湖南省平江县2022-2023学年数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若点和点关于轴对称，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD3已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）ABCD4下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD5如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标

2、为（ ）ABCD6下列语句，其中正确的有（ ）同位角相等；点（0，-2）在x轴上；点（0，0）是坐标原点A0个B1个C2个D3个7如图，在中，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）A15B30C25D408如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）ABCD9下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D410在实数中，无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个11若，化简的结果是( )ABCD12平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）A平行但不相等B不平行也不相等C平行且相等D不相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在

3、点A处 若1 = 50，则BDA = _14在实数中：，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数是_（只填序号）15如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度164的平方根是_；8的立方根是_17函数的自变量的取值范围是18甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC，其中ABC的对称点分别为ABC；（2）直接写出A、B、C的坐标20（8分）如图，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，点D在线段

4、AC上（1）求DCE的度数；（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明21（8分）计算（1）（2）先化简再求值：，其中22（10分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：（1）点的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度23（10分）如图，在中，点是直线上一点. (1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值. (2)如图2，若，是否存在点，使以，为顶点

5、的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.24（10分）运用乘法公式计算（1） （2）25（12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88_乙_811丙6_3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由26如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）若BAD+CAE=60，求BAC的

6、度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点A（a2，1）和点B（1，b5）关于x轴对称，得a2-1，b5-1解得a1，b2则点C（a，b）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a2-1，b5-1是解题关键2、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案【详解】，即在和中，则A选项正确（等边对等角），则C选项正

7、确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键3、A【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案【详解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故选A【点睛】本题考查分式方程的增根问题，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系数的值是解题的关键4、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中

8、心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、A【分析】连接AB，与直线的交点就是点C，此时最小，先求出直线AB的解析式，然后求出点C的坐标即可【详解】解：根据题意，如图，连接AB，与直线的交点就是点C，则此时最小，设点A、B所在的直线为，则，解得：，解得：，点C的坐标为：；故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，以及最短路径问题，解题的关键是正确确定点C的位置，求出直线AB的解析式，进

9、而求出点C.6、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可【详解】解：两直线平行，同位角相等，故此结论错误；点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；点（0，0）是坐标原点，故此结论正确正确的结论有1个故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键7、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性

10、质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】此题考查角平分线的性质解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等8、A【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案【详解】解：由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），方程组的解是，故选A.【

11、点睛】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目9、D【解析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.【详解】,正确；正确；正确；，正确，故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：;.10、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无

12、理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数11、D【分析】根据公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去绝对值，化简【详解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是掌握二次根式的性质与化简及求绝对值.12、C【分析】根据平移的性质即可得出答案【详解】解：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等故选：C【点睛】本题利用了平移的基本性质：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等

13、，对应角相等二、填空题（每题4分，共24分）13、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键14、【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：无理数有，0.8080080008（相邻两个8之间0的

14、个数逐次加1），故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案为：7516、1 1 【分析】依据平方根立方根的定义回答即可【详解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案为1，1考点：立方根；平方根17、x1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0

15、可得X10,即x1那么函数y=的自变量的取值范围是x118、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)图见解析；(2) A（1，3），点B（2，1），点C（-2，-2）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）A、B、C的坐标分别为：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）20、（1）见解析；（1）1BD1=DA1+DC1，见解析【分析】（1）只要证明ABDCBE（SAS），推出A=ACB=BCE=45即可解决问题；（1）存在，1BD1=DA1+DC1；在RtDCE

16、中，利用勾股定理证明即可【详解】（1）ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，A=ACB=45，同理可得：DB=BE，DBE=90，BDE=BED=45，ABD=CBE，在ABD与CBE中，AB=BC，ABD=CBE，DB=BE，ABDCBE（SAS），A=BCE=45DCE=ACB+BCE=90（1）1BD1=DA1+DC1证明如下：BDE是等腰直角三角形，DE=BD，DE1=1BD1，ABDCBE，AD=CE，DE1=DC1+CE1=AD1+CD1，故1BD1=AD1+CD1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角

17、形解决问题，属于中考常考题型21、（1）；（2），【分析】（1）根据分式的减法法则计算即可；（2）先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解:当时，原式【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解决此题的关键22、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；(2)分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到丁地只用小时，乙走这段路程要用1小时，依此可列方程【详解】(1)设AB解析式为把已知点P(0，10)，(，)，代入得，解得：，当时，点B的坐标为(1，

18、0)，点B的意义是：甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发后，经过1个小时两人相遇(2)设甲的速度为，乙的速度为，由已知第小时时，甲到丁地，则乙走1小时路程，甲只需要小时，甲、乙的速度分别为、【点睛】本题考查一次函数图象性质，解答问题时要注意函数意义同时，要分析出各个阶段的路程关系，并列出方程23、（1）；（2）存在，CD=1或8或或【分析】（1）本小题是典型的“将军饮马”问题，只要作点C关于直线AB的对称点E，连接BE、DE，DE交AB于点M，如图1，则此时的周长最小，且最小值就是CD+DE的长，由于CD易求，故只要计算DE的长即可，由轴对称的性质和等腰直角三角形的性质可得BE=BC=2，DBE

19、=90，然后根据勾股定理即可求出DE，问题即得解决；（2）由于点是直线上一点，所以需分三种情况讨论：当AB=AD时，如图4，根据等腰三角形的性质求解即可；当BD=BA时，如图5，根据勾股定理和等腰三角形的定义求解；当DA=DB时，如图6，设CD=x，然后在直角ACD中根据勾股定理求解即可【详解】解：（1）作点C关于直线AB的对称点E，连接BE、DE，DE交AB于点M，连接CM，如图1，则此时的周长最小，点是边的中点，CBA=45，BD=CD=1，点C、E关于直线AB对称，BE=BC=2，EBA=CBA=45，DBE=90，的周长的最小值=CD+DE=；（2）由于点是直线上一点，所以需分三种情况讨论：当AB=AD时，如图4，此时CD=CB=8； 当BD=BA时，如图5，在直线BC上存在两点符合题意，即D1、D2，；当DA=DB时，如图6，此时点D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，设CD=x，则BD=AD=8x，在直角ACD中，根据勾股定理，得：，解得：x=1，即CD=1综上，在直线BC上存在点，使以，为顶点的三角形是等腰三角形，且CD=1或8或或【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、两线段之和最小、等腰三角形的性质和勾股定理等知识，