人教版数学《等式的性质》课件

1、3.1.2 等式的性质能否通过观察估算直接得到下列方程的解呢？(1) (2) (3) 试一试： 用等号“=”表示相等关系的式子叫等式知识 准备什么是等式？ 在等式中，等号左右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。 我们可以用a=b表示一般的等式。ba 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号+等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.cababccc等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.33?如果a=b,那么ac=bc.如果a=

2、b(c0),那么aaaabbbb【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.归纳等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么归纳学以致用： 1.判断对错，并说明理由.(1)如果 ，那么 . （ ）(2)如果 ，那么 . （ ）(3)如果 ，那么 . （ ） (4)如果 ，那

3、么 . （ ） (5)如果 ，那么 . （ ）(6)如果 ，那么 . （ ）(7)如果 ，那么 . （ ）学以致用：2.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1）x+ 5y+ 5（2）x - a = y - a （3）（5a）x（5a）y（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.思考1.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2） （3） （1） 例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4解：给等式两边同时减7，得 x77267， 于是 x19 .解：给等式两边减同

4、时减2x，得 3x2x2x2x4，于是 x4.1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6xx=-2x=4x=-1例2 解方程：-4x8-5x-1.解：给等式两边同时减8，得 -4x88-5x-1-8， -4x-5x-9， 给等式两边同时加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.例2 解方程：4x85x 1方程的解是否正确可以检验.例如：把x=9代入方程： 左边=4（9）8=44；右边=5（9）144.左边=右边所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.2.解方程并检验:-6x+3=2-7x. 解：两边减3，得-6x-7x-1两边加7x，得x=-1检验：把x=1代入

5、方程： 左边=6（1）3=9；右边=27（1）9.左边=右边，所以x-1是原方程的解.1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C人教版数学等式的性质ppt1人教版数学等式的性质ppt13.如果a=b, 且 则c应满足的条件是_. 4.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6c0 x=1x=8人教版数学等式的性质p

6、pt1人教版数学等式的性质ppt15.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.人教版数学等式的性质ppt1人教版数学等式的性质ppt1火眼金睛下面两位同学解不等式 的过程存在什么问题？人教版数学等式的性质ppt1人教版数学等式的性质ppt1火眼金睛下面两位同学解不等式 的过程给你什么启发？人教版数学等式的性质ppt1人教版数学等式的性质ppt1课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那