h008试论的数学贡献市西南高级中学

1、试论的数学贡献是明朝著名的科学家，近代科学的奠基者之一。1600 年的中国，是少数几个了解世界大格局的士大夫之一，愿意正视西方文化，了解和学习西方先进的科学技术，敢于接受新，以“翻译、会通、超胜”作为学习西方科技文化三个阶段。他没有满足们对东方文明的赞美，而是虚心静气地向西方科技学习，并通过加入天主教的方式获取科技知识，把西方科技介绍到中国来，为中国近代科技的蓬勃发展拉开绪幕，而后历经一年的艰辛翻译了几何原本的前六卷，开创中国几何之先河。启并不满足这些，他又根据自己的科学实践写出一系列的其他科学著作。他最了不起的一点是他能够正视中国学术的弱点，不认为学习西方文化，就会自己的文化，增长他人志气，

2、灭了自家威风。“会通”、“超胜”换来了中国近代数学和科学的发展，他和科学研究方法指引着刚刚萌芽的中国近代科学的发展。科学在数学方面的贡献，主要有以下三个方面：一是科学之基的“度数之学”。认为数学是自然科学的基础，而数学理论又是数学本身的基础，因此，重视数学理论，重视数学与实践相结合，便了他的数学中相辅相成的两个侧面。二是对几何原本的翻译。翻译几何原本的成功，引进西方数学的创，给中国带来了第一部系统的几何学著作，书中所有全新的演绎方法，路。三是知识界还是首次介绍，使中国数学走上了世界化的道的数学著作。他在与合译了测量法义等书之后,自己撰写了勾股义和测量异同两书,将西方三角学和测量方法引入我国，使

3、他的“度数之学”的得到极致的发挥。和研究实践结合起来，就从理论和实践两方面，把的研究全面、深入地探寻的数学贡献。一、 提出“度数之学”的是科学实践研究的基础。数学是万用之基的“度数之学”就是他数学研究的理论基础。传统数学的理性分析，对数学理论的重视，注重数学的实际运用，这些都是“度数学数之学”的精华，在此基础上所进行的数学研究才是研究的真正内涵。1、“度数之学”的概念的“度数之学”也叫“象数之学”，也即数学。“象数”本被看作是“术数”、“占算”的代名词，象数学家被看作是掌握、未来的神秘大师。而的“度数之学”却是指融合中西方数学方法并运用于实践的一种数学，它在实用运算中采用西方的逻辑推演体系，使

4、应用运算更加具有严密的逻辑性，从而在实际运用中具有更广泛的用途。认为数学科学的基础，是“万用之基”，中国古代的数学虽然有很高的成就，但它只注重于应用，缺乏系统的逻辑陷。以，而西方数学的逻辑演绎体系恰好弥补了这种缺得几何原本为代表的西方数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，他们将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。他们坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。的“度数之学”就是一种融合中西这两方面特点而自成体系的一种数学，并且把它发扬光大广泛应用于实践。这种不仅继承了中国的传统数学精华，还吸取了西方数学科学中的有用部分，把西方数学中的逻辑演绎运用到实践的计

5、算和解题当中，使中西数学得到了完美的结合。2、对传统数学的分析传统数学进行了充分，并根据当时传入的西方数学的特点总结分析了方向。数学的原因，指明了中国数学发展的中国古代数学源远流长，至汉代形成了以九章算术为代表的数学体系，至时期达到发展的。但进入明朝以后，数学的许多成果却几乎全都后继无人，逐渐衰废。察后精辟的论述了明朝数学衰废的原因。他对此进行充分考中国数学虽然历史悠久，但汉朝以后的数学研究，大多缺乏有效性和完整性，因而数学研究不能顺利的进行。从明朝初期到中期，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的只是珠算的普及，博大精深的数学文化并没有得到继承和发扬。 “十八、十九世纪的科学、哲学、，乃至

