四年级计算错误分析

1、四年级计算错误分析数学组 苏福亮在12月份的计算检测中，有很多好的方面，比如书写，大多数学生能够认真工整的书写，甚至一部分学生在列竖式计算中的横线还是打着尺子画线的；再比如基本运算方法掌握的还是很好，全年级满分人数比例达到25，而下90分的只有15左右。成绩存在，但我更关注问题。以往，家长和老师往往会把计算的错误原因归因于粗心大意、马虎，甚至是态度不端正等，并以此教育学生要仔细审题甚至增加计算量惩罚。我个人认为，这样可能会在短期内有一定的提高，但是不是有效的教学方法，要想提高学生的计算能力，必须有针对性的错误分析，再加上针对性的强化训练，才能让学生的计算能力有所提升。这次考试后，我仔细分析了每

2、一份错题试卷，发现大致有以下几种情况。首先，是连续进位不熟造成的。比如在计算17647时，由于176个位7时，先有67=42进位4，再有77=49再加上刚才的进位4等于53，写3进5，最后还有17=7还要加上刚刚的进位5，所以最前面两位是12，也就是1767=1232；而下一步计算1764时，先有46=24写4进2，再有47=28加上前面的进位2等于30又产生一次进位3，最后是14+3=7，结果是704.就这一道题,中间涉及到5次进位,而且是三次连续进位加两次连续进位,这对于计算方法掌握不够牢固的学生而言,简直就是一道拔高题。而且，这道题还放在了列竖式计算的第二道题，这是一个不太合适的位置。种

3、种原因，这道题有9个人出错。分析原因，我觉得还是在三年级时学习了连续进位乘法后，没有单独列出来强化练习，也没有加强学生在口算中先乘后加的两步运算。比如77+4，只有这种情形在学生脑中有非常熟悉的印象，才能在进位中准确计算并不漏进位数。作为针对补救措施，我觉得还是要增加这类练习，加强学生知识结构中这类问题的处理图示，只有这个基础打好了，才能在三位数乘两位数中熟练计算。其次，是估算当中的问题。学生在一年级中就学习了估数，二年级时学习了加减法的估算，三年级时学习了简单的乘除法估算，四年级学习了三位数乘或除以两位数后，都有乘除法的估算，可以说是比较简单的知识。可是，错误就在这上面发生。卷子上的第二题是

4、估算，包含4道乘法和4道除法，乘法错误集中在一道题：2943 ，学生都知道把294看成300，但是，把算成了，结果写成了100.除法的出错率更高，89489 ，54088，36490 和53929，每道题都有好几个错，而且错误原因基本一致，把按算。全班有17个人估算失分，有8个人是就这道题失分，其他题目全对。分析原因，从学生在卷子上标的近似数看，这个没有什么问题，都会找近似数；那学生为什么宁肯算结果是好几万的乘法，也不按照要求算结果是简单一两位数的除法呢？审题不清，没有看清符号可以作为分析的一个原因，但我觉得还应该有深层原因，那就是认知加工中的图式不清。学生在以往的学习中比较倾向于乘法计算，因

5、此在看到类似题目时，首先关注到的近似数，由于以往的知识学习，在大脑加工程序中这是一个比较熟练的过程，可是对于运算，解决问题图式中没有这样的清晰的策略，加上考试时时间紧张，大脑中快速的将除法估算和和乘法估算相匹配，直接写出了错误的结果，再加上检查过程中没能重新思考，出错也就在所难免了。针对措施就是建立正确的图式策略，在平时的练习中增加除法的估算练习，并且要求学生能够口述解决过程，从而强化这种经验的记忆效果，使之尽快转化为比较稳定的长期记忆。另外，要求学生在做这类题时可以用嘴默默读题，这样有助于将看到的外在文字更准确地转化为内部言语，其实这也是学习改进其他类型题目的一个方法。再次，学生的加法和乘法

6、的方法混淆带来错误。在计算中，特别是多位数乘两位数中，第一步是多位数与两位数的个位和十位分别相乘（这一步中的错误集中在连续进位，前面已经分析过），第二步是用两次乘得的积相加，也就是二年级学过的多位数加法，可是，四年级做二年级的题，错的还真不少。请看下图：图一中，学生在算290+1450时，十位上的9+5是按加法算，写4进1，但百位上的2和4却是按照24算的，因为24=8，8+1=9，所以算成了1940；图二中，486+3240，十位上的8和4是按加法算，写2进1，百位上的4和2却又按乘法算了，和图一相似；图三中，在算十位上的3+8时，算成了38=24，结果写4进2，但百位上的5和1却是按加法计

7、算，还加上了前面的进位2等于8。那这个问题又出在了哪里呢？我觉得不是不操心，更不是马虎大意，因为这是不同的人在不同的题上犯的错，可是他们的其他题目却又做对了。也许有两个原因：一是已有经验中的图式分辨不清所致；二是学生的认知发育特征导致的。已有经验图式分辨不清，是学生知道2+4=6和24=8，但在具体操作过程中没能清晰的分辨这两种情况的使用条件，看见2和4了，但没有想清是什么要求（这类学生将来也许学习函数时不会轻松），只是按照自己的第一反应在做，而没有经过清晰的图式辨别，也就是没有靠意识加工，而是靠无意识在做，这是容易犯错还不容易发现的一类错误。可以在练习中增加这类对比，激发学生已有知识的矛盾，

8、从而建立清晰的图式加工过程。另外，还有就是加法的算法印象不深（20以内加减法不熟），而乘法（特别是口诀很熟）强化较深，在大脑加工过程中，懒惰程序会走捷径，而不去分析，这也是原因之一。学生的认知发育特征是因为人在910岁时是思维类型变化的转折年龄，也就是三四年级，学生思维由具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式的过渡；多位数乘两位数靠的就是运算法则，而法则是在具体情境中总结出来的规律，需要在无具体情境中使用，这对于一部分发展相对较慢的学生就是一个挑战，可以说三位数乘两位数就是多位数乘一位数和多位数加多位数的综合。对于这样的综合，有的学生会当成是旧知识，从而很快准确的掌握，也有的学生会理解成比原来更难的知识，这就会增加学习困难。我认为上面的这些错误就出自于此，所以也是正常的。针对策略就是帮助学生在理解知识的内在联系，从而建立简洁的经验图式，减少思维的思考层次。具体方法就是通过具体的运算，比如17647，先认识到方法就是176分别和40和7相乘，再把两个积相加，然后加强多位数加多位数的练习，使学生清晰的认识到任何两个数字都要依据要求进行运算，而不是靠自己想的。其实这也是一种换位思考考生是在做出卷人出的卷子，所以要按照出卷人的意图进行思考，而不能只按照自己的想法却不管出卷