高中物理选择性必修3章末检测卷（一）

1、章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若Aeq oal(5,m)2Aeq oal(3,m)，则m的值为()A5 B3 C6 D7解析依题意得eq f(m！,（m5）！)2eq f(m！,（m3）！)，化简得(m3)(m4)2，解得m2或m5，又m5，m5，故选A.答案A2一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A40 B74 C84 D200解析分三类：第一类，从前5个题目中选3个，后4个题目中选3个

2、；第二类，从前5个题目中选4个，后4个题目中选2个；第三类，从前5个题目中选5个，后4个题目中选1个，由分类加法计数原理得共有不同选法的种数为Ceq oal(3,5)Ceq oal(3,4)Ceq oal(4,5)Ceq oal(2,4)Ceq oal(5,5)Ceq oal(1,4)74.答案B3若实数a2eq r(2)，则a102Ceq oal(1,10)a922Ceq oal(2,10)a8210等于()A32 B32 C1 024 D512解析由二项式定理，得a102Ceq oal(1,10)a922Ceq oal(2,10)a8210Ceq oal(0,10)(2)0a10Ceq o

3、al(1,10)(2)1a9Ceq oal(2,10)(2)2a8Ceq oal(10,10)(2)10(a2)10(eq r(2)102532.答案A4分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道要求4名水暖工都分配出去，且每户居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有()AAeq oal(3,4)种 BAeq oal(3,3)Aeq oal(1,3)种CCeq oal(2,4)Aeq oal(3,3)种 DCeq oal(1,4)Ceq oal(1,3)Aeq oal(3,3)种解析先将4名水暖工选出2人分成一组，然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家，故有Ceq oal(2,4)Aeq

4、oal(3,3)种分配方案答案C5(x2)2(1x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为()A5 B3 C2 D0解析常数项为Ceq oal(2,2)22Ceq oal(0,5)4，x7的系数为Ceq oal(0,2)Ceq oal(5,5)(1)51，因此x7的系数与常数项之差的绝对值为5.答案A6计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为()AAeq oal(4,4)Aeq oal(5,5) BAeq oal(2,3)Aeq oal(4,4)Aeq oal(3,5)CCeq oal(1

5、,3)Aeq oal(4,4)Aeq oal(5,5) DAeq oal(2,2)Aeq oal(4,4)Aeq oal(5,5)解析先把每个品种的画看成一个整体，而水彩画只能放在中间，则油画与国画放在两端有Aeq oal(2,2)种放法，再考虑4幅油画本身排放有Aeq oal(4,4)种方法，5幅国画本身排放有Aeq oal(5,5)种方法，故不同的排列法有Aeq oal(2,2)Aeq oal(4,4)Aeq oal(5,5)种答案D7设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么eq f(a0a2a4,a1a3)的值为()Aeq f(122,121) Beq f(61,60) Ceq f(

6、244,241) D1解析令x1，可得a0a1a2a3a4a51，再令x1，可得a0a1a2a3a4a535.两式相加除以2求得a0a2a4122，两式相减除以2可得a1a3a5121.又由条件可知a51，故eq f(a0a2a4,a1a3)eq f(61,60).答案B8已知等差数列an的通项公式为an3n5，则(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的()A第9项 B第10项C第19项 D第20项解析(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中含x4项的系数是Ceq oal(4,5)Ceq oal(4,6)Ceq oal(4,7)5153555，由3n555得n20.故选

7、D.答案D二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9下列是组合问题的是()A10人相互通一次电话，共通多少次电话？B10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？C从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？D从10个人中选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？解析A是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别；B是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别；C是组合问题，因为三个代表之间没有顺序的区别；D是排

8、列问题，因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的答案ABC10满足不等式Aeq oal(2,n1)n7的n的值为()A3 B4 C5 D6解析由Aeq oal(2,n1)n7，得(n1)(n2)n7，整理，得n24n50，解得1n5.又n12且nN*，即n3且nN*，所以n3或n4.答案AB11男、女学生共有8人，若从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，则女生有()A2 B3 C4 D5解析设男生有x人，则女生有(8x)人从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，Ceq oal(2,x)Ceq oal(1,8x)30，x(x1)(8x)302265，或

9、x(x1)(8x)345.x6，862，或x5，853，女生有2人或3人答案AB12若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a0a1a2a664，则实数m()A3 B1 C1 D3解析令x1，由(1mx)6a0a1xa2x2a6x6可得，(1m)6a0a1a2a664，所以1m2或1m2，解得m1或m3. 答案AC三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须相邻，则不同的种植方法共有_种解析分两步完成：第一步，将2棵银杏树看成一个元素，考虑其顺序，

