高中物理选择性必修3第二课时离散型随机变量的分布列及两点分布

1、第二课时离散型随机变量的分布列及两点分布课标要求素养要求1.通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列.2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.通过研究离散型随机变量的分布列及其性质，进一步提升数学抽象及逻辑推理素养.新知探究在迎奥运会射击比赛训练中，统计某运动员的射击结果可知，该运动员射击所中环数均在7环(含7环)以上，已知该运动员射击一次命中7环的概率为0.1，射击一次命中7环、8环、9环、10环的概率依次成等差数列问题你能知道该运动员射击命中环数的概率分布情况吗？提示通过学习本节课的离散型随机变量的分布列及其性质，我们可以很快解决此类问题1离散型随机变量的分布列离散型随机变量在某一范

2、围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和(1)离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为 x1，x2，xn ，我们称X取每一个值xi的概率P(Xxi)pi，i1，2，n为X的_，简称为_概率分布列分布列(2)可以用表格来表示X的分布列，如下表Xx1x2xixnPp1p2pipn还可以用图形表示，如下图直观地表示了掷骰子试验中掷出的点数X的分布列，称为X的概率分布图2离散型随机变量的分布列的性质(1)_ ；(2) p1p2pn1.pi0，i1，2，nX01P1pp我们称X服从_分布或01分布两点拓展深化微判断1在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为

3、任意的实数 ( )提示概率必须满足pi0才行2在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积 ( )提示在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和3在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1. ( )微训练1设离散型随机变量X的概率分布列如下表：答案C微思考1抛掷一枚骰子，朝上的一面所得点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？2离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的吗？提示是离散型随机变量的各个可能值表示的事件不会同时发生，是彼此互斥的.题型一求离散型随机变量的分布列【例1】为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量

4、产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166177180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x177且y79时，该产品为优等品现从上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的分布列解5件抽测品中有2件优等品，则X的可能取值为0，1，2.优等品数X的分布列为X012P0.30.60.1规律方法求离散型随机变量分布列的步骤(1)首先确定随机变量X的取值；(2)求出每个取值对应的概率；(3)列表对应，即为分布列【训练1】某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人现从中抽1人

5、，其血型为随机变量X，求X的分布列解将O，A，B，AB四种血型分别编号为1，2，3，4，则X的可能取值为1，2，3，4.题型二分布列的性质及其应用【例2】设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X1的分布列；(2)|X1|的分布列解由分布列的性质知：0.20.10.10.3m1，m0.3.首先列表为X012342X113579|X1|10123从而由上表得两个分布列为(1)2X1的分布列2X113579P0.20.10.10.30.3(2)|X1|的分布列|X1|0123P0.10.30.30.3规律方法离散型随机变量的分布列的性质的应用(1)通过性质建

6、立关系，求得参数的取值或范围，进一步求出概率，得出分布列(2)求对立事件的概率或判断某概率是否成立【训练2】(1)已知离散型随机变量X的分布列为解析由已知得随机变量X的分布列为规律方法两点分布的4个特点(1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；(2)两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0；(3)由互斥事件的概率求法可知，已知P(X0)(或P(X1)，便可求出P(X1)(或P(X0)；(4)在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研究它【训练3】已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽

7、取的2件产品中的次品数，求X的分布列一、素养落地1通过本节课的学习，进一步提升数学抽象及逻辑推理素养2离散型随机变量的分布列，不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且能清楚地看到取每一个值时的概率的大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况3一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和二、素养训练1已知随机变量X的分布列如下：2已知随机变量X的分布列如下表所示，其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)等于()解析a，b，c成等差数列，2bac.3已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果错误的是()Aa0.1 BP(X2)0.7CP(X3)0.4 DP(X1