广东省佛山市南海区2022-2023学年五年级下册数学期末调研测试卷（含解析）

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页广东省佛山市南海区2022-2023学年五年级下册数学期末调研测试卷一、选择题。（每题4分，共16分。）1（4分）王华在投掷硬币实验中，先掷4次，其中1次正面朝上，3次反面朝下，那么，他掷第5次时，正面朝上的可能性是（）ABCD2（4分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形、则至少需要（）个小正方体。A9B10C11D123（4分）丽丽、红红、平平、丁丁四人围方桌开展小组合作学习。丽丽说“：我不坐南边”，红红说：“我与平平坐对面”，平平说：“我面向西面坐”。那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）A平平

2、、丁丁、红红、丽丽B红红、丁丁、平平、丽丽C平平、丁丁、丽丽、红红D丽丽、红红、平平、丁丁4（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆依此规律，第10个图形中小圆的个数为（）A136B114C112D106二、填空题。（每题4分，共20分。）5（4分）把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该减去 。6（4分）一个棱长是3米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加 平方米。7（4分）六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后

3、一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有 千克。8（4分）如图所示，一个公园里有两段路，其中AB260m，BC182m，为了“迎国庆贺中秋”现准备在两段路的一旁都安装花灯，要求A、B、C三个点各安装一盏花灯，相邻两盏花灯间的距离相等，则在这两段路上至少安装 盏花灯。9（4分）如图，小方格的边长为1厘米，在这样44方格中，已知两个格点，A（2，3）、B（2，1）如果存在格点C，使得ABC为面积1平方厘米的直角三角形，那么符合要求的格点C的有 个。三、计算题.（每题6分，共24

4、分.）10（6分）解方程。2+3（x26）92x11（6分）解方程。（21127510.4）（1540.752）12（6分）计算：55555666667+44445666666155555 13（6分）规定：ab8a+ab2b，求x（105）144中的未知数x。四、解决问题.（每题8分，共40分.）14（8分）我们学习了“多边形的面积”，学会了用转化的方法推导平面图形的面积公式。你能将如图的梯形通过剪、拼、移等方法转化成学过的平行四边形、三角形或长方形，并根据转化后的图形与原图形的关系推导出梯形的面积公式吗？在图上画一画，并简单写出推导过程。15（8分）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长

5、方体刘星说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体”王尘说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米”李成说：“它的底面周长是24分米”张丹说：“这个长方体的棱长总和是64分米”这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看16（8分）某市为了增强公民节水用水的意识采用分阶梯收费，居民用水收费标准如表。分类水费（单价：元/m3）居民生活用水（分三级阶梯）单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超出10立方米部分每立方米5元注：水费按月结算（1）住在该市的张老师家5月份用水11.5立方米，她应交水费多少元？

6、（2）如果张老师家6、7月份用水15立方米，（6月份用水量超过7月份），共交水费44元，那么张老师家6、7月份各用水多少立方米？17（8分）3月12日植树节，李老师带五（2）班的同学参加植树活动，五（2）班的同学能平均分成4组进行活动。如果李老师和同学们每人植树一样多，他们一共植树539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？18（8分）两辆运送防疫物资的车分别从两地同时相向而行，甲车的速度60千米/时，乙车的速度是40千米/时，行驶一段时间，甲车距全程中点15千米，乙车距全程中点35千米，两车从出发到相遇需要多少小时？答案与试题解析一、选择题。（每题4分，共16分。）1【分析】根据随机事件发

7、生的独立性，可得掷第5次硬币的结果与前4次无关；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出掷第5次硬币反面朝上的可能性是多少即可。解：根据随机事件发生的独立性，可得掷第5次硬币的结果与前4次无关；所以掷第5次硬币反面朝上的可能性是：12故选：D。【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，以及求可能性的大小的方法，解答此题的关键是：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。2【分析】根据从上面看到的形状可知，该几何体下层9个小正方体，排成3行3列；根据从前面和左面看到的形状知，上层至少2个小正方体分别放在下层左下和右上几何

8、体上。解：如图：用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形、则至少需要10个正方体。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。3【分析】平平说：“我面向西面坐”。说明平平坐在东面；再根据红红说：“我与平平坐对面”进一步推断即可。解：平平说：“我面向西面坐”。说明平平坐在东面；再根据红红说：“我与平平坐对面”可得：红红坐在西面；丽丽说“：我不坐南边”，那么丽丽只能坐在北面；剩下的丁丁坐在南面；所以方桌东南西北四个方向上依次坐着：平平、丁丁、红红、丽丽。故选：A。【点评】本题考查了逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定平平坐在东面。4【

9、分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4；由此把n10代入计算即可解：1011+4110+4114（个）答：第10个图形中小圆的个数为114个故选：B。【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出通项公式，从而解决问题二、填空题。（每题4分，共20分。）5【分析】首先发现分子之间的变化，由12减去8，得4，缩小了3倍，要使分数的大小相等，分母也应缩小3倍，由此通过计算就可

10、以得出。解：1284，1243，分子缩小了3倍，分母也应缩小3倍；2438，分母应是8；24816，分母应减16。故16。【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。6【分析】把一个棱长是3米的正方体木块锯成体积相等的8个小正方体，要沿着长宽高各切1次共3次，增加了6个面每个面的面积是339（平方米），进而求出增加的面积即可。解：332（21）39654（平方米）答：表面积增加了54平方米。【点评】此题关键是先结合实物进行分割，进行观察，一刀出现2个面，沿着长切1刀就多出2面，同理沿着宽、高切又各多出2个面，所以共多出6个面，由此

