课时5.2.2（考点讲解）同角三角函数的基本关系（人教版2019必修第一册）（解析版）_第1页
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1、课时5.2.2 同角三角函数的基本关系01考点梳理(1)平方关系：同一个角的正弦、余弦的平方和等于 .即sin2cos2 .(2)商数关系：同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的 即eq f(sin ,cos ) .成立的角的范围是eq blcrc (avs4alco1(blc|rc(avs4alco1(kf(,2)（kZ）).答案：1 1 正切 02考点解读题型一 同角三角函数的基本关系 1求下列三角方程的解集：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）；（2）或；（3）或；（4）或【解析】（1）因为：；所以：,.所以解集为：.（2）因为：，所以：.解得：或（舍）所以解集为：或.（3）因为：

2、所以：所以：或.所以解集为：或.（4）因为：.且.所以：.化简得：.解得：或.所以解集为：或题型二 同角三角函数的基本关系求值 2已知，是关于的方程的两个实根，且，则的值为_【答案】【解析】由，是关于的方程的两个实根，解得，又，则，解得，则，故答案为：题型三 三角函数的化简、求值 3已知，是关于的方程的两个实根，且，则_.【答案】【解析】由于，是关于的方程的两个实根，则，解得.，.而，所以，则，可得，解得，所以，则，因此，.故答案为：.题型四 三角函数恒等式的证明 4已知，求证：【答案】证明见解析【解析】,等式成立.03题组训练1已知，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】，.故选：B2已知

3、，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选：D.3已知是第三象限角，且，则 ABCD【答案】B【解析】因为是第三象限角，所以，故.又因为，所以.故，所以，故选B.4已知，则ABCD【答案】D【解析】因为，所以.故选D5已知，且，则_【答案】【解析】由，知是第三象限角，所以，故故答案为：.6若为第三象限角，则的值为_【答案】【解析】为第三象限角，原式故答案为：.7已知角的始边与轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，则_【答案】10【解析】根据角的终边过，利用三角函数的定义式，可以求得所以有，故答案是10.8设且，若，则_【答案】1【解析】设且，若， 所以，所以，又，所以，又由，则所以故答案为19求证：【答案】证明见解析【解析】右边，左边，左边=右边，故原等式成立10已知求：（1）；（

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