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1、关于矩形的性质与判定第一张，PPT共十页，创作于2022年6月四边形集合复习回顾平行四边形两组对边分别平行一个角是直角矩形四边形平行四边形集合矩形集合第二张，PPT共十页，创作于2022年6月 想 一 想 如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生.定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 随着的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？ 第三张，PPT共十页，创作于2022年6月 证 一证ODCB AB CD, 证明:BAD +CDA=180. 是矩形.ABCD ABCD在中，BD=CA,

2、BADCDABAD=CDA. BAD90. AB=DC,AD=DA， (SSS). 已知：如图，在ABCD中，AC,BD是它的两条对角线，AC=BD.求证：ABCD是矩形.A第四张，PPT共十页，创作于2022年6月想一想定理：有三个角是直角的四边形是矩形.我们知道，矩形的四个角都是直角.反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流.此定理的证明过程请同学们参考教科书.第五张，PPT共十页，创作于2022年6月求一求 如图， 在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB是等边三角形, AB=1， 求 ABCD的面积. ADCBO解：四边形AB

3、CD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.又AOB是等边三角形，OA=OB=AB=1，BAC=600.OA=OB=OC=OD=1.AC=BD=2AB=21=2. ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.O第六张，PPT共十页，创作于2022年6月ABC=900（矩形的四个角都是直角）.在RtABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，BC= = = .S ABCD=ADBC=1 = .第七张，PPT共十页，创作于2022年6月课内练习1. 能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A .对角线相等 B. 对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等 2. 矩形的一组邻边长分别是3 cm和4 cm，则它的对角线长是 cm.3. 如图,直线EF MN,PQ交EF，MN于A，C两点,AB，CB，CD，AD分别是 EAC， MCA， ACN， CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D . 不能确定第八张，PPT共十页，创作于2022年6月本节课你有哪些收获？思想方法方面：有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形 .（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）有三个角是直角的四边形是矩形.

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