鞍山市2021-2022学年中考数学模试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的值是A3B3C9D812某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程

2、正确的为( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5003某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A B C D4已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)5如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（）A2B4C5D66已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD7如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例

3、式正确的是( )ABCD8民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=510下列计算正确的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11比较大小：_112如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1= 度13已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_14因式分解：_15已知图中RtABC，B=90,AB=BC,斜边AC上的一点D，满

4、足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转 （0 4，不符合题意；则5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件(2)由函数图象知，当0 x4时，P40，当4x14时，设Pkxb，将(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.当0 x4时，W(6040)7.5x150 x，W随x的增大而增大，当x4时，W最大600；当4600，当x11时，W取得最大值845元答：第11天时，利润最大，最大利润是845元点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题21、（1）；（2）【解析】（1）根据可能性

5、只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.【详解】解：（1）（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22、（1）y；（1）（1，0）或（1，0）【解析】（1）把A的坐标代入反比例函数的表达式，即可求出答案；（1）求出A60，B30，求出线段OA和OB，求出AOB的面

6、积，根据已知SAOPSAOB，求出OP长，即可求出答案【详解】（1）把A（，1）代入反比例函数y得：k1，所以反比例函数的表达式为y；（1）A（，1），OAAB，ABx轴于C，OC，AC1，OA1tanA，A60OAOB，AOB90，B30，OB1OC1，SAOBOAOB11SAOPSAOB，OPACAC1，OP1，点P的坐标为（1，0）或（1，0）【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，解直角三角形等知识点，求出反比例函数的解析式和求出AOB的面积是解答此题的关键23、原不等式组的解集为4x1，在数轴上表示见解析【解析】分析：根据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中

7、间找，可得答案详解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为4x1点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键24、（1）树状图见解析，则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】试题分析：（1）画出树状图，可求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=2x的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）树状图如下图：则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1