相对论性引力理论

1、关于相对论性的引力理论第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-1 引力质量与惯性质量的等同性惯性质量与引力质量牛二： 惯性质量, 反映物体保持原有运动状态本领的量度。牛万： 引力质量, 反映物体具有引力大小的量度。第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 考虑自由落体： g地球重力加速度 伽俐略比萨斜塔实验 牛顿摆（金，银等）： 第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 厄阜（ 匈牙利中学教师）扭摆： 因此，实验结果支持 第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-2 等效原理 1908年，爱因斯坦以 为基础提出等效原理。 等效原理（弱）：在局域范围内，引力和惯

2、性力的力学效果相同；等效原理（强）：在局域范围内，引力与惯性力等效。 第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月爱因斯坦电梯第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月广义相对性原理 真实的物理规律在一切参考系都应有相同的数学形式一切参考系平权。 取消了惯性系的优越地位； 一个正确的物理规律必须考虑引力场的影响。第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-3引力几何化 在平直空间（如闵氏空间），一质点在惯性系中作自由运动的方程（惯性运动匀速直线运动）为 引入广义坐标（非惯性关系） 则运动方程变为第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月式中 or 加速度 惯性力引力的几何化

3、， 空间弯曲存在引力 即引力将导致空间的弯曲第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-5爱因斯坦(Einstein)场方程思路： 等效原理引力几何化引力场用度规场表示 广义相对性原理适用于一切参考系用张量表示物质的能量动量分布动力学状态 几何量 物质分布 第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月利用能量动量张量守恒律 最后得爱因斯坦场方程 or 若对真空（无物质分布）情形， 第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-6场方程的牛顿近似先看方程左边的几何量： 对弱场情形，有1 小量，闵氏度规张量 第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 第十三张，PPT共二十

4、三页，创作于2022年6月 又 ， ， 第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 2对理想流体，有能量动量张量 式中 物质密度 四维速度， 固有时 且 第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3取共动坐标系（co-moving frame） 第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 现在既然已知时空度规的表示，已知能量动量分布，于是利用场方程 左= 有 第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 右=故有 4注意到 上述方程变为 将之与牛顿引力方程比较 第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月可见，在弱场，静态情形，爱因斯坦引力场方程还原到牛顿的引力方程广义相对论包含了牛顿引力论为其极限情形。于是爱因斯坦引力场方程在弱场情形下可写为牛顿引力场方程（泊松方程）：而爱因斯坦引力场方程最后可写为第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 3-8引力辐射（引力波）已知在弱场近似下，场方程可写为 取变换，（为方便计） or 第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 引入谐和坐标条件： 则引力场方程化为 波动方程第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月对无源区域（引力波传播空间）有 谐和条件（or洛仑兹规范条件）为 可