83实际问题与二元一次方程组（第1课时）

1、8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）欧焕燕【学习目标】 1、学会用二元一次方程组解决实际问题，并且体会到二元一次方程组与实际生活的联系和作用。2、通过学习，具有应用方程组解决实际问题的意识和应用关系的能力。【学习重点】 根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。【学习难点】 正确找出问题中的两个等量关系。【课前预习】 预习课本105页，完成优化设计52页快乐预习部分：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审题，设未知数，找_列方程，解方程，_并写出答案。二元一次方程组的解法：_。列方程组解应用题的一般步骤是：审题：弄清题意和题目中的_；设元：用_表示题目中的未知数，可_设未知数，也可_设未

2、知数；列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的_，并依此列出方程组；解方程组：利用_或_解出列出的方程组，求出未知数的值；检验作答：检验所求的解是否符合题目的_，然后_。4、用9元购买11张面值为1元和0.5元的两种贴画，则购买1元和0.5元的贴画各多少张？在这个问题中，有两个相等关系：（1）1元贴画张数+_=11（2）_+0.5元贴画总金额=_元【课堂学习】一、创设问题情境，引入新课问题：同学们去过廉江的肯德基餐厅吗？吃过汉堡和鸡翅吗？你们知道这其中也包含了数学问题吗？好，下面请大家看这样一道题：某同学周末到肯德基买汉堡和鸡翅两种食品共9个，花了54元，其中汉堡每个10元，鸡翅每

3、个4元，小明估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那他汉堡和鸡翅各买了多少个呢？（过渡性语言：大家吃过了汉堡和鸡块，心理一定在想如果能来杯饮料该有多好，那来杯鲜牛奶如何呢？不过先帮养牛场的李大叔解决一个小问题，我相信他会满足大家的愿望的。）二、探索新知，解决问题问题：教材105页探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？问题1：大叔需要大家解决什么问题呢？（判断李大叔的估计是否正确）问题2：你有

4、什么办法？一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验二、先根据问题中给定的数量关系求出每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断估计是否正确。问题3：等量关系是什么呢？（1）1天30头大牛所用的饲料+15头小牛的所用的饲料=675Kg（2）1天42头大牛所用的饲料+20头小牛的所用的饲料=940Kg问题4：根据等量关系，你能列出方程组吗？学生独立思考，设未知数，找相等关系，列方程组解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y千克。根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组得 _ 解这个方程组，得 _答：每头大牛1天约需饲料 千克，每头小牛1天约需饲料 _ 千克。因此，饲养

5、员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。 师：根据两种情况的饲料用量，找到两个相等关系，并列出方程组，很好!列方程组解决实际问题，关键是找相等关系 每天30只大牛和15只小牛吃饲料675kg， 每天12只大牛和5只小牛吃饲料（940675）kg 列出方程组为： 化简，得 师：好!这位同学做得也非常好若将实际问题转化为数学问题，要找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系，才能从实际问题中列出方程组下面同学将方程组自行解出即时小结：列方程组解应用题的关键在于审题，弄清 题意 及题中的相等关系；列方程组解应用题的一般步骤：审题；设未知数；列方程组；解方程组；检验作答。 三、轻松练习1

6、、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为_cm，宽为_cm2、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（ ）A. B. C. D.3、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。4、“五一期间”，小明一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元小红家也是去开心乐园，不过比小明家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？四、课堂小结 这节课你有那些收获?教师归纳：（我们身边处处有数学，

7、只有学好数学，才能更好地为我们的生活服务）五、布置作业：书P108页2、3、5题板书设计探究1，若设每只大牛每天约用 饲料x千克，每只小牛每天 约用饲料Y千克,根据等量关系可 列方程组 教学反思：（1）注重学生估算意识与能力的培养，可以说是本案例的一大特点而这也正是教材中“探究一”的一个教学目的教学中，首先以“汉堡与鸡翅”这一学生感兴趣的问题引入，在问题解决过程中体会估算的魅力表明了参赛教师对教材理解与把握的深刻性（2）课堂教学语言衔接过度自然，科学合理，且不乏幽默，教学中充分关注学生的参与，能用心感知和聆听学生的心声，关注、捕捉、开发课堂生成性教学资源展现了过硬的教学基本功这些特点得到了评委及其他听课教师的广泛认可（3）例题教学能以学生为主体开展探究性活动，通过“问题”设置，以“问题”解决为载体，引导学生分析等量关系并进而得到方程在突破应用题的难点、关键之处也作了细致有效的教学安排：明确已知量、未知量；列表整理数据；自然（文字）语言直观表达等量关系；建立数学（方程）模型整个教学过程教师注重引导学生参与探究，并寻求多种解法有效地发展了学生的思维（4）课堂练习适切，能有机配合教材范例，教学目标达成度高（5）“估算”