2022年一对一个性化辅导教案初中数学全等三角形

1、一对一个性化辅导教案同学学校年级初二次数第次科目中学数学老师日期时段15:00-17:00 课题全等三角形的性质；全等三角形教学重点全等三角形的对应边相等,对应角相等；教学全等三角形的判定；难点教学明白全等三角形的概念和性质；目标会判定三角形全等；一、课前热身：教 1、要求同学回忆上节课所学的内容；学 2、通过沟通明白同学的思想动态和明白同学在本章节的学习情形；步骤 及 教 学 内 容二、内容讲解：1、三角形全等的判定 2、全等三角形易错点剖析 3、查找全等三角形的对应边和对应角时出错 4、利用三个角对应相等说明全等出错 5、利用两边及一边对应相等说明全等出错 6、利用部分当整体说明全等出错

2、7、利用减法运算说明全等出错 8、仅据图形的直观印象就视为条件来参加证明出错9、观看图形显现重复或遗漏出错三、课堂小结：带领同学对本次课授课内容进行回忆、总结四、作业布置：见习案 P9治理人员签字：日期：年月日全等三角形一、考点分析：三角形全等的判定；求证边边相等或角角相等；全等图形和全等三角形的概念、性质和识别判定方法是中考几何的命题热点；全等图形和全等三角形仍经常与图形的变换学问 平移、旋转、位似等 紧密结合 ,用以考查学们对图形的懂得才能；轴对称、二、重点：全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等,对应角相等；三、难点：全等三角形的判定；四、内容讲解：1、三角形全等的判定 例 1、（ 2

3、022.鄂州）以下命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确选项（）B、C,就图中全等三角形共有（）A 、C、D、练习 1、如下列图,1= 2,AE OB 于 E,BD OA 于 D,交点为A 、2 对B、3 对C、4 对D、5 对2 个三角形全等；两角、一边相等的2 个三角形全练习 2、以下说法中,正确的有（）三角对应相等的2 个三角形全等；三边对应相等的等；两边、一角对应相等的2 个三角形全等A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个练习 3、如图, D 在 AB 上

4、, E 在 AC 上,且 B=C,就在以下条件：AB=AC ； AD=AE ； BE=CD 其中能判定 ABE ACD 的有（）A 、0 个B、1 个C、2 个D、3 个AD ,BE ,CF 相交于 O,那么图中全等的三角形有（）练习 4、 ABC 中, AB=AC ,三条高A 、5 对 B、6 对C、7 对 D、8 对练习 5、有以下四个说法：两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；刘徽运算过 的值,认为其为其中正确的有（）A 、

5、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个练习 6、如图,在 ABC 与 ADE 中, BAD= CAE ,BC=DE ,且点 C 在 DE 上,如添加一个条件,能判定 ABC ADE ,这个条件是（）A 、 BAC= DAE B、 B= D C、AB=AD D、AC=AE 2、全等三角形易错点剖析在近几年的中考中,针对全等三角形这部分学问的考题,难度都不大,是考生感觉比较简单着手的题,也是在中考中简单马虎丢分的地方；对全等三角形的识别与特点,大多数同学都能对答如流,但在近几年的中考题中,对全等三角形的考查日趋敏捷,比较常见的有挑选题、填空题及解答题中的推理题、补充条件的开放性题、图形运动的操作

6、性题等；其中对两边及一角、两边及一条中线、两边及一条高等易错点的考查成了考查这个学问点的重头戏；下面就针对近几年来中考题中全等三角形的易错题作如下剖析：易错点 1：有两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不肯定全等,即三角形全等的判定中没有“SSA” ；ASA ” 或“AAS ” 可得例 1、在ABC 与 DEF 中,已知 AB=DE , B= E,如（补充一个你认为能使结论成立的条件即可）,就ABC DEF；剖析： 此题已知一边一角分别对应相等,如补充另外任意一角对应相等,就由“两个三角形全等；如补充另外的边,就切不行补充AC=DF ,陷入“SSA”的陷阱；只能补充“BC=EF ” ,

7、构成“SAS” ,从而判定两个三角形全等；易错点 2：有两边及第三边上的高分别相等时,两个三角形全等；如是两边及其中一边上的高分别相等时,这两个三角形不肯定全等；例 2、已知ABC 与 ABC 中, AB=AB , BC=BC ,下面五个条件：AH 与 AH 既AC=AC ； B=B ； A=A ；中线AD=AD ；高AH=AH ,能使 ABC ABC 的条件个数有个；剖析： 都简单判定对错,对于也简单被误判为正确；这里应特殊留意：高可能在三角形内,也可能在三角形外；这是由于不肯定全等,所以只有这三个正确；B与 B 可能是锐角,也可能是钝角,由此这两个三角形易错点 3：有两边及一边上的中线分别

8、对应相等时,两三角形全等吗？B A BA M B A C BACM C M M C剖析： 如是如图,AB=AB,AC=AC,点 M、M 分别是AC、 AC 的中点,且BM=BM ,就由“SSS”易证两三角形全等；如是第三边上的中线对应相等,其余条件不变如图,就应巧用中点,分别延长中线至二倍处,可以得到AABD ABD ,可得 BAM=BAM , D=D ,即 CAM=CAM ,所以 BAC =BC ,那么由“SAS”就可以证得ABC ABC ；同学在摸索此题时,往往由于没有找到中点的作用而难以转化,因而不能识别两个三角形的全等；对全等三角形的考察难度不大,只要细心审题,耐心地查找条件,仔细克服

