二次函数y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)的灵活运用_第1页
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1、学 科 初中数学二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 的二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 的灵 活 运 用灵 活 运 用作 者 刘建平单 位 江西省临川湖南中学北师大版九年义务教育课程新标准九年级数学下册第二章二次函数焦点话题 有没有更简单的方法呢 ? 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、(-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。计算十分繁锁，容易出错，怎么办？亮点展示抛物线的解析式为：y=a(x-x1)(x-x2) 记住了吗？ 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、(-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。热点分析 尝试教学1 二

2、次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2，3)、(-1，0)和(3，0)，求此函数的解析式。解： 由（-1，0）和（3，0）可设此函数解析式为y = a(x+1)(x-3)；再把 x = 2， y = 3代入解析式，解得a = -1；即此函数解析式为y = -x2+2x+3. 学会了吗？热点分析 尝试教学2 先观察图象，根据图中抛物线相关信息，求此函数的解析式。-51-3xyO解： 由图象可知，抛物线与x轴相交于(-5，0)、(1，0)，与y轴相交于(0，-3)，根据x轴的交点 可设抛物线解析式为y=a(x+5)(x-1)，再将x=0，y=-3代入解得a=3/5，然后，将a的值代入上述解析式中，得到此函数解析式为：y =35125x 2+x - 3 学会了吗？谢谢观看再见江西省临川湖南中学 刘建

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