郑振龙金融工程习题答案1-9

1、.：.； 习 题 答 案第1章该说法是正确的。从图1.3中可以看出，假设将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边那么是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9. 元10. 每年计一次复利的年利率=1+0.14/44-1=14.75% 延续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。11. 延续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12. 12%延续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4e0.03-1=12.18%。 因此每个季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55元。第2章2007年4月16日，该公司向工行买入半年

2、期美圆远期，意味着其将以764.21人民币/100美圆的价钱在2007年10月18日向工行买入美圆。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=。收盘时，该投资者的盈亏(1528.91530.0)250275美圆；保证金账户余额19,68827519,413美圆。假设结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即SP500指数期货结算价1514.3时)，买卖商会收到追缴保证金通知，而必需将保证金账户余额补足至19,688美圆。他的说法是不对的。首先应该明确，期货或远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者经过期货或远期合约获得了确定的未来买卖价钱，消除了因价钱动摇带来的风险。本例中，

3、汇率的变动是影响公司跨国贸易本钱的重要要素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营即使汇率上升与下降的概率相等；而经过买卖外汇远期期货，跨国公司就可以消除因汇率动摇而带来的风险，锁定了本钱，从而稳定了公司的运营。这些赋予期货空方的权益使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权益将会降低期货价钱。保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货买卖面临损失时，保证金就作为该投资者可承当一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，假设保证金账户的余额低于买卖所规定的维持保证金，经纪公司就会通知买卖者限期内把保证金程度补足到初

4、始保证金程度，否那么就会被强迫平仓。这一制度大大减小了投资者的违约能够性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约能够。假设买卖双方都是开立一份新的合约，那么未平仓数添加一份；假设买卖双方都是结清已有的期货头寸，那么未平仓数减少一份；假设一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，那么未平仓数不变。第3章三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价钱为23元。三个月后，该套利者以单位的股票交割远期，得

5、到元，并归还借款本息元，从而实现元的无风险利润。指数期货价钱=12个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。远期价钱=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。假设交割价钱等于远期价钱，那么远期合约的初始价值为0。2在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。远期价钱=35-0.99e0.063/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100(28.88-34.52e-0.063/12 =-556元。假设在交割期间，期货价钱高于现货价钱。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立刻交割，赚取价差。

6、假设在交割期间，期货价钱低于现货价钱，将不会存在同样完美的套利战略。由于套利者买入期货合约，但不能要求立刻交割现货，交割现货的决议是由期货空方作出的。由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价钱总是低于未来预期指数值。第4章在以下两种情况下可运用空头套期保值：公司拥有一项资产并方案在未来售出这项资产；公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出卖。在以下两种情况下可运用多头套期保值：公司方案在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。当期货标的资产与需求套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需求套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。题中所述观

7、念正确。假设套期保值比率为n，那么组合的价值变化为。当不存在基差风险时，。代入公式4.5可得，n1。这一观念是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为，当=0.5、=2时，=1。由于1，所以不是完美的套期保值。完美的套期保值是指可以完全消除价钱风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进展套期保值，假设资产的价钱呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价钱上升所带来的收益；而不完美的套期保值有能够仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有能够产生更好的结果。

8、最优套期保值比率为：应持有的规范普尔500指数期货合约空头的份数为：份期货买卖为套保者提供了风险躲避的手段，然而，这种躲避仅仅是对风险进展转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到买卖对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。投资者所应提交的保证金数为：投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。日期结算价钱保证金账户余额追加保证金指数日收益率投资者在期货头寸上的日收益率8月9日11958月10日1150习题答案1.该公司应卖空的规范普尔500指数期货合约份数为：2. 瑞士法郎期货的实际

9、价钱为： 投资者可以经过借美圆，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。3.投资者可以利用股指期货，改动股票投资组合的系数。设股票组合的原系数为，目的系数为，那么需求买卖的股指期货份数为：4.欧洲美圆期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR远期利率为12%/4=3%5.第2、3、4、5年的延续复利远期利率分别为： 第2年：14.0% 第3年：15.1%第4年：15.7%第5年：15.7%6. 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181天。因此，应计利息为：，现金价钱为7. 2月4日到7月30日的时间为1

