2022年浙江省温州市经济开发区海城中考数学模拟预测试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD2如图，是的直径，是的弦，连接，则与的数量关系为（ ）ABCD3宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；

2、当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）5020108904如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正确的是（）ABCD5如图，ABCD，点E在CA的延长线上.若BAE=40，则ACD的大小为（

3、）A150B140C130D1206如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D100米7如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cosECB为（）ABCD8在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD9如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A美B丽C泗D阳10如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论AEAF；EF：AF=

4、：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC则正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个11如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）ABCD12在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m，后拉杆AE的倾斜角EAB=53，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m则篮球架横伸臂DG的长约为_m（结果保留

5、一位小数，参考数据：sin53， cos53，tan53）148的算术平方根是_15如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_16用配方法解方程3x26x+1=0，则方程可变形为（x_）2=_17如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完18计算：2sin245tan45

6、_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ,b= ;（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的

7、优秀率为 20（6分）【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD【类比引申】（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长21（6分）计算：4sin30+（1）0|2|+（）222（8分）

8、如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE(1)求证：AC平分DAB；(2)求证：PCPF；(3)若tanABC，AB14，求线段PC的长23（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E求证：DE=AB；以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求EG的长24（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设

9、备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.25（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CDx轴于D，若OB1，OD6，AOB的面积为1求一次函数与反比例函数的表达式；当x0时，比较kx+b与的大小26（12分）平面直角坐标系

10、xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；（2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；（3）设m=，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上27（12分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆

11、的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，求旗杆AB的髙参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】考查简单几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看2、C【解析】首先根据圆周角定理可知B=C，再根据直径所得的圆周角是直角可得ADB=90，然后根据三角形的内角

12、和定理可得DAB+B=90，所以得到DAB+C=90，从而得到结果.【详解】解：是的直径，ADB=90.DAB+B=90.B=C，DAB+C=90.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理，掌握相关知识进行转化是解题的关键.3、C【解析】设房价比定价180元増加x元,根据利润=房价的净利润入住的房同数可得.【详解】解：设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x20）（50）1故选：C【点睛】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.4、B【解析】根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入，不等式kx

13、ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系【详解】解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a0，b0，则错误将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正确；由正弦定义sin=，则正确；不等式kxax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象则满足条件x范围为x1或x0，则错误故答案为：B【点睛】二次函数的图像，sin公式，不等式的解集5、B【解析】试题分析：如图，延长DC到F，则ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故选B考点：1.平行线的性质；2.平角性质.6、D【解析】在热气球C处

14、测得地面B点的俯角分别为45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长【详解】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BDCD100米，在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故选D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形7、D【解析】连接EB，设圆O半径为r，根据勾股定理可求出半径r=4，从而可求出EB的长度，最后勾股定理即可求出CE的长度利用锐角三角函数的定义即可求出答案【详解】解：连接EB，由圆周角定理可知：B=

15、90，设O的半径为r，由垂径定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，cosECB=，故选D【点睛】本题考查垂径定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知识，综合程度较高，属于中等题型8、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、D【解析】正方体的表面

16、展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”；故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键10、C【解析】由旋转性质得到AFBAED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否.【详解】解：由题意知，AFBAEDAF=AE，FAB=EAD，FAB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此选项正确；AFE=AEF=DAE+CFE，故正确；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此选项正确；AEF与A

17、HF不相似，AF2=FHFE不正确.故此选项错误，HB/EC，FBHFCE，FB:FC=HB:EC，故此选项正确.故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以及相似三角形的性质是解决问题的关键.11、D【解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.12、C【解析】在实数，0.21， ， ， ，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，共三个故选C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1.1【解析】过点D作DOAH于点O，先证明ABCAOD得出=，

18、再根据已知条件求出AO，则OH=AH-AO=DG.【详解】解：过点D作DOAH于点O，如图：由题意得CBDO，ABCAOD，=，CAB=53，tan53=,tanCAB=,AB=1.74m，CB=1.31m，四边形DGHO为长方形，DO=GH=3.05m，OH=DG，=，则AO=1.1875m，BH=AB=1.75m，AH=3.5m，则OH=AH-AO1.1m，DG1.1m.故答案为1.1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.14、2.【解析】试题分析：本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键依据算术平方根的定义回答

