粉体力学教学课件：3 粉体静力学 (5) 流动性

1、第三讲 粉体静力学2 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 第三讲 粉体静力学3.1 莫尔应力圆3.2 粉体的摩擦性3.3 Molerus 粉体分类3.4 粉体的流动性3.5 莫尔-库仑定律3.6 壁面最大主应力方向3.7 朗肯应力状态3.8 粉体压力计算3 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性在粉体生产、制造、加工过程中，常需要进行粉体物料的储存、输送等操作。粉体结拱是生产中的常见问题。直接影响到粉体的流动特性，乃至于影响到产品质量。因此，实际要求尽可能地避免拱的产生。4 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4

2、 粉体的流动性The flow properties of bulk solids depend on many parameters, e.g.: particle size distribution, particle shape, chemical composition of the particles, moisture, temperature. 5 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性6 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Uniaxial compression test筒壁足够光滑，以忽略壁面摩擦

3、结果不全面 (不能得到摩擦角和壁面摩擦特性)不能保证粉体样本内部均匀性，可能存在误差。Consolidation of bulk solids7 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Bulk density, b, and unconfined yield strength, c, in dependence on consolidation stress, 1 c或fc称为流动特性函数或瞬态流动特性函数8 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Instantaneous flow function and time

4、 flow functionsTime consolidation一些粉体c随贮存时间增加而增加；有些粉体c与贮存时间无关或轻微增加(干燥的石英砂)；一些粉体经几个小时的贮存， c便有很大的增长，而后的很长时间内， c不再增长；9 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Representation of stresses using Mohr stress circles 忽略重力假设筒壁与粉体无摩擦或fc10 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Representation of stresses using Mo

5、hr stress circles 忽略重力假设筒壁与粉体无摩擦11 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 t =0t =0s = t = 0s = t = 0 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 12 粉体的开放屈服强度/应力由图2-27 几何关系可得2-38使拱破坏的最大正应力。是粉体的物性，称为开放屈服强度或者应力。3.4 粉体的流动性2-39拱自由表面应力状态或fc13 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性从式(2-38)和(2-39)可得粉体的开放屈服强度fc或sc为2-40sc 粉体力学 大连理工大学流体

6、与粉体工程研究设计所 刘凤霞 2-382-39拱自由表面应力状态或fc14 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 由式得：Molerus I 类粉体的开放屈服强度为0，即Molerus I 类粉体不结拱；Molerus II 类粉体的开放屈服强度为常数，与预压缩应力无关；Molerus III 类粉体的开放屈服强度随预压缩应力的增加而增加，即拱的强度随预压缩应力的增加而增加。3.4 粉体的流动性15 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 Jenike流动函数2-413.4 粉体的流动性16 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 表2-5 粉

7、体流动性与流动函数ff的关系3.4 粉体的流动性粉体的流动函数ff团聚性流动性ff 1强团聚性不流动1 ff 2强团聚性结拱2 ff 4团聚性流动性差4 ff 10不团聚良好的流动性17 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Instantaneous flow function and lines of constant flowability18 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Consolidation stress, 1, unconfined yield strength, c, and flowabi

8、lity, ff, of the bulk solid in the hopper 19 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Influence of storage period on flowabilitya. instantaneous flow function A and time flow functions A1, A2; b. flowability vs, time 20 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性 Influence of consolidation stress on flowabi

9、lity21 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性流动特性值ff 相同但密度b不同的两种粉体，由于密度大的粉体受到的重力也大，呈现不同的流动特性。因重力而流动的粉体（例如料仓卸料），在相同的流动特性值的情况下，密度大的粉体，受到的重力也大，也易克服开放屈服强度而流动。w = 1000 kg/m322 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 Molerus I 类粉体的Jenike流动函数ff；Molerus 类粉体的流动函数ff与预压缩应力有关。Molerus 类粉体的流动函数ff是与预压缩应力无关的常数；3.4 粉体的流动性细颗粒的卸料

10、动态拱的形成开始向上移动，到一平衡位置质量流率与开口尺寸有关突然崩溃的现象Dynamic arch of a cohesive bulk solid at maximum mass flow rate 3.4 粉体的流动性24 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 拱应力分析3.4 粉体的流动性25 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 2-422-43取上图中的微元进行力学分析：拱重可以近似为：自由表面垂直的面上的作用力：3.4 粉体的流动性26 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 2-442-453.4 粉体的流动性27 粉体力学 大

11、连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 2-462-473.4 粉体的流动性Minimum outlet diameter, dcrit, vs. storage time at rest, t; conical hopper and critical diameters for storage times t = 0, t1, and t2 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性29 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性对于细小的粘性的粉体，单轴压缩试验得到的开放屈服强度值太小；对圆筒要求较高（无摩擦）；内摩擦

12、和壁面摩擦等参数无法获得。Jenike在1960年发明平移剪切试验（Jenike剪切试验）几年之后，环向剪切试验30 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性a. Initial loading of the bulk solid specimen with a vertical normal stress, ; b. shear deformation (constant velocity, v) 31 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Course of shear stress, , when shearing

13、 differently preconsolidated samples at identical normal stress, ; 32 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Shear stress, , and bulk density, b, at preshear and shear to failure 33 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Shear stress, , and bulk density, b, at preshear and shear to failure a. cohesive

14、 bulk solid; b. cohesionless, free-flowing bulk solidPreshear point and shear point in a , diagram34 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Determination of the yield limit from the measured shear stresses 35 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Course of the shear stress when measuring several poin

15、ts of the yield limit with one bulk solid specimen36 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Yield locus and flow properties 经压实的粉体的屈服极限称为屈服轨迹yield locus，或破坏包络线，或临界流动曲线，此强度是在压实后立即测定的。presh37 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Yield locus and flow properties Yield locus and Mohr stress circles defin

