2023版高三一轮数学复习课件（新高考人教版）：第4章　第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数

1、第四章三角函数、解三角形第一讲任意角和弧度制及任意角的三角函数知识梳理双基自测考点突破互动探究名师讲坛素养提升知识梳理双基自测知识点一角的有关概念(1)从旋转的角度看，角可分为正角、_和_.(2)从终边位置来看，角可分为_与_.(3)若与是终边相同的角，则用表示为_.负角零角象限角轴线角2k，kZ知识点二弧度制及弧长、扇形面积公式(1)1弧度的角长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角(2)角的弧度数如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|_.(3)角度与弧度的换算1_；1rad_.半径长|r知识点三任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P

2、(x，y)，那么sin _，cos _，tan _.(2)三角函数的符号三角函数在各象限的符号一定要熟记口诀：_、_、_、_.yx一全正二正弦三正切四余弦(3)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_.正弦线余弦线正切线1终边相同的角与对称性拓展(1)，终边相同2k，kZ.(2)，终边关于x轴对称2k，kZ.(3)，终边关于y轴对称2k，kZ.(4)，终边关于原点对称2k，kZ.2终边相同的角不一定相等，相等角的终边一定相同，在书写与角终边相同的角时，单位必须一

3、致题组二走进教材2(必修1P171T3改编)870的角的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析8702360150，870和150的终边相同，所以870的终边在第三象限CC4(必修1P182T4改编)若角满足tan 0，sin 0知，是一、三象限角，由sin 0Bcos 20Dsin 20D考点突破互动探究例1考点一角的基本概念自主练透CAC引申(1)本例题(3)中，若把第二象限改为第三象限，则结果如何？在第一、二或四象限一第三或第四象限或y轴负半轴上1迅速进行角度和弧度的互化，准确判断角所在的象限是学习三角函数知识必备的基本功，若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，

4、一般是先将角化成2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断，这里要特别注意是的偶数倍，而不是的整数倍2终边相同角的表达式的应用利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k(kZ)赋值来求得所需角MING SHI DIAN BO 例2考点二扇形的弧长、面积公式的应用师生共研MING SHI DIAN BO 变式训练1(1)(多选题)(2022青岛质检)已知扇形的周长是6，面积是2，下列选项可能正确的是()A圆的半径为2B圆的半径为1C圆心角的弧度数是1D圆心角的弧度数是2ABCC例3考点三三角函数的定义多维探究例4D考点四三角函数值符号的应用C定义法求三角函数值的两种情况(1)已知角终边上一点P的坐标，可先求出点P到原点的距离|OP|r，然后利用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程，可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离r，再利用