9、以上易错点,这类题就会成为我们的得分点；全等三角形的判定和性质及其应用是中学几何的重点内容之一,也是中考所要考查的重要内容之一同学们由于对概念、判定、性质的懂得不清或对问题的考虑不周密,往往会显现各种错误下面列举常见的解题错误进行分析,期望能引起同学们的留意3、查找全等三角形的对应边和对应角时出错例 1、如图 1,已知：ABC EFD, C= D,AE=BF, 指出其他的对应边和对应角；图 1 例 2、如图 2（1）所示,如ABC 中的 A=300, B=700,AC=17cm ；如图 2（2）所示,如DEF 的D=700, E=800, DE=17cm ,那么ABC 与 DEF 全等吗？为什

10、么？C E800A 300 700B F 700D图 1（ 1）图 1（2）图 2（1）图 2（2）练习 1：如图 3 所示,已知ABE ACD , AEB ADC , B C,指出其他的对应边和对应角；A B D E C 图 3 4、利用三个角对应相等说明全等出错 例 3 如图 4, CAB= DBA , C=D,E 为 AC 和 BD 的交点 . ADB 与 BCA 全等吗 .说说理由 . 图 4 练习 2：已知在两个直角三角形中,有一对锐角相等,又有一组边相等,说明这两个三角形是否全等 . 图 5 5、利用两边及一边对应相等说明全等出错例 4如图 6,已知ABC 中,AB=AC,D 、E

11、 分别是 AB 、 AC 的中点,且CD=BE , ADC 与 AEB 全等吗？说说理由. 图 6 练习 3：如图 7 所示, D 是 ABC 中 BC 边上一点, E 是 AD 上一点,EB=EC , ABE= ACE ,求证： BAE= CAE. 图 7 6、利用部分当整体说明全等出错例 5如图 8,已知 AB=AC ,BD=CE, 试说明ABE 与 ACD 全等的理由 . 图 8 练习 4：如图 9 所示,已知在 Rt ABC 和 Rt DAB 中, ACDB ,判定 Rt ABC 与 Rt DAB 是否全等？A D 7、利用减法运算说明全等出错C 图 9 B 例 6如图 10,已知 A

12、C 、BD 相交于点0, A= B, ACD= BDC ,AD=BC. 试说明AOD BOC. 图 10 练习 5：如图 11,点 E、F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,8、仅据图形的直观印象就视为条件来参加证明出错B=C,AF 与 DE 相等吗 . 图 11 例 7如图 12,在ABC 中, AD 是它的角平分线,BD=CD ,DE 、DF 分别垂直于AB 、AC ,垂足为E、F求证： BE=CF 图 12 EAFBDC图2练习 6：如图 13 所示,已知1 2, 3 4,AB 与 AD 相等吗？为什么？A 1 2 B D 9、观看图形显现重复或遗漏出错 C 3 4 例 8 如图 1

13、4 所示,在等边ABC 中, D、E、F 分别为 AB 、BC、CA 上一点（不是中点）,且图 13 AD=BE=CF ,图中全等三角形组数为（）. .3 组 .4 组 .5 组 .6 组图 14 点评对这类问题平常学习要多观看多总结,充分地用上所给条件,逐步找出全部的全等三角形. 练习 7：如图 15 所示,在五、课堂总结：ABC 中, AB=AC ,BD AC 垂足为 D, A=40 ,求 DBC. 1、三角形全等的判定定理：SAS、ASA 、 AAS 、SSS、HL ；2、全等三角形易错点剖析 3、查找全等三角形的对应边和对应角时出错：要找准全等三角形的对应边和对应角；4、利用三个角对应

14、相等说明全等出错：要全面把握三角形全等的判定定理；5、利用两边及一边对应相等说明全等出错：要全面把握三角形全等的判定定理；6、利用部分当整体说明全等出错：要全面把握三角形全等的判定定理；7、利用减法运算说明全等出错 8、仅据图形的直观印象就视为条件来参加证明出错 9、观看图形显现重复或遗漏出错：提高图形的洞悉力；六、作业：挑选题 1如图,给出以下四组条件： AB DE,BC EF,AC DF； AB DE,B E,BC EF； B E,BC EF,C F； AB DE,AC DF,B E其中,能使ABCDEF 的条件共有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组2. 如图, D,E 分别为AB

15、C 的 AC , BC 边的中点,将此三角形沿 DE 折叠,使点 C 落在 AB 边上的点P 处如 CDE 48,就 APD 等于（）A 42 B 48 C 52 D 583. 如图（四）,点 P 是 AB 上任意一点,ABC ABD ,仍应补充一个条件,才能推出APCAPD从以下条件中补充一个条件,不肯定能 推出APCAPD 的是（）C B A BCBDB ACADA CACBADBDCABDABB P 填空题1.如图,已知ABAD,BAEDAC,要使ABCADE,可D 图（四）补充的条件是（写出一个即可）2. 如图, 在 ABC中, C=90 ,AC=BC,AD平分 BAC交 BC于 D,DEAB于 E,且 AB=5cm,就 DEB的周长为 _3.如图,BACABD ,请你添加一个条件：,使 OCOD （只添一个即可）A BEE C D DAC解答题AB=AC ,AD=AE ,求证： BD=CE. A 1.如图,已知B D E C 2. 如图,在ABC中,ABAC,BAC40 ,分别以 AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ,使BAD