内蒙古赤峰市洪山区2022年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD2正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD3若xy，则下列式子错误的是（

2、）Ax2y2BCxyD1x1y4如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()A3B4C5D65将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）ABCD6当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）7如图，在ABC中，AB= 6

3、,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A18B13C12D118-的相反数是（ ）A-B-CD9在实数，中，无理数是 （ ）ABCD10某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.7二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：_12如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；13如图，ABCADE，EAC35，则BAD_14如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，

4、那么PD等于_ 15观察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）_（n为正整数）16平面直角坐标系中，点与点之间的距离是_17分解因式：_18如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_三、解答题(共66分)19（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；

5、D组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数20（6分）（1）计算：; （2）因式分解：3mx23my2.21（6分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，CF与BC

6、的位置关系为 ；CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CDBC，AC2，请求出线段CE的长22（8分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：=型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 因此，利用式可以将型式子分解因式例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用

7、式可得上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）这样，我们也可以得到这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式： （2）23（8分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积24（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF2

8、5（10分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，求HBD的度数26（10分）若一次函数的图象经过点.求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.观察此图象，直接写出当时，的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”2、A【分析】根据的函数值随的增大而减

9、小，得到k0，由此判定所经过的象限为一、二、三象限.【详解】的函数值随的增大而减小，k0，经过一、二、三象限，A选项符合.故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，y=kx+b中，k0时图象过一三象限，k0时图象过二四象限；b0时图象交y轴于正半轴，b0时图象交y轴于负半轴，掌握特点即可正确解答.3、D【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：Axy，x2y2，故本选项不符合题意；Bxy，故本选项不符合题意；Cxy，xy，故本选项不符合题意；Dxy，xy，1x1y，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解题关键4、C【分析】根据轴对称图形和

10、中心对称图形的概念即可得【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键5、A【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：0.000000517=.故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【解析】把已知点（1，2）代入选项所给解析式进行判断即可【详解】在y=kx2中，当x=1时，y=k22，故A选项不

11、合题意，在y=kx+k+2中，当x=1时，y=k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kxk+2中，当x=1时，y=kk2=2k22，故C选项不合题意，在y=kx+k2中，当x=1时，y=k+k2=22，故D选项不合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键7、C【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得ADBD，又由BDC的周长DB+BC+CD，即可得BDC的周长AD+BC+CDAC+BC【详解】ED是AB的垂直平分线，ADBDBDC的周长DB+BC+CD，BDC的周长AD+BC+CDAC+BC7+51故选C【点睛】本题考查了线段

12、垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键8、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是故选D【点睛】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中9、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循环的数.10、B【分析】根据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解【详解】通话时间超过10

13、分钟的频率为：故选：B【点睛】本题主要掌握观察频数分布表，考查了频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】提出负号后，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了运用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键12、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=113、35【解析】由全等三角形的性质知：对

14、应角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.14、1【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PEOA于点E，则PD=PE，因为PCOB，根据三角形的外角的性质得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的长【详解】解：过P作PEOA于点E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，则P

15、D=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键15、xn+11【分析】观察算式，得到规律，直接利用规律填空即可【详解】根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案为：xn+11【点睛】本题考查平方差公式、多项式乘多项式、规律问题等知识，解题的关键是学会或转化的思想思考问题，学会从特殊到一般的探究规律的方法16、1【分析】根据点的坐标与勾股定理，即可求解【详解】根据勾股定理得：AB=，故答案是：1【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中两点的距离，掌握勾股定理是解题的关键17、【分析】先将原式写成平方差公式

16、的形式，然后运用平方差公式因式分解即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了运用平方差公式因式分解，将原式写成平方差公式的形式成为解答本题的关键18、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）C；C；（2）1.17小时；（3）12000人【分析】（1）根据中位数和众数的概

17、念，分析可得答案；（2）根据算术平均数的求法计算即可；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数【详解】解：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；根据众数的概念，众数是出现次数最多的，故调查数据的众数落在C组；（2）（小时）（3）达到国家规定体育活动时间的人数约占100%=60%所以，达国家规定体育活动时间的人约有2000060%=12000（人）【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查中位数和众数的概念、求算术平均数、用样本估计总体2

18、0、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);【分析】（1）先根据整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数的加减运算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx23my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)【点睛】本题考查了整数指数幂的运算以及因式分解，掌握基本运算法则和公式是解题的关键21、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由见解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFA

19、C，根据全等三角形的性质得到CFBD，ACFABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示，想办法证明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解决问题【详解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案为：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；

20、BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四边形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，

21、ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH与DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【点睛】本题考查几何变换综合题，全等三角形的判定和性质，余角的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）前一个仿照阅读材料中的方法将原式分解即可，后一个把看作是一个整体，再分解即可；（2）把()看作成一个整体，仿照阅读材料中的方法将原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟练掌握十字相乘法是解

22、本题的关键注意达到每一个多项式因式不能再分解为止23、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键24、见解析【分析】（1）根据ACB=90，证CAD=BCF，再利用BFAC，证ACB=CBF=90，然后利用ASA即可证明ACDCBF（2）先根据ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根据角度之间的数量关系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分线，从而利用等腰三角形三线合一的