海南省三亚市侨中南校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

1、内装订线请不要在装订线内答题外装订线第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页三亚市侨中南校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷 注意事项：1.本次考试试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其他位置解答无效。2.本试卷满分满分150分，考试时间120分钟。第卷 选择题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡对应题目的

2、答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）1.已知集合A=0,1，2，3，4，5，集合B=x|(x+1)(x-2)0，则AB=（）A.0,1,2 B.1,2 C.0,1 D.0,22.已知i为虚数单位，则(1+2i)(2-i)=A.4-3i B.4+3i C.3i D.-3i 已知某地市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为80%，则从该地市场买到一个合格灯泡的概率为（）0.92 B.0.86 C.0.54 D.0.32将1,2,4,7,0这5个数组成不同的没有重复数字的五位数的个数为（ ）A.240

3、 B.120 C.96 D.485.的展开式中的第项为（ ）A B C D6函数的图象在点处的切线方程为（ ） A B C D7.抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚正面朝上的概率为（ ）A. B. C. D.8.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的有5分，部分选对的有2分，选错的0分）9.下列求导运算正确的是（ ）A B C D10.实际生活中，我们会将常遇

4、到多项选择题。假设某道多项选择题有四个选项1，2，3，4，其中正确选项可能有2个，3个或者4个，这三种情况出现的概率均为，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同。根据以上信息，选列说法正确的是（ ）A.某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率为 B.1选项是正确选项的概率高于 C.在1选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为 D.在1选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率为11.将红楼梦西游记三国演义水浒传唐诗三百首徐志摩诗集和中华戏曲7本书放在一排，则（ ）A.所有不同的方法有A种 B.诗集相邻的不同方法有2A种 C.戏曲书放在正中间位置的不同方法有AA种 D.四

5、大名著互不相邻的不同方法有AA种12.设函数，则下列说法正确的是（ ）A.的定义域是 B.当时，图象位于轴下方 C.存在单调递增区间 D.有且仅有一个极值点第卷 非选择题三填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分。把答案写在答题卷中的横线上）13某高铁站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有 种。（用数字作答）14.已知等比数列an，a2a8=4，则a5= 。15.的展开式中的系数为15，则 。16.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 。四解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算过程）17.（1

6、0分）已知满足 ，且，求的值及的面积。（从，这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答）。注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分。18.（12分）已知等差数列的前项和为，a3+a4=-4，S5=-15。（1）求数列通项公式；（2）求的最小值。19.（12分）从含有3件次品的100件产品中，任意抽取5件进行检验。（无需计算，用排列数或者组合数表示）（1）抽出的产品都是合格品的抽法有多少种；（2）抽出的产品恰好有2件是次品的抽法有多少种；（3）抽出的产品至少有2件是次品的抽法有多少种；（4）抽出的产品至多有2件是次品的抽法有多少种。20.（12分）如图，在棱长为的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，。（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值。21.（12分）某校高二年级有300名学生，他们的数学期中考试分为5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表：等级不及格及格良优分数0123人数3