江苏泰州市高港实验学校2022年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，

2、3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm2把分解因式正确的是（ ）ABCD3如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10B8C6D44如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D725如图，分别是ABC的高和角平分线，且，则的度数为（ ）ABCD6三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )ABCD7使分式有意义的的取值范是（ ）ABCD8太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整

3、体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（ ）A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户9若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx10下列各式中计算结果为的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11新定义：a，b为一次函数(a0，,a、b为实数)的“关联数”若“关联数”为3，m-2 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_象限12已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD1延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC

4、CDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时，ABP和DCE全等13已知，则的值为_14若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“”连接起来应为_15如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m16如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _17如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）18若等腰三角形的顶角为30，那么这个等腰三角形的底角为_三、解答题(共66分)19（10分）解方程组：（1）

5、小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组20（6分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _，_，_；（2）在轴上是否存在点使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是_21（6分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品

6、全部售出后共可获利y元（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？22（8分）如图所示，在中，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分23（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长24（8分）按要求计算：（1）化简：（2）解分式方程：（3）计算：25（10分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度数；（

7、2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线26（10分）如图，图中数字代表正方形的面积，求正方形的面积（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【详解】A2+3=5，不能组成三角形，故本选项错误；B5+6=1110，能组成三角形，故本选项正确；C1+1=23，不能组成三角形，故本选项错误；D3+4=79，不能组成三角形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键2、D【分析】先提取公因式mn，再对余下的多

8、项式利用完全平方公式继续分解【详解】=故选：D【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于要进行二次分解因式3、C【解析】延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性

9、质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键4、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2，可得2x=180-x2 ，解得：x36，则C236=72，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键5、B【分析】由AD是BC边上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由角平分线的定义可

10、求出BAD的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADE的度数，在ADE中利用三角形内角和定理可求出DAE的度数；【详解】AD是BC边上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分线，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是利用三角形外角的性质求出AED的度数6、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360，可得答案【详解】如图：三个图形都是正方形4

11、56903301234563601236034563603090909060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键7、A【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.【详解】解：分式有意义，则，即，故选：A【点睛】本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.8、C【分析】根据“x户居民按1000元计算总费用整体初装费+500 x”列不等式求解即可【详解】解：设这个小区的住户数为户则，解得是整数，这个小区的住户数至少1户故选：C，【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与

12、数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解注意本题中的住户数是整数，所以在x20的情况下，至少取19、C【解析】由题意可知：，解得：x=，故选C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型10、B【分析】利用同底数幂的乘法运算公式即可得出答案【详解】A、x3和x2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x3x2=x3+2=x5，故此选项正确；C、xx3=x1+3=x4，故此选项错误；D、x7和-x2不是同类项，不能合并，故此选项错误故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键二、填空题(

13、每小题3分,共24分)11、二【分析】根据新定义列出一次函数解析式，再根据正比例函数的定义确定m的值，进而确定坐标、确定象限.【详解】解：“关联数”为3，m2的一次函数是正比例函数，y3x+m2是正比例函数，m20，解得：m2，则1m1，1+m3，故点（1m，1+m）在第二象限故答案为：二【点睛】本题属于新定义和正比例函数的定义，解答的关键运用新定义和正比例函数的概念确定m的值.12、1或2【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得结果【详解】因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为

14、ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP112t2，解得t2所以，当t的值为1或2秒时ABP和DCE全等故答案为：1或2【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论13、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案【详解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，解题关键是将原式进行正确变形14、cab【分析】先求出各数的值，再比较大小即可【详解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案为：cab【点睛】本题

15、考查的是实数的大小比较，将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键15、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【详解】解：如图由题意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即为所求则OC21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB7+815（m），故OD20（m），则CDOC-OD=21-201m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键16、（） （） 【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题【详解】解：A1=A1CE-A

16、1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此类推A2=，A3=，A10=故答案为：；【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和17、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，

17、FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键18、75【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等当顶角=30时，两底角的和=180-30=150所以每个底角=75故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质点评：本题难度较低已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可三、解答题(共66分)19、（1）加减，一元一次方程；（

18、2）见解析【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把变形为x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【详解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是，故答案为：加减，一元一次方程；（2）由变形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，这个方程组的解是.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键20、（1）图见解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、关于轴的对称点、 即可得到坐标；（2）存在设，根据三角形的面积公式，构建方程即可解决问题；（3）作点关于轴的对称点，

19、连接交轴于 ，此时的值最小【详解】解：（1）如图所示， ，（2）存在设， ，或（3）如图作点关于轴的对称点，连接交 轴于，此时的值最小，此时点的坐标是【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的面积、坐标与图形变化等知识，熟悉相关性质是解题的关键21、（1）y=200 x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元【分析】（1）根据题意，可以写出y与x的函数关系式；（2）根据该厂每天最多投入成本140000元，可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据（1）中的函数关系式，即可求得该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元【详解】（1）由题意可得：y=(2300

20、2000)x+(35003000)(50 x)=200 x+25000，即y与x的函数表达式为y=200 x+25000；（2）该厂每天最多投入成本140000元，2000 x+3000(50 x)140000，解得：x1y=200 x+25000，当x=1时，y取得最大值，此时y=23000，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答22、（1）详见解析；（2）30【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可

21、得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得B的度数，可得答案【详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，EF为AB的垂直平分线，PA=PB，点P即为所求（2）如图，连接AP，AP是角平分线，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，当时，AP平分【点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可

22、得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口24、（1）；（2）无解；（3）1【分析】(1)先把括号内的分式通分化简，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；(2)先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；(3)根据绝对值、二次根式以及平方差公式计算，再合并即可【详解】(1) ；(2)方程两边同乘(x3)，得，解得：， 检验：当时，最简公分母，所以不是原方程的解，所以原方程无解； (3) 【点睛】本题考查了分