断函数 的奇偶性；（2）如图是函数 f(x) 图象的一部分，你能根据 f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？随堂练习 设奇函数f（x）的定义域为-5，5，若当x0，5时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）0的解集是_小结：1.函数奇偶性的定义.2.奇函数和偶函数的图象性质.3.函数奇偶性的分类.4.函数奇偶性的判断方法.作业：必做题：1.试判断下列函数的奇偶性 拓展题：2.判断函

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