数学校三模完整版

1、PAGE PAGE 8哈尔滨市第69中学2013毕业班模拟考试出题人及所在校区： 联中 宋彬，郑玉强 审题人及所在校区： 联中 王宇 一选择题（每题3分，共计30分）12013年哈尔滨市立春那天的最高气温是-16，最低气温是-23，这一天最高气温比最低气温高（ ）A. -7 B. 7 C.-39 D.392下列计算正确的是（ ） A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.a6a2=a3 D. a3+2a3=3a33下列图标中轴对称图形的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个4在双曲线上的一个点是（ ）A（1，6） B（1，6） C（3，2） D（3，2）5四张卡片分别标有

2、3,-3,5,0四个数，从中随机抽取一张卡片数字为正数的概率是（ ） A. B. C. D. 6下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A B C D 第8题图7抛物线y=（a+2）x2-3 ，当x0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 D a28如图， AB是O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AE9，BE1，则CD长为（ ）A6 B3 C8 D49在RtABC中，C=90，CA=CB6，D是边AC上一点，若 tanDBA=，则AD的长为（ ）A B2 C D310甲乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别为4ms和6ms，起跑前乙

3、在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到终点的过程中，甲乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图像是( )300100100O200Ay/cmt/s300100100O275By/cmt/s30010050O200Cy/cmt/s30010050O275Dy/cmt/s二、填空题（每题3分，共计30分）11据统计上海世博会参观者累计达到约64 620 000人次，用科学记数法表示为 _人.12函数的自变量x的取值范围是 .13化简= .14把多项式 ab2-2ab+a分解因式的结果是 .15方程的的解是 .16某商店把一种商品按标价的九折出售时的利润率是20%

4、，该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件 元.17已知圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的周长是 .18在ABC中，CD为高线，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么ACB的平分线CE=_. 19如图，正方形ABCD的边长为12，将其沿MN折叠使点B落在CD边的E处，点A的对应点为F，且CE5，则折痕MN的长是 .19题图 20.矩形ABCD中，AB=3，E为AD上一点，DE=1，BC=BE，F为线段BE延长线上一点，连接C,F，若,则EF的长为 .三、解答题（21-24题各6分，25题，26题各8分，27题，28题各10分）21.化简求值：其中x=2sin4

5、5tan45.22.如图分别是66的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图中以AB为一边画一个ABC，使其满足以下条件：(1)点C必须在小正方形的顶点上(2)ABC为直角三角形；(3).并请你直接写出ABC的面积. 23.小亮就本班学生对哈尔滨历史知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；0了解程度CB人数A48121620C 20%BA 50%图1图2（2）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对哈尔滨历史知识 “

6、了解较多”的学生人数 24.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在它上面距水面6米的A处安装一个喷头向外喷水，如图建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式为y=x2+5x+k.求y与x之间的函数关系式；水池的半径至少为多少才能使喷出的水流都落在水池内？25.ABC中内接于O，直径ADBC交BC于点E，P为OE上任意一点。（1）求证：ABPACP；（2）O半径是5，AB=8，求BC。26. 哈市某道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工完成此工程所用的时间是乙工程队单独施工完成此项工程所用时间的2倍.（1）求甲

7、、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？27. 已知，如图，在平面直角坐标系中，ACB，OCD均为等腰直角三角形，其中AC=BC,OC=CD,线段AC所在直线的解析式为y=kx+6k,(k0),连接BD与y轴交于点E.(1)求点A的坐标；（2）设梯形ACDO的面积为S，求S与k的函数关系式；（3）当S=20时，在直线BD上是否存在点P，使ECP是以CP为底边的等腰三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理

8、由.ACBNDOxyEACBNDOxyE28. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC,，ACB=90AC=BC，DPAB于点P， 连接CP、BD.（1）求证：PBD+BCP=90;（2）延长CP交BD于点E，若BC=2，探究BDCE的值，并证明你的结论.参考答案一、1-5 BDCCB6-10 BCABC二、11. 12. 13. 14. 15.x=516.21 17. 18.或 19.13 20. 三、21. 原式=，,原式的值为.22.(1)略（2）面积为523.（1）（2）24.（1）y=x2+5x+6（2）至少6m25.（1）略 （2）26.（1）甲60天，乙30天. （2）甲至少单独工作36天.27.(1)(-6,0)2分 （2）S=18+18