人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案

1、人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（ ） A. B.4C. D.5 2、RtABC中，C= ，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，这个三角形三边长分别是（ ）A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、10 3、如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ）A.2 B.2 C. D. 4、如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，

2、点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为（ ） A. cmB.4cmC. cmD.2 cm 5、如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（ ）A.（1，1）B.（ ，1）C.（ ， ）D.（1， ） 6、如图，在ABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )A.3B.4C.5D.6 7、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ）A.49B.25

3、C.12D.10 8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A.12a13B.12a15C.5a12D.5a13 9、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）A.40B.80C.40或360D.80或360 10、如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A. B. C. D. 11、如图，D是ABC内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E，F，G，

4、H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A.12B.14C.24D.21 12、下列数据中是勾股数的有（ ）组（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26 A.1B.2C.3D.4 13、如图，在55的方格纸中有一个格点 ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述，正确的是（ ） A.面积为7B.三边长都是有理数C.是直角三角形D.是等腰三角形 14、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ）A.12B.7C.5D.6 15、如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中

5、心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于 两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为_.17、已知ABC中，B=C=30，APBC，垂足为P，AQAB交BC边于点Q.若ABC的面积为4x2+y2 ， APQ的面积为 xy，则 的值为_.18、在 中， ， ， ，如果点P在AC边上，且点P到 的两个顶点的距离相

6、等，那么AP的长为_.19、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则AOB的周长是_. 20、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是 _21、如图，在RtABC中，AC6，BC8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为_. 22、如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG3，则 BF 的长是_. 23、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC

7、上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_ 24、如图在 中， ， ， ，分别以 为直径作半圆，如图阴影部分面积记为 、 ，则 _ 25、如图，在正方形 中， ，分别以 、 为圆心， 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为_（结果保留 ） 三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，ABC和AEF为等边三角形，点E在ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求AEB的度数 27、在一条笔直的公路上有两个停靠站，公路旁有一块地正在开发，现在C处时常需要爆破作业，如图，已知A，B两站相距2km，且 ，为安全起见，爆破点C周围半径500米范围内任何人不得进入，问

8、在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封闭？请说明理由（ ） 28、如图, 接 ,且AB为 的直径, ,与AC交于点E,与过点C的 切线交于点D.若 , ,求OE的长. 29、据规定，小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪A处的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50 m这辆小汽车超速了吗？ 30、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=bAS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2 参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、C2