物理05流体力学

1、流体力学Fluid Mechanics马成长应用物理系华中农业大学作业：P188 5.6 5.7 5.10流体力学简介流体力学研究流体所表现的力学效应及运动规律流体静力学（hydrostatics）研究静止流体中各点的压力变化及平衡的问题。流体动力学（hydrodynamics）研究运动流体内部各点压力与速度的关系，以及流体受力后所产生的现象及规律。流体力学简介研究方法流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补充。理论分析方法1力学模型2用物理学基本定律推导流体力学控制方程3用数学方法求解方程4检验和解释求解结果实验方法在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理

2、分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。数值分析方法计算流体力学有限差分法有限元法边界元法谱分析等流体力学简介部分图片机翼涡系流体力学简介流体力学与工程技术生物流体力学 Biofluid Dynamics 汽轮机叶片血管流动流体力学简介实例：汽车外观流体静力学基本结论回顾流体静压力（hydraulic pressure）在静止的流体内部任一点,均会受到来自各方向的压力作用,这种静止流体内部的压力称为流体静压力。静压强方向沿作用面的内法线方向。在静止流体中任意点所受的压力是各方向都相等的。流体静力学基本结论回顾在重力作用下有自由表面的均质不可压缩静止流体中的压强计算公式帕

3、斯卡原理（Pascal principle）对一封闭的不可压缩液体所施的压力，必均匀的传递到液体中的任一部份及器壁上，以维持任两点间的压力差值不变。本章重点理想流体(ideal fluid);流线(stream line)，流管(stream tube)，流量(flow rate) ;连续性方程(principle of continuity ); 伯努利方程(Bernoullis equation);粘滞流体，流动形态，流动规律，离心机原理。流体的基本概念流体（fluid）可以流动、能随容器改变形状的物质称为流体（fluid），例如液体和气体均是流体。流体的基本性质若于流体表面施加任何与表面

4、平行的力，即会引起流体沿着施力的方向滑动。故流体平衡的必要条件之一是受到外力作用时，外力应垂直于流体表面。静止流体受到重力作用，流体表面须与重力垂直，因此必成水平面，即与地球引力的作用方向（铅垂线）互相垂直。流体的基本概念流体的主要物理性质惯性粘性（viscosity）在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动的内摩擦力。微观机制分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换流体的基本概念压缩（膨胀）性压缩系数b在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比。膨胀系数a在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比。注意中学学过的浮力定律、帕斯卡原理，都可根据静止液体压强公式推导出来。理

5、想流体的定常流动研究流体运动学的两种方法及相关概念拉格朗日的追踪法追踪每个流体微元的运动,根据动力学方程和初始条件求得微元的运动学方程 r =r (r0, v0, t )和运动轨迹。流体微元的运动轨迹叫流迹,不同微元, 初始条件不同,流迹也不同.欧拉的速度场法 在流体流动的空间, 每一点都对应一个流体微元流速矢量，这些流速矢量构成流速场，v = v ( x, y, z，t )。流线、流管就是在这种方法中采用的概念.理想流体的定常流动理想流体完全不可压缩、无粘性的流体称为理想流体。在研究流体问题时，如果流体的可压缩性、粘性处于极次要地位，就可把实际流体视为理想流体，从而使问题变得简单。定常(稳定

6、)流动(Steady Flow)空间各点流速不随时间而变， v = v (x, y, z)非定常(非稳定)流动(Unsteady Flow)空间各点流速随时间而变化， v = v (x, y, z, t)理想流体的定常流动流线和流管（定常流动）流线在流速场中画一些曲线，使曲线上每点切线方向与该点的流速方向相同，这些曲线就叫流线.流线不能相交，在一般情况下，流线分布随时间而变化，只有在稳定流动中，流线分布才不随时间而变化。 流管在流速场中, 一束流线组成的细管就叫流管.管内外流体不通过管壁，一般流管形状随时间而变，只有在稳定流动中，流管形状才不随时间变化。只有在稳定流动中，流线才会与流迹重合理想