6、一切门类的文化、艺术、工艺技术，是人类历史上发展最快的两百年。中国的，却被在这个过程之外。”国外数学的高速发展远把沉浸在古代数学辉煌成就中的中国甩在身后。这也正是“度数之学”振兴中国科技的原因所在。提出3、数学理论的重要性及数学基础地位对数学理论的重视是的“度数之学”的一个重要方面。中国传统数学追求对问题的解决方法，只注重经验归纳，不注重逻辑推演，不注重理论研究。西方数学却注重逻辑推演，由公理、公设出发，经过演绎推理，形成严密的逻辑数学体系。把“由数”的演绎逻辑看作是西方科学优越于中国传统科学的关键所在。他主张建立一种有理、有义、有法、有数的完整系统的数学体系。徐光启推崇的这种“由数”逻辑演绎

7、数学理论具有近代科学启蒙的意义，促进了中国的近代科学研究的发展。数学自然科学的基础，数学理论又是数学本身的基础。徐光启认为，“度数之学”是科学体系建立的基础。他“度数之学”不单纯是一门独立学科，而是制约和统率着其它自然科学的。他认为用逻辑推演体系建立起来的数学体系，数学发展的方向，也是中国一切自然科技发展的基础。只有在此基础上发展近代科学技术，国家的发展才有希望，强国的梦想才能实现。4、数学广泛实践应用对数学的性质和功能有非常深刻的了解，非常重视数学的实践意义，认为数学是缘于人们最初的生活和生产实践。物质世界的万事万物，只要它是有形体有质料的，无不表现为一定的数量关系。数学源于实践而又用于实践

8、。他的“度数旁通十事”就是“度数之学”运用于实践的最好的明证，1629 年中提出了“度数旁通十事”，就是科学研究的具体内容：在条议历法修正岁差疏的“度数之学”应用于自然（1）天文、气象学。利用数学可以计算日月五星的运行，从而推测晴雨水旱。（2）测量学和水利学。认为“度数”如果明了，就可以用来测量水地，有益于民事。（3）音律、乐器。认为数学与乐律是相通的，根据数学原理就能“考正音律，制造器具（乐器）”。（4）军事工程学。认为军事国防中的制造和城台修筑等，都必须用到度数之学。精通了其中的方法，就有益于边防安全大计。（5）财政、会计学。数学能“官司计会”。他与数学的关系很大。银钱粮谷的经营，（6）建

9、筑学。建筑物需要有坚固的基础才能经久不坏，为此就要精于计算，当然离不开数学。（7）机械力学。机械制造方面，必须使用数学，精于度数者能够造出效率极高的机器。（8）大地测量学。应用数学方法进悉无谬误”，非常精确。量，能够做到“道里尺寸，（9）医学。认为历数明了以后，就能可以与病体互相对应联系。日月五星天体运行的次序，（10）计时。掌握了数学力学原理就能制造计时用的漏壶钟表，可以知晓时刻分秒。二、翻译几何原本古希腊数学家得的几何原本堪称西方数学的经典之作。几何原本的传入，引起了中国科学研究的。翻译几何原本是西方数学传入中国的开始，自此，中西科学的交流便一发而不可收拾，见到了一个全新的数学体系，这对改

10、变中国古代数学理论重数轻理的传统，对改变传统思维的概念模糊不清等方面起了的作用。1、几何原本及其几何原本为古希腊数学家得（Euclid，330-275.B.C.）所著，全书共十三卷，另有两卷分别为公元前 2 世纪（Hypsicles）和 6 世纪大马萨斯（Damascius）所写，这是一本流行欧洲两千年的欧氏几何的系统著作。几何原本具有严密的逻辑体系，堪称是古代西方用公理法建立数学演绎体系的科学典范，而且影响了整个人类科学的进程。它集平面几何、比例论、数论、，是一部划时代的著作，其伟大的历史意无理量论、几何于义在于它是用公理建立起演绎体系的最早典范。它从五个公理出发，按照严格的逻辑证明推导出

