2022年湖南省长沙市雨花区湘郡未来小升初数学试卷（一）

1、2022年湖南省长沙市湘郡未来小升初数学试卷（一）一、计算题（30分）1（30分）计算题。12+（3）5.210.7202220223.25+（9.37.3）22022220222二、填空题（每空2分，共24分）2（4分）去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作 吨，改写成用“万”作单位是 万吨3（4分）若5a3b（a、b均不为0）那么b：a ： 4（2分）一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出 个球才能保证有2个球的颜色是同色.5（2分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，它的侧面积是 平方厘米.6（2分）老刘卖鸡蛋，原价若干元一个，现每个降价3毛钱，顾客增加一

2、半，收入增加五分之一，则鸡蛋原价每个 元7（2分）现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？8（2分）的分子加上80，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上 .9（4分）一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是 m2，体积是 m310（2分）通过观察下列各式：12+112，22+223，32+334，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为： 三、图形计算（每小题5分，共10分）11（5分）图中是一个边长为4厘米的正方形，那么总的阴影面积是多少平方厘米？（取3.14）12（5分）如图甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是1

3、0厘米和12厘米，求阴影部分的面积四、解决问题（每小题6分，共36分）13（6分）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）14（6分）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？15（6分）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？16（6分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？17（6分）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台

4、报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.乙公司：一律按照报价的80%计算。在哪家公司购买费用少一些？18（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？2022年湖南省长沙市湘郡未来小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、计算题（30分）1（30分）计算题。12+（3）5.210.7202220223.25+（9.37.3）22022220222【答案】1，0.2，4035。【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）先算乘法

5、和除法，再算减法；（3）先把带分数化成假分数，把分子用乘法分配律化简，再根据分数除法的计算方法，变除法为乘法，约分求解；（4）先算乘法，再算加法；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（6）根据平方差公式：a2b2（a+b）（ab）进行求解。【解答】解：（1）12+（3）（11）+（32）1（6）5.280.7（3）202220222022（4）3.25+（5）（9.37.3）20.452（6）2022220222140354035二、填空题（每空2分，共24分）2（4分）去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作二十二万四千八百吨，改写成用“万”作单位

6、是22.48万吨【答案】见试题解答内容【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即读多位数时，应先读亿级，再读万级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万”，据此读出；（2）改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写【解答】解：（1）224800这个数读作：二十二万四千八百；（2）22480022.48万故答案为：二十二万四千八百，22.483（4分）若5a3b（a、b均不为0）那么b：a5：3【答案】见试题解答内容【

7、分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出原比例，问题得解【解答】解：因为5a3b，则b：a5：3；故答案为：5、64（2分）一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色.【答案】4。【分析】最坏的打算是摸出3个，都是同一种颜色的，那再摸一个，就能得到有2个球的颜色相同，进而计算得出结论。【解答】解：3+14（个）答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。故答案为：2。5（2分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，它的侧面积是100.48平方厘米.【答案】100.48。【分析】根据圆柱的侧面积公式：SCh，把数据代入公

8、式解答。【解答】解：12.568100.48（平方厘米）答：它的侧面积是100.48平方厘米。故答案为：100.48。6（2分）老刘卖鸡蛋，原价若干元一个，现每个降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加五分之一，则鸡蛋原价每个1.5元【答案】见试题解答内容【分析】把原人数看作单位“1”，则现在的人数是：1+，设鸡蛋原价每个x元，现在每个（x0.3）元，用人数乘单价分别表示出鸡蛋的原来的总价和现在的总价，又因为收入增加，所以用原来的总价乘（1+）就等于现在的总价据此即可解答【解答】解：设鸡蛋原价每个x元，现在每个（x0.3）元， 1x（1+）（x0.3）（1+） x1.5故答案为：1.57（2分）现有

9、浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据盐的质量盐水的质量浓度可知，用100克乘上20%，求出100克盐水中有多少克的盐，同理求出200克的盐水中有多少克的盐，再把两部分盐的质量相加求出盐的总质量，再把两部分盐水的质量相加求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量即可【解答】解：10020%+20012.5%20+2545（100+200）15%答：混合后所得的盐水的浓度为15%8（2分）的分子加上80，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上130.【答案】130。【分析】首先发现分子之间的变化，由8变为（

10、8+80）88，扩大了11倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大11倍，由此通过计算就可以得出。【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是80+888，扩大11倍，要使分数大小不变，分母也应扩大11倍，故答案为：130。9（4分）一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是158m2，体积是120m3【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的表面积公式：s（ab+ah+bh）2，体积公式：vabh，直接把数据代入公式解答【解答】解：（85+83+57）2，（40+24+15）2，158（平方米）；答：它的表面积是158平方米，体积是120立方米故答案为：158，12010（2分）

11、通过观察下列各式：12+112，22+223，32+334，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为：n2+nn（n+1）【答案】见试题解答内容【分析】通过观察下列各式：12+112，22+223，32+334，得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；因此得解【解答】解：12+112，22+223，即：n2+nn（n+1）；故答案为：n2+nn（n+1）三、图形计算（每小题5分，共10分）11（5分）图中是一个边长为4厘米的正方形，那么总的阴影面积是多少平方厘米？（取3.14）【答案】10.28平方厘米。【分析】沿上图割补，阴影部分的面积半圆的面积+正方形面积的四分之一，根据正

12、方形的面积公式Sa2，和圆的面积公式Sr2解答即可。【解答】解：422（厘米）3.14222+44710.28（平方厘米）答：总的阴影面积是10.28平方厘米。12（5分）如图甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积【答案】见试题解答内容【分析】观察图形可知，图形空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积【解答】解：1212+1010（12+10）12210102（1210）122144+100132501250（平方厘米）答：阴影部分的面积是50厘米四、解决问题（每小题6分，共36分）

13、13（6分）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）【答案】见试题解答内容【分析】已知甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米，根据比例的意义，设乙队修路x米，据此列比例解答【解答】解：设乙队修路x米，5：3450：x x270答：乙队修路270米14（6分）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？【答案】10486元。【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息本金+本金利率

14、时间，解决问题。【解答】解：10000+100002.43%210000+486答：妈妈一共能取回10486元钱。15（6分）一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？【答案】见试题解答内容【分析】从最后剩下的28个鸡蛋入手，向前推，如果减去2个，是26个，正好是第二次取出余下的一半，求出第二次取以前的数量，这个结果再加上2个正好是第一次取出全部的一半，由此列式解决问题【解答】解：（282）+2，262+2，108（个）；答：这筐鸡蛋一共108个16（6分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最

15、大的人最大是几岁？【答案】见试题解答内容【分析】因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答【解答】解：256（20+21+22+23+24）25611040（岁）答：年龄最大的人最大40岁17（6分）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.乙公司：一律按照报价的80%计算。在哪家公司购买

16、费用少一些？【答案】乙公司购买费用少。【分析】根据两家公司的优惠政策，分别计算所需钱数：甲公司：400010+（2010）400070%68000（元）；乙公司：40002080%64000（元）。然后比较即可得出结论。【解答】解：七折70%甲公司：40000+1040000.768000（元）40002080%64000（元）答：乙公司购买费用少。18（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？【答案】见试题解答内容【分析】把这项工程的量看作单位“1”，甲每三天中休息一天，乙每五天中休息一天，每十五天中，甲休息五天，乙休息三天，即甲、乙合作