湘教版数学八上3.2立方根 教案

1、第3章实数3.2立方根教学目标1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并能区分立方根与平方根的不同.3. 会用计算器计算一个数的立方根.教学重难点重点: 立方根的概念和性质.难点：立方根与平方根的区别与联系.教学过程导入新课【问题】如图1，一个体积为8 cm3的正方体，它的棱长是多少？ 你是怎么知道的?我们设正方体的棱长是x cm,根据题意,有.怎么求出x呢？这是已知一个数的立方，求这个数的问题.图1由此引入立方根的概念.探究新知1.立方根的概念如果一个数b，使得b3a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根 .数a的立方根用

2、符号“”表示，读作“立方根号a”或“三次根号a” ，其中a叫做被开方数，3叫做根指数. 【注意】根指数为3时，不能省略，只有当根指数为2时，才能省略不写.填一填： 根据立方根的意义填空：因为238，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3 0.125，所以0.125的立方是（ ）；因为（ ）3 0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3 8，所以8的立方根是（ ）.2.开立方求一个数的立方根的运算叫作开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.例1 分别求下列各数的立方根：1，0，-0.064解：由于131，因此1；由于，因此；由于030，因此0；由于(-0.4)3

3、-0.064，因此-0.4.3.立方根的性质【问题1】（1）一个正数的立方根有几个？（2）0的立方根是多少？（3）负数有没有立方根？（请学生自己也编几道 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题目，同桌交换解答，你发现了什么?）通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结.【归纳】已知正数的立方是正数，负数的立方是负数，0的立方是0，那么正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.【问题2】填空，并回答从这些问题中，你能得到什么结论？ -2 ， -2 ， -3 ， -3 .【结论】一般地， .即互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.【问题3】平方根和立方根的区

4、别和联系分别是什么？【归纳】区别：类别平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数可以为任何数联系：求平方根和立方根的运算都是开方运算，都是乘方的逆运算 .4.利用计算器求一个数的立方根例2 用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01 ）.（学生自主完成）【注意】不同品牌的计算器按键顺序可能不同.课堂练习 1.求下列各式的值: ； ； ； 81-.2.某数的立方根等于它本身，这个数是多少?3.求下列各数的立方根:（1）-1+; （2）64 000.参考答案1.-0.1; 2; 6; 81-81-675.2.这个数为0，1. 3.（1）- （2）40课堂小结这节课学习了立方根的概念，立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.注意区分平方根与立方根.布置作业课本第115页习 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品中考网 题3.2第1，2，3，4，5题.板书设计3.2立方根1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的