宜昌市2011年秋季期末调研考试九年级数学试题兼数学评分标准

1、数学试题 第 PAGE 7 页 ( 共 NUMPAGES 7页)011年秋季期末调研考试九年级数 学 试 题20一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同 （1）随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；（2）现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值. (8分) 21点E是正方形ABCD外一点，点F在DE上，且AFAE EQ R(,2) ，EAF90，FB3 （1）求证：AFDAEB； （2）求DEB的度数；（3）求正方形ABCD的面积.(8分) 第21题图22. 截止2009年底，

2、西北某地已治理荒漠化土地800公顷，其中的40%为植树造林、60%为建设草场.同时该市还有未经治理的荒漠化土地400公顷.根据治理规划，在2010和2011两年中，若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数x，治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场.根据调查，每治理2公顷荒漠化土地，将创造100个就业岗位.截止2011年底，仅植树造林的土地总共可以创造22000个就业岗位.请解决下列问题：（1）求截止2011年底，植树造林的土地总共有多少公顷；（2）求x的值. (10分)23. 已知，如图，ABCD中，BCD与ABC的平分线相交于点E，并与AD边相交点F，G，（1）求证：

3、BEC=90；（2）当点E，F，G三点重合时（图232），求的值；（3）设BEC的面积为S1，ABCD的面积为S2. 当时（图23-3），求的值. （11分） 图23-1 图23-2 图23-324. 已知点A，点B都在双曲线y=上.点A的坐标为（1，4），点B的横坐标为m（m2），分别过点A，点B作x轴的垂线，垂足分别为D，C，且AD，OB相交于点E，（1）求证:AOE与直角梯形EDCB的面积相等；（2）延长BO交双曲线y=于点F，延长AO交双曲线y=于点H，当四边形AFHB为矩形时，求点B的坐标；当四边形AFHB的面积为时，求直线AB的解析式.（12分）图24-1 图24-2评分标准20.

4、解：(1)共有25种等可能的结果,其中两次摸出的球颜色不同的有12种,所以,P(两次摸出的球恰好颜色不同)= 5分(3)由题意得， 7分n=3 8分经检验，n3是所列方程的解，且符合题意. 第21题图21. (1)证明:四边形ABCD是正方形，AB=AD， DAB=90，又EAF90，EAB=DAF，在AFD与AEB中， AB=AD， EAB=DAF， AFAEAFDAEB 2分(2)解:AFAE EQ R(,2) ，EAF90，AFE=AEF=45，AFE+DFA=180， DFA=135AFDAEB，AEB=DFA=135，DEB=AEBAEF=13545=90. 4分 (3) 在RtAE

5、F中，EF=， 5分在RtBEF中，BE=，AFDAEB， DF=BE= ， 6分连接BD，设正方形ABCD的边长为x，则在RtABD中，BD=，在RtBED中，7分正方形ABCD的面积为（）.8分年未治理已治理造林草场20094003204802010400（1-x）0.4400 x2011400（1x）20.4400 x（1x）22.解：（1）截止2011年底植树造林的土地总面积= EQ F(22000,100) 2=440（公顷）3分（2）【方法I】3200.4400 x0.4400 x（1x）=4408分整理得，4x28x3=0， 9分解得，x1=，x2=（不合题意，舍去），所以x=5

6、0%.10分【方法II】截止2011年底植树造林的土地总面积=440（公顷），2010年与2011年新增植树造林的土地面积=4400.4800=120（公顷），4分这两年治理荒漠化土地面积=1200.4=300（公顷），6分2011年底未治理的荒漠化土地面积=400300=100（公顷），7分400（1x）2=100，8分解得，x1=，x2=（不合题意，舍去），所以x=50%.10分23. 解：（1）在图23-1，图23-2，图23-3中，BE平分ABC，CE平分BCD，ABC=21，BCD=22，1分ABCD，ABCBCD=180，2分2（12）=ABCBCD=180，12=90，BEC=9

7、0；3分（2）图232中，BE平分ABC，1=3，ABCD，ADBC，1=5， 3=5，AB=AE，4分同理可证，DC=DE，ABCD，AB=DC，BC=AD5分BC=2AB，=2；6分（3）在图233中，由（1）（2）可知，在图232中，BEC=90，AB=AG，CD=DF，设AB=CD=x，依题意，BC=AD=3x，AG=DF=x，GF=3x2x=x，7分作ENBC，交BC于N，交AD于M，8分则ME=ENMN，ADBC，EBCEFG，9分=3，即，10分=11分【方法II】由（1）（2）可知，在图233中，BEC=90，AB=AG，CD=DF，设AB=CD=x，依题意，BC=AD=3x，

8、AG=DF=x，GF=3x2x=x，7分作GIAB交BC于I，作FJAB交BC于J，8分易证菱形ABIG，菱形GIJF，菱形FJCD，且这三个菱形等底等高，因而三个菱形的面积相等.设三个菱形的面积均为S，则S2=3S， BG为菱形ABIG的对角线，CF为菱形DCJF的对角线，SBIG=SCEJ=SS梯形FGBC=2S，S梯形FGBC=S2，9分ADBC，EBCEFG， ，10分 ， ，.11分24. 解：（1）点A（1，4）在双曲线y=上，k=xy=14=4，1分点B也在双曲线y=上，当x=m时，y=，即B（m，），2分SAOD=ODAD=14=2，SBOC=OCBC=m=2，SAOD= SBOC，SAOESODE = SODES梯形DEBC，SAOE = S梯形DEBC；3分（2）双曲线y=是关于原点的中心对称图形，OA=OH，OB=OF，ABHF.4分当AH=BF，即OA=OB时，四边形AFHB为矩形，142=m2（）2，5分整理得，（m）2=9，解得，m=3或m=3，m2，0，m=3，舍去，由m=3得，m23m4=0，解得m=-1，m=4，m2，m=4，6分或者142=m2（）2解得，m=,因为m2，所以m=4.所以此时点B的坐标为（4，1）.7分四边形AFHB为，且对角线AH，BF相交于O点，SAFHB=4SAOB，8分由（1）知，SAOE = S梯形DEBC=（