11、476 个命题，证明了全部初等几何定理，成功地将零散的数学理论编成一个从基本假定到最复杂结论的严密体系，创造了公理化演绎方法，几千年以来它被译成多国文字，成为各国学习的科学的“经典”。几何原本的最早中文译本是由十六世纪耶酥会派遣来中国传教的意大利传教士和共同翻译的。几何原本的翻译，标志着西方科学大规模传入中国的开始，它对我国数学乃至中国科学、文化的发展都产生了深远的影响。2、翻译几何原本于 1600 年在结识，后来两人又都住在，他们经常在一起学习科学技术在的指导下学习了几何原本，他对几何原本的数学和方法大为赞赏。启已不只是把几何原本的知识当作一般的数学知识，而是视为贯通一切学问的方法。因此，他

12、认定必须翻译几何原本，“此书未译，则他书俱不论”。大万历三十三年（1605 年）冬，和开始翻译几何原本。历尽艰辛，于万历三十五年（1607年）春，终于译出初稿（前六卷），后又进行了两次修改，当年在北京刻印。几何原本中文本的同的另一数学体系。几何原本，使中国学者了解到了与传统不科学史上第一部系统的科学近三百年学术史译著，也是文化的一朵奇葩。中评价几何原本是：“字字精金美玉，是千古不朽之作。”在几何原本的翻译中，创造了一套数学术语，这些术语与其在西方数学中本来表达的意义极其相近。其中至今不变的数学专有名词有20 多个，例如：点、线、直线、面、平面、曲面、直角、钝角、形、圆心、直径、四边形、多边形、

13、平行线、对角线、相似、外切等等。几何原本所采用的是演绎逻辑体系，这对于最早接触西方数学体系的中国学者有很大的影响。从此，中国传统数学博采众长，会通中西，开始走进世界数学的大会场。三、写作数学著作不但提出了“度数之学”的数学，翻译几何原本，而且亲自实践，写作数学著作。万历三十六年（1608 年）前后，为了实践自己的数学，实现自己的数学理想先后完成了测量法义、测量异同和勾股义三部著作。这是三部既涉及西方的数学知识也涉及中国传统的数学知识的数学著作。这几本著作，几何原本和测量法义是翻译，测量异同是会通，而勾股义则是体现了求超胜，这正体现了“欲求超胜，必须会通，会通之前，先须翻译”的关于学习西方科技的

14、。1、测量法义测量法义是一部主要介绍西方的数学知识的著作。万历三十五年（1607 年），在的一部关于测量法的草稿的基础上，利用几何原本的逻辑体系，参以周髀算经和九章算术，整理、撰成测量法义。在这部著作中，的数学原理分析了西方测量方法的依据，把中用几何原本中通起来。启认为，西方测量技术与中国的勾股观测术在方法是相同的，只不过西方测量术有理论依据和原理说明，具有更强的实用性。测量法义一书的完成,标志着西方测量科学技术开始系统地输入中国。2、测量异同测量异同是一部会通中西测量方法的科学研究著作，把中国传统的测量方法与测量法义中所介绍的西方的测量方法进行了比较研究，法加以补充，并“旧篇所有今译所无”的

15、题例根据西方测量方哪些方法中西相同，哪些方法中国有而西方却没有，并用几何原本的数学理论证明两者的一致性，“对题胪列，推求异同”。测量异同的，是会通的一次大胆的科学研究尝试，表明已开始对中西科学进行比较研究，这对以后中国科学技术在融会中西的基础上发展自己具有重要的作用。3、勾股义1609 年，部著作中，写作了勾股义这样一本数学的著作。在这运用几何原本中所体现的公理系统，古代的勾股术进行了严格的证明，分别论证了勾股各条法则所体现的基本原理。的勾股义是我国数学研究在西方数学逻辑的影响下的又一辉煌成就，为我国古代的数学研究写下了光辉的一页。综上所述的数学贡献近代科学发展产生了深远的影响。引入以几何原本为代表的西方初等数学，重视数学理论及逻辑演绎方法，使中国的科学研究迈进了一个新的台阶。西方数学的传入，促进了中国明清生产力的发展，使旧的生产力得到突破性进展，也促进了科学技术的进步。继数学的传入，西方哲学、学、生理学、地理学、物理学、气象学、语文、艺术等学科也陆续传入中国。正是在这些外来文化的冲击下，中国科学在近代化的历迈出了艰难而又极其有意义的一步。总而言之，这位中国历