2022届河北省邢台市临西中考数学最后一模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510142某市初中学业水平实验操作考试，要求每名

2、学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )ABCD3如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）ABCD4如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；，其中正确的结论是 ABCD5如图，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )A四条边相等的四边形是菱形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形6若代数式2x2+3

3、x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D37下列各数中是无理数的是（ ）Acos60BC半径为1cm的圆周长D8如图是反比例函数（k为常数，k0）的图象，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD9函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c1；b+c+1=1；3b+c+6=1；当1x3时，x2+（b1）x+c1其中正确的个数为A1B2C3D410如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（ ）A150B140C130D120二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数中自变量x的取值范围是_；函数中自变量x的取值范围是_12为

4、响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_小时13某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_14将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_15如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110连接AC，则A的度数是_16如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC=

5、90，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将ABC绕点A逆时针旋转75，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C118（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加

6、”所对应的圆心角的度数为_；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由19（8分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元请解答下列问题：（1）该公司有哪几种生产方案？（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最

7、大利润是多少？（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）20（8分）（）如图已知四边形中，BC=b，求：对角线长度的最大值；四边形的最大面积；（用含，的代数式表示）（）如图，四边形是某市规划用地的示意图，经测量得到如下数据：，请你利用所学知识探索它的最大面积（结果保留根号）21（8分）如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、AD（1）求证；BDCA（2）若C45，O的半径为1，直接写出AC的长22（10分）在直角坐标系中，过原点O及点

8、A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒如图1，当t=3时，求DF的长如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值23（12分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理

9、；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）请把整理的不完整图表补充完整；若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数24已知，如图，在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：ACEBDE；BEDC=ABDE参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数

10、法表示为：1350000000=1.35109，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.2、A【解析】作出树状图即可解题.【详解】解：如下图所示一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物理学科的概率是,故选A.【点睛】本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键.3、B【解析】连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=，即可得BF= ，再证明BFC=90，最后利用勾股定理求得CF=【详解】连接BF，由折叠可

11、知AE垂直平分BF，BC=6，点E为BC的中点，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，则BF= ，FE=BE=EC，BFC=90，CF= 故选B【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键4、D【解析】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交点在轴下方得到，所以；时，由图像可知此时，所以；由对称轴，可得；当时，由图像可知此时，即，将代入可得.【详解】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交点在轴下方得到，所以，故正确.时，由图像可

12、知此时，即，故正确.由对称轴，可得，所以错误，故错误；当时，由图像可知此时，即，将中变形为，代入可得，故正确.故答案选D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。5、A【解析】根据翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根据菱形的判定推出即可【详解】将ABC延底边BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四边形ABDC是菱形；故选A.【点睛】本题考查了菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.6、D【解析】由2x2+1x11知2x2+

13、1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键7、C【解析】分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.详解：A选项中，因为，所以A选项中的数是有理数，不能选A；B选项中，因为是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是cm，是个无理数，所以可以选C；D选项中，因为，2是有理数，所以不能选D.故选.C.点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.8、B【解析】根

14、据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；故选：B.9、B【解析】分析：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24c1；故错误。当x=1时，y=1+b+c=1，故错误。当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=1。故正确。当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c1。故正确。综上所述，正确的结论有两个，故选B。10、A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论【详解】A、B、C是O上的三点，B=75，AOC=2B=150故

15、选A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x2 x3 【解析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解【详解】解：根据分式的意义得2-x0，解得x2；根据二次根式的意义得2x-60，解得x3.故答案为: x2, x3.【点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12、1【解析】由统计图可知共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时故答案为1.13、

16、 【解析】通过找到临界值解决问题【详解】由题意知，令3x-1=x，x=，此时无输出值当x时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x，故答案为x【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题14、y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键15、4【解析】试题分析：连结BC，因为AB是O的直径，所以ACB90

17、，A+ABC90，又因为BD，CD分别是过O上点B，C的切线，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考点：4圆周角定理；4切线的性质；4切线长定理16、【解析】依据旋转的性质，即可得到，再根据，即可得出，最后在中，可得到【详解】依题可知，在中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化，等腰直角三角形的性质以及含30角的直角三角形的综合运用，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标三、解答题（共8题，共72分）17、（1）A（1，6）；（1）见解析【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标

