2022届贵州省清镇市中考数学适应性模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）ABCD2下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3如图，BD为O的直径，点A为弧BDC的中点，ABD35，则DBC（）A20B35C15D454下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A了解某班每个学生家庭用电数量 B调查你所在学校数学教师的年龄状况C调查神舟飞船各零件的质量 D调查一批显像管的使用寿命5如图，能判定EBAC的条件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC6将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1157如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则

3、它的左视图是（ ）ABCD8已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）Aab=23Bab=32Ca+bb=43Da+bb=539如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile10如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD

4、11下列事件是确定事件的是（）A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书12在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_14如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2， AD=1，点E的坐标为（0，2）点F（x，0）在边AB上运动，若过点E

5、、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为_15如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 16利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_17有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是_18在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直

6、线与抛物线L：y=ax1相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为1如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为_（1）如图1，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3， =_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EFCD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；若BAC=90，求证：B

7、F1+CD1=FD120（6分）（1）解方程：（2）解不等式组：21（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线yx+2上一点，直线yx+b过点C求m和b的值；直线yx+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒若点P在线段DA上，且ACP的面积为10，求t的值；是否存在t的值，使ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由22（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据

8、调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率23（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶

9、过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？24（10分）观察规律并填空._（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n 2）25（10分）先化简，再求值：1，其中a=2sin60tan45，b=126（12分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供

10、的信息，计算出a，b的值学员培训时段培训学时培训总费用小明普通时段206000元高峰时段5节假日时段15小华普通时段305400元高峰时段2节假日时段8（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？27（12分）九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图经确认，扇形统计图是正确的，条

11、形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误（1）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；（2）若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？（3）九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城市建设”知识竞赛预赛分为A、B、C、D四组进行，选手由抽签确定张明、李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】当k0时，一次函数y=kxk的图象过一、三、四象限，反比例函数y=的图象在一、三象限，A、C不符合题意，B符合题意；当

12、k0时，一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限，反比例函数y=的图象在二、四象限，D不符合题意故选B2、B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.3、A【解析】根据ABD35就可以求出的度数，再根据，可以求出 ,因此就可以求得的度数，从而求得DBC【详解】解：ABD35，的度数都是70，BD为直径，的度数是18070110，点A为弧BDC的中点，的度数也是110，的度数是110+11018040，DBC20，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主

13、要考查学生的推理能力4、D【解析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度5、C【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的

14、两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、C=ABE不能判断出EBAC，故本选项错误； B、A=EBD不能判断出EBAC，故本选项错误；C、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确； D、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6、C【解析】分析：依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105详

15、解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故选C点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等7、C【解析】试题解析：左视图如图所示：故选C.8、B【解析】2a=3b，ab=32 ，a+bb=52 ，A、C、D选项错误，B选项正确，故选B.9、B【解析】如图，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故选B10、C【解析】AMN的面积=APMN，通过题干已知条件，用x分别表示出AP、MN，根据所得的函数，利用其图象，

16、可分两种情况解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1）当0 x1时，如图，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函数图象开口向上；（2）当1x2，如图，同理证得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函数图象开口向下；综上答案C的图象大致符合故选C本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想11、D【解析】试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、

17、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件故选D考点：随机事件12、A【解析】由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定【详解】由图象可知：抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=（x+2）2-2；抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1；抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1；抛物线y4的顶点

18、为（1，-3），与y轴的交点为（0，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3；综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1故选A【点睛】本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，根据点的坐标求得解析式是解题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、 【解析】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S阴影=S扇形COD=故答案为14、或【解析】试题分析：当点F在OB上时，设EF交CD于点P，可求点P的坐标为（，1）则AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由题意可得：3+x=2（3x），解得：x=由对称性可求当点F在OA上

19、时，x=，故满足题意的x的值为或故答案是或【点睛】考点：动点问题15、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；过B作BFAE，交AE的延长线于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，结合AEP是等腰直角三角形，可证BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，结合三角形的外角的性质，易得BEP=90，即可证；连接BD，求出ABD的面积，然后减去BDP的面积即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积【详解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP

20、，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此选项成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此选项成立；过B作BFAE，交AE的延长线于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，FEB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此选项不正确；如图，连接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此选项不正确EF=BF=，AE=1，在RtABF

21、中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此选项正确故答案为【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为ab，面积为(ab)1，所以a11abb1(ab)1点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系17、【解析】由a=b,得52a=52b,根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍

22、成立,所以本选项正确,由a=b,得ac=bc,根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子,等式仍成立,所以本选项正确,由a=b,得,根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0的数或式子,等式仍成立,因为可能为0,所以本选项不正确,由,得3a=2b, 根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本选项正确,因为互为相反数的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本选项错误, 故答案为: .18、4 【解析】解：（1）当a=1时，抛物线L的解析式为：y=x1，当y=1时，1=x1，x=，B在第一象限，A（，1），B（，1），AB=1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B

23、，AB=BC=1，AC=4；（1）如图1，设抛物线L3与x轴的交点为G，其对称轴与x轴交于Q，过B作BKx轴于K，设OK=t，则AB=BC=1t，B（t，at1），根据抛物线的对称性得：OQ=1t，OG=1OQ=4t，O（0，0），G（4t，0），设抛物线L3的解析式为：y=a3（x0）（x4t），y=a3x（x4t），该抛物线过点B（t，at1），at1=a3t（t4t），t0，a=3a3，=，故答案为（1）4；（1）点睛：本题考查二次函数的图象和性质.熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）CD=BE，

24、理由见解析；（1）证明见解析.【解析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBA

25、C，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键20、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1

26、，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、（1）4，5；（2）7；4或 或或8.【解析】分别令可得b和m的值；根据的面积公式列等式可得t的值；存在，分三种情况：当时，如图1，当时，如图2，当时，如图3，分别求t的值即可【详解】把点代入直线中得：，点，直线过点C，；由题意得：，中，当时，中，当时，的面积为10，则t的值7秒；存在，分三种情况：当时，如图1，过C作于E，即；当时，如图2，；当时，如图3，即；综上，当秒或秒或秒或8秒时，为等腰三角形【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定

27、理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题22、（1）40；（2）54，补图见解析；（3）330；（4）.【解析】（1）根据由自主学习的时间是1小时的人数占30%，可求得本次调查的学生人数；（2），由自主学习的时间是0.5小时的人数为4035%=14；（3）求出这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比乘以600即可；（4）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%=40，故答案为40；

28、（2），故答案为54；自主学习的时间是0.5小时的人数为4035%=14；补充图形如图： （3）600=330； 故答案为330；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能，P（A）=23、（1）该一次函数解析式为y=110 x+1（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米【解析】【分析】（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，即可求得答案.【详解】（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，将（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k

29、+b=45b=60，解得：k=-110b=60，该一次函数解析式为y=110 x+1；（2）当y=110 x+1=8时，解得x=520，即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升530520=10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，弄清题意是解题的关键.24、 【解析】由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（1）和（1+）相乘得出结果【详解】= =故答案为：【点睛】本题考查了算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题25、【解析】对待求式的分子、分母进行因式分解，并将除法化为乘法可得-1，通过约分即可得到化简结果；先利用特殊角的三角函数值求出a的值，再将a、b的值代入化简结果中计算即可解答本题.【详解】