平行线的判定优质课

1、5.2.2平行线的判定如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD？思考：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画AAABPCD （1）.在作 / 过程中,哪个角始终保持相等? （2）.由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法1 两条直线被第三条直线所截, 如果 同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（1）由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过

2、程解： 3=2(已知） 3= 1（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）21cba3说一说 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法2 两条直线被第三条直线所截, 如果 内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行（3）如果1+2=1800 能判定a/b吗?c解:能, 因为1+2=1800 1+3=1800所以 2=3（同角的补角相等）所以 a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13说一说 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法3 两条直线被第三条直线所截, 如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行同位角相等

3、，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳 判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知)ab 相等两直线平行 (已知)ab 互补，两直线平行ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果ADE=ABC,则 如果ACD=F, 则 如果DEC=BCF,则 DE BCCD BFDE BC课堂练习4123ABCEFD5HG2.如果 , 能判定哪两条直线平行? 1 =22 =53 =4 课堂练习：3.如图:可以确定ABCE的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB

4、 C D 123C课堂练习：（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。（2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。（3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行4.如图从1=4，可以推出 ， 理由是 。(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。ABCD12345(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行5.如图课后思考题：如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行) 课后思考题： 如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行) 课后思考题：如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1+2 =180， 则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角