小学升初中-数学-平面几何

1、平面几何一一直线型面积（二）Excellentchildrens intellectuarSevelopment courses1本讲内容板块一、经典模型回顾板块二、综合运用（一）板块三、综合运用（二）板块一、经典模型回顾知识点1 .共高定理共高定理BDSaam DC结论：鸟头模型用途：线段比与面积比之间的相互转化。ad a e- = X Sahc AB A C结论：用途：根据大面积求小面积。2（2010年学而思杯六年级一试 ）如图，三角形 ABC的面积为1,且4口RE = LrC , CF = y ,则三角形DEF的面345积是如图，将四边形的四条边4B、,I。分别延长两倍至点若四边形 MO

2、 的面积为5,则四边形EAT；的面积是。知识点2:蝴蝶模型如图，正方形AHCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG的面积是36平方厘米，DF与8U相交于（Jo则 行的面积等于多少平米厘米?知识点3:梯形蝴蝶S&RD A 0Sats。 OC结论：1.2. S1XS3=S2XS4用途：借助面积比来反求线段比。结论：1 . S2 = S32 . S 1 XS 4=S 22= S 32=ab 份;S= (a+b)2份3= OB AB OCODCD3 .4. Si = a2份，S4 = b2份,S2 = S3用途：梯形中的面积比例关系。4I)C（2009年华杯赛决赛试题）如图所示，在梯形 ABCD中，A

3、B/CD,对角线 AC, BD相交于点 O,已知AB=5, CD = 3, 且梯形ABCD的面积为4,求三角形 OAB的面积。知识点4:燕尾定理5用途：推面积间的比例关系。BD2 2009年第七届走美初赛六年级）如图，疝?匚中= CE = 2EB , NF = 2产?,那么再3匚的面积是阴影三角形面积【阶段总结U1.五大模型分别是什么？各有什么妙用?2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用（一）三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边 相重合，问图中阴影部分的面积是多少？如图，在 ABC中， AEO的面积是1, ABO的面积是2, B

4、OD的面积是3,则四边形 DCEO的面积是多少？（2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛）如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有 的正方形的面积之和为 980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？（2008走进美妙数学花园六年级初赛 ）如图所示，长方形 ABCD内部的阴影部分的面积之和为70, AB=8, AD=15,四边形EFGO的面积为。D如图，在长方形 ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，已知长方形 ABCD的面积 是40平方厘米，则四边形 MFNP的面积是多少平方厘米？板块三、综合运用（二）（2008年日本小学算术奥林匹克初

5、小组初赛）如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是cm2。如图，四边形 ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE=2EB、HD =2AH、CG=2GD、BF=2CF,那么四边形 EFGH的面积是 。如图，正方形 PQRS有三个顶点分别在三角形 ABC的三条边上，且 BQ=QC。请求出正方形PQRS的面积。测试题.一块长方形的土地被分割成 4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米?3040.如图，已知平行四边形 ABCD的面积为36,三角形AOD的面积为8。三角形BOC的面积为多少?.（2008年小机灵杯决赛）如图，长方形ABCD中，AD 8厘米，AB 5厘米，对角线AC和BD交于O,四边形OEFG的面积是4平方厘米，则阴影部分面积的和为 平方厘米。. （2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形ABC的面积是12, E是AC的中点，点D在BC上，且BD: DC 1:2, AD与BE交于点F。则四边形 DFEC的面积等于 。.（清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛）如图如果长方形的面