11、可以求得增加的面积。7【分析】根据用甲种箱装最后一箱少了2千克，得知甲最后一箱装6千克，同理，用乙种箱装最后一箱少了4千克，得乙最后一箱装6千克，丙最后也是装6千克，然后求8、10、12的最小公倍数，最后加上6千克即可，据此解题。解：根据甲少2千克，得：826（千克）同理，乙少4千克，1046（千克）丙装了半箱，1226（千克）也就是8的倍数余（不满也看认为是剩下的）6，10的倍数余6，12的倍数余6，即8、10、12的最小公倍数余6千克。82221025122238、10、12的最小公倍数是：22253120120+6126（千克）答：这个商场准备装箱的糖果至少有126千克。故126。【点评

12、】本题主要考查了解决生活中实际问题的能力，本题知道是求8、10、12的最小公倍数是解题关键。8【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是260的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是182的因数，260和182最大公因数为26，AB路段需要安装：26026+111个，BC路段需要安装：18226+18个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：11+8118个；由此解答即可。解：260225131822713260和182的最大公因数为：21326，（26026+1）+（18226+1）111+8118（个）答：在这两段路上至少要安装路灯18个。故18。【点评】解答此题用到

13、的知识点：求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。9【分析】根据三角形的面积计算公式“Sah”，以A、B为底的三角形面积为1平方厘米，AB2，只要高为1，都符合要求，这样的点可以在第1列或第3列。解：如图：小方格的边长为1厘米，在这样44方格中，已知两个格点，A（2，3）、B（2，1）如果存在格点C，使得ABC为面积1平方厘米的直角三角形，那么符合要求的格点C的有10个。故10。【点评】此题考查的知识点：数对与位置、三角形面积的计算。三、计算题.（每题6分，共24分.）10【分析】（1）先去括号，然后方程的两边同时加上78，再减去2，两边再同时

14、加上x，最后方程的两边同时除以4。解：2+3（x26）92x 2+3x7892x 2+3x78+78292x+782 3x168x 3x+x168x+x 4x168 4x41684 x42【点评】本题考查了较复杂方程的解法，需利用等式的性质逐步计算。11【分析】运用除法性质、乘法结合律进行简算。解：（21127510.4）（1540.752）（210.7）（124）（7515）（10.452）30350.2（303）（50.2）90190【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。12【分析】把666667看作（666666+1），运

15、用乘法分配律以及减法的性质简算解：55555666667+44445666666155555，55555（666666+1）+44445666666155555，55555666666+444445666666155555+55555，（55555+44445）666666，（55555+44445）666666100000，100000666666100000，100000（6666661），66666500000故66666500000【点评】考查了加减法的巧算，注意数字拆分，灵活运用所学的运算定律或运算性质进行简便计算13【分析】根据ab8a+ab2b，先求出1

16、05的值，再列出方程求出未知数x即可。解：由ab8a+ab2b，可得：105810+10525120 x1208x+120 x2120128x240 128x240144128x240+240144+240 128x384 128x128384128 x3答：未知数x的值为3。【点评】本题主要考查定义新运算，根据已知的新运算规律这个法则去解决问题即可。四、解决问题.（每题8分，共40分.）14【分析】方法不唯一，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底梯形的上底+下底，平行四边形的高是原来梯形高的一半，梯形的面积平行四边形的面积底高（上底

17、+下底）高2，据此解答即可。解：方法不唯一。把梯形割补为平行四边形，如图：拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和，拼成的平行四边形的高等于梯形高的一半，即平行四边形的底梯形上底十梯形下底，平行四边形的高梯形的高2，因为平行四边形的面积底高，所以梯形的面积（上底十下底）高2。【点评】此题考查的目的是理解梯形面积公式的推导过程及应用。15【分析】根据刘星说的话得出：该长方体底面是正方形，即长方体的长和宽相等，并且高比长和宽少2分米；根据李成的话得出：底面正方形的周长是24，根据“正方形的边长周长4”求出长和宽的长度，继而根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可解：长、宽：2446（分米），高：62

18、4（分米），体积：664144（立方分米）；答：这个长方体的体积是144立方分米（解法不唯一）【点评】此题考查的是长方体的特征以及长方体的体积计算公式的灵活运用，应结合题意，进行解答16【分析】（1）11.5立方米超过了10立方米，所以张老师家5月份的水费要分成三部分去计算，根据总价单价数量，再结合表格，将数据代入，即可得出答案。（2）本题先需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费+单价为4元的水费+单价为5元的水费44元，列方程即可得解。解：（1）62+（106）4+（11.510）512+16+7.535.5（元）答：她应交水费35.5元。（2）设7月份用水x立方米，则6月份用水（

19、15x）立方米当0 x6，615x10时，2x+62+4（15x6）44 2x+124x+3644 x2解得x2，与615x10矛盾，舍去。当0 x6，1015x时，2x+62+（106）4+（15x10）544 2x+12+16+255x44 x3解得x3，15312，1210，符合题意。当6x10，615x10时，62+62+（x6）4+（15x6）444 12+12+4x24+604x2444方程无解答：张老师家7月用水3立方米，6月用水12立方米。【点评】本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论。17【分析】由李老师和学生每人植树一样多，可知：每人植树棵数人数植树总棵数每人植树棵数和人数都应是整数，将植树总棵数分解质因数，5397711，写成两数相乘的形状有539777、5394911、5395391三种情况，又由于学生恰好分成4组，而77、49减1后能被4整除，可知：当学生人数为（771）76人时，每人植树7棵；当学生人数为（491）48人时，每人植树11棵；据此解答即可。解：根据分析可得，因为：539771177749115391，由于学生恰好平均分成4组，所以，5397（76+1）（48+1）11，76和