2022年《高等数学AⅡ》期末试卷-E卷

1、请装下学期期末考试试卷其他 8. 如平面区域 D 的面积为 3 ,就二重积分d；D课程名称：高等数学A（试卷编号： E）9.级数n11的敛散性是；n2（本卷满分100 分,考试时间120 分钟）考试方式 : 考试考查 闭卷开卷仅理论部分得分二、单项挑选题 （挑选正确答案的字母填入括号,本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分）学院：专业：分1. 已知a rr 3 ir rj br 2 ir jr 3 k,就 a rr b（）；考班级：学号：姓名：任课老师：生A. 5a rB. 2与向量C. r br 3 i9r jr 5 kD. 3r i9r jr 5 k注考试地点：考试时间 : 月日时

2、意订题号一二三四五总分；2向量1, 2,m4,1,2垂直,就 m（）；：A. 1B. 0C. 1D. 2答得分题3. 设f x y z2xy2 y z3xyz ,就fyz2,1,1=（）；时评卷人不A. 0B.4C. 8D.13要复核人4. 函数fx ,y x3y 33 x23y29 x在点 1,0处（）；超过得分一、填空题 （本大题共9 小题 10 空,每空 2 分,共 20 分）A. 取极大值B.取微小值C.不取极值D.无法确定“5. 设I2 xy2dxdy, 其中D是由曲线x2y22 a 所围成的平面区域a0,就装订1. 已知a r2,1,-4,r b1,0,1,就 a b r r；DI

3、（）；线”,A.2daa2da4B. 2daa2ad2a42. 与r a2, 2,1共线的单位向量r e；0000否C. 2da2d2a3D.2da2d1a43. 直线x+1y16z2与直线x01y42z33的夹角余弦为就000032后22果线；6. 如 lim nu n2,就级数n1u （）；4. zx2y21ln 2x2y2的定义域是自负5. , lim 0,3sinxxy= ；A. 收敛B. 发散C. 可能收敛也可能发散D. 以上选项均不正确；6. 如zlnxy1,就z1,2,z1,2；得分三、判定题 （本大题共5 小题,在括号内正确的打“ ”,错误的打“ ”,每道题 2 分,共 10

4、分）xy（）1. 已知a b r r为向量,就 a b r rb a r r ；7. 如zexy,就2z；（）2. 在空间直角坐标系中,方程y2 x 的图像是抛物线；x y第 1 页 （共 3 页）（）3. 当fx y和g x y在D上的二重积分都存在时,是常数,有3. 运算xyd,其中 D 是由两条抛物线zy0 x ,y2 x 所围成的闭区域；y2 x 所围成的装请Dfx yg x ydfx y dg x y d；（DDD）4. 当zf x y , 的二阶偏导数都存在时,有2zxz；x yy（）5. 已知 a 为非零常数,如aun收敛,就un不肯定收敛；n1n1考得分四、运算题 （本大题共5

5、 小题,每道题6 分,共 30 分）4. 运算xzdxdydz,其中是由平面,z1,y1以及抛物柱面生注意：1. 求函数z2 x eyy2 cosx 在点,0处的全微分 ；闭区域 ；答题时 不订要 超过“装 订线2. 已知zf u v xuvlnx,而ux1,ve ,求导数dz dx；5. 求幂级数n1n nx的收敛半径和收敛域；线”,否就后果自负；第 2 页 （共 3 页）请装得分x2 t五、应用与证明 本大题共 3 小题, 第 1、2 小题每题 7 分,第 3 小题 8 分,3. 设 2sinx2y3 zx2y3z,求证zz1；共 22 分 1. 求曲线1,yt22,z3 t 在点 3, 1,1 处的切线方程和法平面方程；考生xy注意：答 题 时 不 要 超过订2