16、ing the unconfined yield strength, c, and the consolidation stress, 1; analogy to the uniaxial compression test38 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Yield locus; Mohr stress circles during preshear39 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性 Determination of the orientation of the principal stress p

17、lane at steady-state flow40 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Yield locus; Mohr stress circles during preshear41 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Yield locus and flow properties42 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Three yield loci and corresponding effective yield loci of a bulk solid;

18、steady-state yield locus 43 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Flow properties as a function of consolidation stress (cohesive bulk solid, qualitatively) 44 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性剪切仪测量时应力确定一个屈服轨迹相关的预压缩应力1（=预剪时的最大主应力）只能在得到屈服轨迹之后才能确定，也就是说，实验前不能精确确定其大小。相似粉体在相同的正应力pre下预剪切时的预压缩应力一般相差不大

19、。预压缩应力的微小不同对流动性的值影响的很小。 pre = k 1 k = 0.3 . 0.7 (usually)sh,i, 80% pre45 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性剪切仪测量时应力确定Desired range of the normal stress for shear to failure, sh,i46 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性剪切仪测量时应力确定Yield locus with shear points and corresponding Mohr stress circles

20、 to the left of point B, where the yield locus touches the Mohr stress circle defining the unconfined yield strength, c.47 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性剪切仪测量时应力确定Position of tangency point B for different values of the flowability. Point B is the point where the Mohr stress circle defining

21、the unconfined yield strength, c, touches the yield locus, for different flow behavior.48 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性剪切仪测量时应力确定Expected flow behaviorLower limit of shExamples Free-flowing ( 0.10) pre Dry sand, refined sugar, plastic pellets, salt Easy-flowing to slightly cohesive( 0.10) p

22、re Pulverized brown coal, detergent powderCohesive( 0.10) pre Moist coal 0 5 mm, flour, icing sugarVery cohesive( 0.10) pre Zinc oxide, sewage sludge, moist clay, TiO2, Moist flue gas desulfurization gypsum49 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性The principle of a time consolidation performed with

23、a shear tester Time consolidation (caking) 50 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Time consolidation (caking) Shear stress vs. time at shear without (a) and with (b) time consolidation 51 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Time consolidation (caking) Yield locus (instantaneous yield locus) and

24、time yield loci52 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties Flow agentMoisture contentTemperatureTime consolidation Particle sizeGas flow Stress dependency of wall frictionInfluence of wall material on wall friction angleAttritionBulk density53 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计

25、所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties Flow agentParticle arrangements (sectional view) with and without flow agent (highly-dispersed powder); a. particles without flow agent; b./c. with flow agent; in Fig. c the surface is covered completely.含量很小，通常质量分数为1%54 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤

26、霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties Flow agent助流剂颗粒尺寸必须足够小，一般为5 nm到100 nmInfluence of radius, r, of a spherical flow agent particle on the adhesive force, FH, at constant contact distance, a0 = 410-4 m助流剂颗粒一般由纳米级的颗粒组成，通常它们能够形成稳定的聚集体。这种稳定的聚集体相互附着在一起可以形成一些不稳定的空洞或枝杈状的团聚 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研

27、究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties Flow agentAgglomerates of nanosized flow agent particles adhering at a particle surface during mixing在粘性颗粒中添加助流剂颗粒，颗粒先以图a所示形状聚集在颗粒表面。进一步的混合中，被打碎形成更小的碎片，或从颗粒表面脱落下来。碎片比最初的团聚能更加牢固的附着在颗粒表面，随混合过程的进行，附着在颗粒表面碎片会越来越多56 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉

28、体的流动性Examples of measured flow properties Flow agent液态辣椒提取物和盐的混合物在添加助流剂和没有添加助流剂时的开放屈服强度助流剂的添加量57 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 2 Moisture contentUnconfined yield strength, c, of FGD gypsum (flue gas desulfurization gypsum) of varied moisture content as a

29、function of storage time at rest, t; consolidation stress 1 = 26 kPa形成液桥，由于存在液体表面张力和毛细表面负压力，颗粒间附着力增强。导致物质强度的增强，流动能力明显下降 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 2 Moisture content继续加入液体，液桥长大，流动性能进一步下降，但是下降幅度不大 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measur

30、ed flow properties 2 Moisture content散粒体完全被饱和，张力消失。颗粒流动性能又极剧增加，饱和状态的水分含量不是一个固定值，而是在一定范围内变化 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 2 Moisture content即使不施加外部正应力，颗粒沿壁面运动也需要一个大于零的推力FT()方程为一个与切应力正坐标相交直线，该直线表示壁面屈服轨迹，由于存在液桥引起的附着力，直线并不通过原点截距为附着力ad3.4 粉体的流动性Examples of mea

31、sured flow properties 2 Moisture contentInfluence of moisture on wall friction62 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 3 TemperatureSulfur granules in an open stock-pile; height of the pile about 14 m球形的硫颗粒，直径约几毫米，储存在一个约万吨的大料仓里，料仓设计时必须要满足硫颗粒的流动特性储存14天毫米级球形颗粒63 粉体

32、力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 3 Temperature球形的硫颗粒，直径约几毫米，储存在一个约万吨的大料仓里，料仓设计时必须要满足硫颗粒的流动特性储存超过14天Time consolidation of sulfur granules球形的硫颗粒，直径约几毫米，储存在一个约万吨的大料仓里，料仓设计时必须要满足硫颗粒的流动特性储存14天64 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞 3.4 粉体的流动性Examples of measured flow properties 4 Time