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1、2.4 常见离散型分布1一、单点分布（退化分布）分布列 P（X=a）=1 期望 EX=a方差 VarX=02二、两点分布（0-1分布）分布列正则性期望方差p1-pP10X3三、二项分布1、分布列X表示n次试验中，事件A发生的次数2、正则性3、期望4、方差5、二项分布的近似分布n充分大，p很小泊松定理极限定理图2.4.14例2.4.1例2.4.2例2.4.35分布列正则性期望方差四、泊松分布6图2.4.2例2.4.4例2.4.57泊松定理（二项分布近似于泊松分布） 证明：8例2.4.6例2.4.7例2.4.89五、超几何分布无放回抽样 X表示不合格产品数分布列正则性期望10超几何分布的近似分布1

2、1六、几何分布 首次击中的试验次数X分布列 正则性 期望方差 12几何分布的无记忆性13七、负二项分布第r次A发生时的总试验次数X分布列正则性期望方差XEND14例2.4.8设备故障相互独立，故障率p=0.01（1）X表示20台设备中的故障台数，则Xb(20,0.01)P(0.2)P(X1)=1-P(X1)=1-0.982=0.018（2）Y表示90台设备中的故障台数，则Yb(90,0,01)P(0.9)P(Y3)=1-P(Y 3)=1-0.987=0.01315（3）Z表示500台设备中的故障台数，则Zb(500,0.01)P(5)P(Z10)=1-P(Z10)=1-0.986=0.0141

3、6例2.4.7n=10000,每人交纳200元，死亡获100000元，生死率p=0.001(1)亏本的概率X表示死亡人数，则Xb(10000,0.001)P(10)亏本：收入支出 即 2001000020P(亏本)=P(X20)=1-P(X20)=1-0.998=0.002(查表)17(2)至少获利 500000元的概率获利=收入-支出即50000020010000-100000 x x15P(至少获利500000元)=P(X15)=0.951(查表)18例2.4.6p=0.001 n=5000 X表示患病人数，则 Xb(5000,0.001)P(50000.001)P(5)19例2.4.5月销售量XP(8),需要a件,P（Xa） 90%反查表 P(X11)=0.888 P(X12)=0.936月初进货12件，能有93.6%的把握满足顾客要求。20例2.4.4砂眼数XP（0.5）P（“不合格品”）=P（X1） =P（X=0）+P（X=1）P（“合格品”）=P（X2） =1-0.91=0.0921例2.4.1 解：有效率p=0.95，n=10，则治愈人数Xb(10,0.95)22例2.4.223例2.4.3n=

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