10、有Aeq oal(2,2)种种植方法；第二步，将银杏树与4棵桂花树全排列，有Aeq oal(5,5)种种植方法由分步乘法计数原理得，不同的种植方法共有Aeq oal(2,2)Aeq oal(5,5)240(种)答案24014(1sin x)6的二项展开式中，二项式系数最大的一项为eq f(5,2)，则x在0，2内的值为_解析由题意，得T4Ceq oal(3,6)sin3x20sin3xeq f(5,2)，sin xeq f(1,2).x0，2，xeq f(,6)或eq f(5,6).答案eq f(,6)或eq f(5,6)15将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子

11、中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有_种解析先把A，B放入不同盒中，有326(种)放法，再放C，D，若C，D在同一盒中，只能是第3个盒，1种放法；若C，D在不同盒中，则必有一球在第3个盒中，另一球在A或B的盒中，有224(种)放法故共有6(14)30(种)放法答案3016若二项式(2x)10按(2x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10的方式展开，则展开式中a8的值为_，a0a1a2a10_(第一空3分，第二空2分)解析由题意得，(2x)10(2x)103(1x)10，所以展开式的第9项为T9Ceq oal(8,10)(3)2(1x)8405(1x)8，即

12、a8405.令x0，则a0a1a10(20)101 024.答案4051 024四、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知Ax|1log2x3，xN*，Bx|x6|3，xN*试问：(1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？(2)从AB中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？解A3，4，5，6，7，B4，5，6，7，8(1)A中元素作为横坐标，B中元素作为纵坐标，有5525(个)；B中元素作为横坐标，A中元素作为纵坐标，有5525(个)又两集合中有4个

13、相同元素，故有4416(个)重复了两次，所以共有25251634(个)不同的点(2)AB3，4，5，6，7，8，则这样的三位数共有Ceq oal(3,6)20(个)18(本小题满分12分)已知(12eq r(x)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的eq f(5,6)倍，试求展开式中二项式系数最大的项解二项展开式的通项为Tk1Ceq oal(k,n)(2k)xeq f(k,2)，由题意知展开式中第k1项系数是第k项系数的2倍，是第k2项系数的eq f(5,6)倍，eq blc(avs4alco1(Ceq oal(k,n)2k2Ceq oal(k1,n)2k

14、1，,Ceq oal(k,n)2kf(5,6)Ceq oal(k1,n)2k1，)解得n7.展开式中二项式系数最大的项是T4Ceq oal(3,7)(2eq r(x)3280 xeq f(3,2)或T5Ceq oal(4,7)(2eq r(x)4560 x2.19(本小题满分12分)从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数(1)A，B必须被选出；(2)至少有2名女生被选出；(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任解(1)除选出A，B外，从其他10个人中再选3人，选法数为Ceq oal(3,10)120.(2)按女生的

15、选取情况分类：选2名女生、3名男生，选3名女生、2名男生，选4名女生、1名男生，选5名女生所有选法数为Ceq oal(2,5)Ceq oal(3,7)Ceq oal(3,5)Ceq oal(2,7)Ceq oal(4,5)Ceq oal(1,7)Ceq oal(5,5)596.(3)选出1名男生担任体育委员，再选出1名女生担任文娱委员，从剩下的10人中任选3人担任其他3种职务根据分步乘法计数原理，所有选法数为Ceq oal(1,7)Ceq oal(1,5)Aeq oal(3,10)25 200.20(本小题满分12分)设eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup1

16、2(m)a0a1xa2x2a3x3amxm，若a0，a1，a2成等差数列，(1)求eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup12(m)展开式的中间项；(2)求eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup12(m)展开式中所有含x的奇次幂项的系数和解(1)依题意a01，a1eq f(m,2)，a2Ceq oal(2,m)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2).由2a1a0a2，得m1Ceq oal(2,m)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)，解得m8或m1(应

17、舍去)，所以eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup12(m)展开式的中间项是第5项，T5Ceq oal(4,8)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x)eq sup12(4)eq f(35,8)x4.(2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup12(m)a0a1xa2x2amxm，即eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)x)eq sup12(8)a0a1xa2x2a8x8.令x1，则a0a1a2a3a8eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(8)，令x1，则a

18、0a1a2a3a8eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(8)，所以a1a3a5a7eq f(381,29)eq f(205,16)，所以展开式中所有含x的奇次幂项的系数和为eq f(205,16).21(本小题满分12分)把n个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”，“再生数”中最大的数叫做最大再生数，最小的数叫做最小再生数(1)求1，2，3，4的再生数的个数，以及其中的最大再生数和最小再生数；(2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数解(1)1，2，3，4的再生数的个数为Aeq oal(4,4)24，其中最大再生数为4 321，最小再生数为1 234.(2)需要考查5个数中相同数的个数若5个数各不相同，有Aeq oal(5,5)120(个)；若有2个数相同，则有eq f(Aeq oal(5,5),Aeq oal(2,2)60(个)；若有3个数相同，则有eq f(Aeq oal(5,5),Aeq oal(3,3)20(个)；若有4个数相同，则有eq f(Aeq o