7、流体的定常流动流线演示（流迹、色线演示）理想流体的定常流动连续性原理（定常流动）(principle of continuity )前提：流管静止不动；流体不穿过管壁Dt 时间内 dm1 = dm2 r1Dx1dS1= r2Dx2dS2 r1v1dS1= r2v2dS2结论r v dS = const.对于不可压缩流体： v dS = const.理想流体的定常流动 rvdS = const.Q = sv 单位时间内流过截面s 的体积，称体积流量(volume flow rate)。上式也称流量守恒方程。质量流量(mass flow rate ) Qm =sv连续性原理实质流体在流动中质量守恒

8、。理想流体的定常流动理想流体的伯努利方程（Bernoullis Equation）外力及非保守内力对物体所做的功等于物体机械能的增量。（功能原理）无粘滞性，无耗散。理想流体的定常流动伯努利方程（Bernoullis Equation）理想流体的定常流动伯努利方程说明1 p 称为流体单位体积的压力能.2细流管中理想流体相对惯性系的定常流动，流体单位体积的动能、势能、压力能三者之和保持不变.3在一般情况下，这一恒量对不同流线是不相同的.但是，如果各流线均来自速度矢量相同的流体空间，则此恒量对所有流线都是相同的. 理想流体的定常流动伯努利方程的应用Venturi管测流量 Pitot管测流速Ventu

9、ri管测流量S1, S2 已知，测量时读取 H，得流量Q.理想流体的定常流动Venturi管的另一种配置理想流体的定常流动Pitot管测流速vA理想流体的定常流动伯努利方程的应用演示与解释伯努利球伯努利浮球喷雾器曲线球飞行航海建筑粘滞流体的流动流体的粘滞性(viscosity)由于流体存在粘滞性，附着于固体器壁上的流体与固体表面的相对速度总为0.流体要作定常流动，必须有压力差.压力差产生的力与内摩擦力平衡.粘滞流体的流动流体的粘滞性(viscosity)粘性力在外力作用下,流体微元间出现相对运动时,随之产生阻抗相对运动的内摩擦力.牛顿粘性定律平稳流动, 层间不混合；若h为常数，则称为牛顿流体，

10、否则为非牛顿流体。 dSdl真实趣闻：说的是一个博士毕业论文，题目是关于泥石流的数值模拟，他用的NS方程做的，答辩的时候，那老师问他，泥石流是不是牛顿流体？NS方程推导的前提成不成立！大哥当场就傻眼了粘滞流体的流动泊肃叶公式圆形管道，水平放置，层流利用牛顿定律，粘性定律可推导出泊肃叶公式说明：对于粘性流体, 有内摩擦力造成的能量损失。伯努利方程不成立（要加修正项）。粘滞流体的流动斯托克斯公式达到极限速度时重力=浮力+粘滞阻力极限速度应用：测量h粘滞流体的流动流体的湍流与雷诺数流动形态Laminar flow:当阀门开小时,管内流速小,出现层流,即各层间不互相混杂,分层流动,速度按层分布 .Tu

11、rbulent flow:当阀门开大时,管内流速大,出现湍流,即流线混杂紊乱,有垂直管轴方向的分速度,出现漩涡.是湍流还是层流，与流体的粘性、流速和管子尺寸有关，雷诺数可作为判据.粘滞流体的流动流体的湍流与雷诺数雷诺数(Reynolds number)r为流体密度，h为粘性系数，v为流速，L为物体某一特征长度，如管子的直径，球体半径，机翼宽度等.从层流向湍流过渡以一定的雷诺数作为标志，称为临界雷诺数。若ReRe临，则为湍流.注意：层流和湍流都可以有稳定流动情况；湍流被认为是一种混沌现象.粘滞流体的流动计算流体力学仿真动画欣赏1 2 3 4 5 6 7 8 9高速离心（centrifugation）分离技术离心机(centrifuge)简介离心机的加速度通常以重力加速度(g=9.80m/s2) 的倍数来表示,称为相对离心力(RCF或g 值).转子的转速n，以每分钟转数计r/min.旋转半径r，以mm计.离心机分类高速离心机：转速1025Kr/min超速离心机：转速超过25Kr/min ,离心力大于89Kg.目前最高转速可达100Kr/min，离心力超过500Kg .高速离心分离技术离心机(centrifuge)原理离心力场加速度替代重力场高速离心分离技术不同密度, 不同尺寸的颗粒会有不同的极限速度, 在离心力场的作用下, 会前进不同的距离, 从