10、76天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价钱为。以延续复利计的年利率为。5天后将收到一次付息，其现值为。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价钱为。在交割时有57天的应计利息，那么期货的报价为：。思索转换因子后，该期货的报价为：。8.该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：88第6章互换的主要种类有：利率互换，指双方赞同在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流那么根据固定利率计算。货币互换，在未来商定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进展交换。同时还有交叉货币利率互换、

11、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。国际互换市场迅速开展的主要缘由有：一，互换买卖在风险管理、降低买卖本钱、躲避控制和发明新产品等方面都有着重要的运用。二、在其开展过程中，互换市场构成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的开展。三、当局的监管态度为互换买卖提供了合法开展的空间。美国中长期国债的天数计算惯例是AActual/AActual或A/365，即计息期与一年均按实践天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是AActual/360，即计息期按实践

12、天数计，一年按360天计。互换头寸的结清方式有：一、出卖原互换协议，即在市场上出卖未到期的互换协议，将原先利息收付的权益与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签署一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均一样，但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的买卖对手协议提早终了互换，双方的权益义务同时抵销。这一说法是错误的。假设该对冲买卖是与原先的互换买卖对手进展的，此种对冲又被称为“镜子互换，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。假设是与其他买卖对手进展镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于买卖对手不同，依然无法完全抵消对手方违约的风险。第7章1运

13、用债券组合：从标题中可知万，万，因此亿美圆亿美圆所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4102.5427万美圆2运用FRA组合：3个月后的那笔交换对金融机构的价值是由于3个月到9个月的远期利率为10.75的延续复利对应的每半年计一次复利的利率为= 0.11044所以9个月后那笔现金流交换的价值为同理可计算得从如今开场9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。所以15个月后那笔现金流交换的价值为所以此笔利率互换对该金融机构的价值为协议签署后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率程度确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值能够

14、是正的，也能够是负的。而协议签署时的互换定价方法，是在协议签署时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。1运用债券组合：假设以美圆为本币，那么万美圆万日元所以此笔货币互换对该金融机构的价值为2运用远期外汇组合：即期汇率为1美圆110日元，或者是1日元0.009091美圆。由于美圆和日元的年利差为5，根据，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为与最终的本金交换等价的远期合约的价值为由于该金融机构收入日元付出美圆，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为201.4612.6916.4712.69154.3万美圆与互换相联络的风险

15、主要包括：1信誉风险。由于互换是买卖对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信誉风险，也就是买卖对手违约的风险。当利率或汇率等市场价钱的变动使得互换对买卖者而言价值为正时，互换实践上是该买卖者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该买卖者就面临着协议另一方不履行互换协议的信誉风险。对利率互换的买卖双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信誉风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进展本金的交换，其买卖双方面临的信誉风险显然比利率互换要大一些。2市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得留意的是，当利率和汇率的变动对

16、于买卖者是有利的时候，买卖者往往面临着信誉风险。市场风险可以用对冲买卖来躲避，信誉风险那么通常经过信誉加强的方法来加以躲避。第8章从表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美圆，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美圆，然后运用利率互换进展信誉套利以到达降低筹资本钱的目的。由于本金一样，双方不用

17、交换本金，只交换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。1运用利率互换转换资产的利率属性。假设买卖者原先拥有一笔固定利率资产，她可以经过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。2运用利率互换转换负债的利率属性。假设买卖者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以经过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。3运用利率互换进展利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货一样，经常被用于进展久期套期保值，管理利率风险。由于A公司以为美圆相对于英镑会走强，因此A公司可以利用货币互换转换资产的货币属性，经过货币互换将其英镑投资转换为美圆投资。假设其买卖对手为拥有一笔5年期的年收益率为8、本金为150万美圆投资的B公司，详细互换过程如以下图所示： 第9章由于美式期权和欧式期权相比具有提早执行的优势，所以美式期权价钱不能够比同等条件下欧式期权的价钱低。由于期权的买方在购买了期权后就只享有权益，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承当着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必需交纳保证金。无担保期权的保证金为以下两者的较大者A出