19、即可由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，=2，8的算术平方根是2故答案为2考点：算术平方根.15、 【解析】试题分析：连接OC，求出D和COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案连接OC，AC=CD，ACD=120，CAD=D=30，DC切O于C，OCCD，OCD=90，COD=60，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=2，CD=2，阴影部分的面积是SOCDS扇形COB=22=2，故答案为2考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积.16、1 【解析】原方程为3x26x+1=0，二次项系数化为1，得x2

20、2x=，即x22x+1=+1，所以(x1)2= .故答案为：1，.17、8。【解析】根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：204=5升。设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得，解得：。关闭进水管后出水管放完水的时间为：（分钟）。18、0【解析】原式=0，故答案为0.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【解析】试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以

21、及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.试题解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图20、（1）DF=EF+BE理由见解析;（2）CF=1【解析】（1）把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，证出AEFAFG，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；（2）根据旋转的性质的AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，FCG=ACB+ACG=ACB+B=

22、90，根据勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；关键全等三角形的性质得到FG=EF，利用勾股定理可得CF.解：（1）DF=EF+BE理由：如图1所示，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，ADC=ABE=90，点C、D、G在一条直线上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=15，FAG=EAGEAF=9015=15，EAF=GAF，在EAF和GAF中，EAFGAF，EF=FG，FD=FG+DG，DF=EF+BE；（2）BAC=90，AB=AC，将ABE绕点A顺时针旋转90得ACG，连接FG，如图2

23、，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，FCG=ACB+ACG=ACB+B=90，FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；又EAF=15，而EAG=90，GAF=9015，在AGF与AEF中，AEFAGF，EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=1“点睛”本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理，正方形的性质的应用，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键，此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫21、1.【解析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】原式 =1【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三

24、角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.22、（1）（2）证明见解析；（3）1【解析】（1）由PD切O于点C，AD与过点C的切线垂直，易证得OCAD，继而证得AC平分DAB；（2）由条件可得CAO=PCB，结合条件可得PCF=PFC，即可证得PC=PF；（3）易证PACPCB，由相似三角形的性质可得到 ，又因为tanABC= ，所以可得=，进而可得到=，设PC=4k，PB=3k，则在RtPOC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，进而可建立关于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的长【详解】（1）证明：PD切O于点C，OCPD，又ADPD，OCAD，ACO=DACOC=OA

25、，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）证明：ADPD，DAC+ACD=90又AB为O的直径，ACB=90PCB+ACD=90，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCBCE平分ACB，ACF=BCF，CAO+ACF=PCB+BCF，PFC=PCF，PC=PF；（3）解：PAC=PCB，P=P，PACPCB，又tanABC=，设PC=4k，PB=3k，则在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，（4k）2+72=（3k+7）2，k=6 （k=0不合题意，舍去）PC=4k=46=1【点睛】此题考查了和圆有关的综合性题目，用到的知识点有：切线的性质、相

26、似三角形的判定与性质、垂径定理、圆周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定与性质23、（1）详见解析；（2）36.【解析】四边形ABCD是矩形，B=C=90,AB=CD,BC=AD，ADBC,EAD=AFB，DEAF，AED=90，在ADE和FAB中AED=B=900EAD=AFBAF=AD，ADEFAB(AAS)，AE=BF=1BF=FC=1BC=AD=2故在RtADE中，ADE=30,DE=3,EG的长=303180=36.24、（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元（2）有6种购买方案（3）最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台【解析】(1)设甲、乙两种型号

27、设备每台的价格分别为万元和万元，根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元可列出方程组，解之即可；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式，解之确定m的值，即可确定方案；(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨，据此可得关于m的不等式，解之即可由m的值确定方案，然后进行比较，做出选择即可【详解】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，由题意得：，解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；(2)设购买甲型设备台，乙型设备台，则，,取非负整数，有6种购买方案；(3)由题意：，为4或5，当时，购买资金为：(万元)，当时，购买资金为：(万元)，则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台，乙型设备6台.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.25、 (1) ,;(2) 当0 x6时，kx+b,当x6时，