18、对调，并且把横坐标取相反数.试题解析：解：（1）如图，A1B1C1为所作，A（1，6）；（1）如图，A1B1C1为所作18、（1）144；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）360（115%45%）=36040%=144；故答案为144；（2）“经常参加”的人数为：30040%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120273320=12080=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200=160人；（4）这个说法不正确理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜

19、欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人考点：条形统计图；扇形统计图19、（1）共有三种方案，分别为A型号16辆时， B型号24辆；A型号17辆时，B型号23辆；A型号18辆时，B型号22辆；（2）当时，万元；（3）A型号4辆，B型号8辆; A型号10辆，B型号 3辆两种方案【解析】（1）设A型号的轿车为x辆，可根据题意列出不等式组，根据问题的实际意义推出整数值；（2）根据“利润=售价-成本”列出一次函数的解析式解答；（3）根据（2）中方案设计计算.【详解】（1）设生产A型号x辆,则B型号（40-x）辆153634x+42(40-x)1

20、552解得，x可以取值16，17，18共有三种方案，分别为A型号16辆时， B型号24辆A型号17辆时，B型号23辆A型号18辆时，B型号22辆（2）设总利润W万元则W= =w随x的增大而减小当时，万元（3）A型号4辆，B型号8辆; A型号10辆，B型号 3辆两种方案【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为不等式组解应用题.20、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由条件可知AC为直径，可知BD长度的最大值为AC的长，可求得答案；连接AC，求得AD2CD2，利用不等式的性质可求得ADCD的最大值，从而可求得四边

21、形ABCD面积的最大值；（2）连接AC，延长CB，过点A做AECB交CB的延长线于E，可先求得ABC的面积，结合条件可求得D45，且A、C、D三点共圆，作AC、CD中垂线，交点即为圆心O，当点D与AC的距离最大时，ACD的面积最大，AC的中垂线交圆O于点D，交AC于F，FD即为所求最大值，再求得ACD的面积即可【详解】（1）因为BD90，所以四边形ABCD是圆内接四边形，AC为圆的直径，则BD长度的最大值为AC，此时BD，连接AC，则AC2AB2BC2a2b2AD2CD2，SACDADCD（AD2CD2）（a2b2），所以四边形ABCD的最大面积（a2b2）ab；（2）如图，连接AC，延长CB

22、，过点A作AECB交CB的延长线于E，因为AB20，ABE180ABC60，所以AEABsin6010，EBABcos6010，SABCAEBC150，因为BC30，所以ECEBBC40，AC10，因为ABC120，BADBCD195，所以D45，则ACD中，D为定角，对边AC为定边，所以，A、C、D点在同一个圆上，做AC、CD中垂线，交点即为圆O，如图，当点D与AC的距离最大时，ACD的面积最大，AC的中垂线交圆O于点D，交AC于F，FD即为所求最大值，连接OA、OC，AOC2ADC90，OAOC，所以AOC，AOF等腰直角三角形，AOOD5，OFAF5,DF55，SACDACDF5（55）

23、475475，所以SmaxSABCSACD150475475.【点睛】本题为圆的综合应用，涉及知识点有圆周角定理、不等式的性质、解直角三角形及转化思想等在（1）中注意直径是最长的弦，在（2）中确定出四边形ABCD面积最大时，D点的位置是解题的关键本题考查知识点较多，综合性很强，计算量很大，难度适中21、（1）详见解析；（2）1+【解析】（1）连接OD，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求OC，再求AC.【详解】（1）证明：连结如图，与相切于点D，是的直径，即（2）解：在中， .【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.22、（1）

24、3；（2）DEF的大小不变，tanDEF=；（3）或【解析】（1）当t=3时，点E为AB的中点，A（8，0），C（0，6），OA=8，OC=6，点D为OB的中点，DEOA，DE=OA=4，四边形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，四边形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不变；理由如下：作DMOA于M，DNAB于N，如图2所示：四边形OABC是矩形，OAAB，四边形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，, ，点D为OB的中点，M、N分别是OA、AB的中点，DM=AB=3，DN=OA=4，EDF=90，FDM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，EDF=90，tanDEF=；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD将DEF的面积分成1：2的两部分，设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点；当点