濮阳市重点中学2022年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）ABCD2等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）A5、5

2、B2、8C5、5或2、8D以上结果都不对3在、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，135在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）A扩大5倍B缩小5倍C不变D无法确定7计算（ ）A5B-3CD8若分式的值为0，则的值为（ ）A1B-1C1或-1D09如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）A5B6C7D810下列变形，是因式分解的是（）ABCD二、填

3、空题(每小题3分,共24分)11如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A = 70时，则BPC的度数为_12如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_13分解因式：mx24m_14如果，那么_15分解因式：_16如图，AB=AD，1=2，如果增加一个条件_，那么ABCADE17当时，分式有意义18若点A(1x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则xy_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）；（2）20（6分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.（1）证明.（2）若，证明是等腰三角形.21（6分）计算:；22（8分）如图

4、，直线l：yx+2与直线l：ykx+b相交于点P（1，m）（1）写出k、b满足的关系；（2）如果直线l：ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设直线l与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当APQ是等腰三角形时的Q点的坐标23（8分）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）求ABC的面积24（8分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，直线经过点，并与轴交于

5、点（1）求，两点的坐标及的值；（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动过点作轴的垂线，分别交直线，于点，设点运动的时间为点的坐标为_点的坐标为_；（均用含的式子表示）请从下面A、B两题中任选一题作答我选择_题A当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由B点是线段上一点当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由25（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值

6、最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10 x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值26（10分）先化简，再求值：（1），其中x（2），其中x1参考答案一、选择题(

7、每小题3分,共30分)1、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.【详解】，故选A.【点睛】本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.2、C【分析】根据腰的情况分类讨论，再根据等腰三角形的周长求另两条边的长即可.【详解】当腰长为1时，底长为：11122；2+11，能构成三角形；当底长为1时，腰长为：（111）25；5+51，能构成三角形故另两条边的长是5、5或2、1故选：C【点睛】此题考查的是等腰三角形的定义和构成三角形的条件，根据等腰三角形腰的情况分类讨论和掌握三角形的任意两边之和大于第三边是解决此题的关键.3、A【分析

8、】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=， 、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键4、D【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a2b2c2时，则三角形为直角三角形.【详解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、521

9、22132，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确故选：D【点睛】此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a2b2c2时，则该三角形是直角三角形解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方5、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限【详解】P（，2）关于原点对称的点的坐标是（，2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键6、C【分析】分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【详解】如果把分式中的x、y

10、的值都扩大5倍可得，则分式的值不变，故选；C.【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质.7、A【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】故选：A【点睛】考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.8、A【解析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可【详解】 ， ， ，故选：A【点睛】考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键9、D【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答【详解】设正多边形的边数为n，由题意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故选：D【点睛】

11、本题考查多边形的内角(和)与外角（和），熟记多边形的内角和公式及外角和为360是解答的关键10、C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解【详解】A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、125【详解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180

12、(2+4)=18055=125故答案为125.12、y=x+3.【分析】由直线即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根据勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系数法即可得到直线AP的表达式【详解】令，则，令，则，由直线与轴，轴交点坐标为：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折叠可得AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，设P(0，)，则OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，设直线AP的表达式为，则，直线AP的表达式是故答案为：【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了待定系数法求解析式及折叠问

13、题解题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案13、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.14、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键15、【解析】直接利用平方差公式进行分解即可【详解】原式， 故答案为：【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键1

14、6、AC=AE【解析】由1=2，则BAC=DAE，加上AB=AD，若根据“SAS”判定ABCADE，则添加AC=AE【详解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，当AC=AE时，ABCADE故答案为:AC=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS17、【分析】由分式有意义的条件：分母不为0，可得答案【详解】解：由有意义得： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分母不为0，掌握知识点是解题的关键18、1【详解】解：点A（1-x，5）与B（3，y）

15、关于y轴对称x=4，y=5x+y=4+5=1故答案为：1【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据分式的除法法则直接进行求解即可；（2）先通分，然后再进行分式的减法运算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用等边三角形的性质，采用SAS即可证明全等；（2）设AB

16、P=CAD=，利用三角形的外角性质可推出，即可得证【详解】（1）ABC为等边三角形BAE=ACD=60，AB=CA在ABE和CAD中，（2）设ABP=CAD=，是等腰三角形.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定，解题的关键是运用三角形的外角性质进行角度转换21、8x+29【分析】先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原式 = =【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活利用完全平方公式及平方差公式进行计算是解题的关键.22、（1）k+b3；（2）yx+4；（3）点Q的坐标为：（43，0）或Q（2，0）或（1

17、，0）【分析】（1）将点P的坐标代入yx+2并解得m3，得到点P（1，3）；将点P的坐标代入ykx+b，即可求解；（2）由ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形可求出直线的k值为1，然后代入P点坐标求出b即可；（3）分APAQ、APPQ、PQAQ三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）将点P的坐标代入yx+2可得：m1+23，故点P（1，3），将点P的坐标代入ykx+b可得：k+b3；（2）ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，设该直线的函数图象与x轴，y轴分别交于点（a，0），（0，a），其中a0，将（a，0），（0，a），代入得：ak+b=0，b=a，ak+a=0，即a(k+1)=0

18、，k1，即yx+b，代入P（1，3）得：1+b3，解得：b4，直线l2的表达式为：yx+4；（3）设点Q（m，0），而点A、P的坐标分别为：（4，0）、（1，3），AP，当APAQ时，则点Q（43，0）；当APPQ时，则点Q（2，0）；当PQAQ时，即（1m）2+9（4m）2，解得：m1，即点Q（1，0）；综上，点Q的坐标为：（43，0）或Q（2，0）或（1，0）【点睛】此题把一次函数与等腰三角形的性质相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏23、（1）见解析；（2）A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）.【分析】（1）

19、根据题意可知将ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；（2）根据坐标系即可写出个各点坐标；（3）根据割补法即可求解.【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A（2，3）、B（1，0）、C（5，1）；（3）SABC341314231223 【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.24、（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）；A；B点的坐标为或或或【分析】（1）根据一次函数与坐标轴的交点坐标特点即可求出，两点的坐标，把点坐标代入即可求出b；（2）依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线，即可表示出D,E的坐标；A，根据=2，即可求出t，得到，利用即可求解；

20、B，分当点在线段上时和当点在线段的延长线上时分别表示出DE，根据求出t，再根据等腰三角形的性质即可求出点坐标【详解】（1）将代入得，解，得，点的坐标为将代入得，点B的坐标为将代入，得解，得（2）依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线，得 ；故答案为；A由得，点在线段上，解，得，B由得，当点在线段上时，解得P（3，0），D（3，1），E（3，-）设Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=为等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)点的坐标为或当点在线段的延长线上时，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）设Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3为等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)点的坐标为或综上所述，点的坐标为或或或【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形的性