2022年一元二次方程的解法教案

1、学习必备 欢迎下载一元二次方程的解法山东省潍坊昌乐县鄌郚镇中学 秦运兰一、教学目标1.学问与技能1会依据增长率问题中的数量关系和等量关系,列出一元二次方程,并能对方程解的合理性作出说明；2.过程与方法通过猜想、探讨构建一元二次方程模型3.情感、态度与价值观（）通过自主、探究性学习,使同学养成良好的思维习惯；（）通过对方程解的合理性说明,培育学习实事求是的作风二、教学重点难点1.重点 找出问题中的数量关系；2.难点 找等量关系并列出相应方程三、教材分析本节课是从实际问题引入的基本概念,学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题,以及最终一节的实践与探究,都是为了给与同学都制造一些探究沟通的机会,

2、让同学了解数学学问的进展,学会解决一些简洁问题的方法,特殊是从实际情形查找所隐含的数量关系,建立适当的数学模型四、教学过程与互动设计（一）温故知新1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数；其次步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：依据这些相等关系列出需要的代数式简称关系式 ,从而列出方程；- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第四步：解这个方程,求出未知数的值；第

3、五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案包括单位名称. 2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样. 我们先来解一些详细的题目,然后总结一些规律或应留意事项. （二）创设情形,导入新课1一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米如梯子的顶端下滑 1 米,那么（1）猜一猜,底端也将滑动 1 米吗？（2）列出底端滑动距离所满意的方程【答案】底端将滑动 1 米多提示：先利用勾股定理在实际问题中的应用,说明数学来源于实际2【探究活动】 1.某商店 1 月份的利润是 2500 元,3 月份的利润达到 3000 元,这两个月的利润平均增

4、长的百分率是多少（精确到 0.1）？（）同学争论：怎样运算月利润增长百分率？【点评】通过同学争论得出月利润增长百分率例 8某商品经过两次降价,每瓶零售价由56 元降为 31.5 元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率分析：如一次降价百分率为 x,就一次降价后零售价为原先的（1-x）倍 ,即 56（1-x）；其次次降价的百分率仍为 31.5x,就其次次降价后零售价为原先的 56（ 1-x）的（ 1-x）倍解：设平均降价百分率为 x,依据题意,得56（1-x）2=31.5 解这个方程,得x 1 = 1.75,x 2=0.25 - - - - - - - - - - - - - 第 2 页

5、,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载由于降价的百分率不行能大于 1,所以 x 1 = 1.75 不符合题意,符合题意要求的是x=0.25=25% 答每次降价百分率为 25%【跟踪练习】某药品经两次降价,零售价降为原先的一半已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率（精确到 0.1）【友情提示】 我们要牢牢把握列方程解决实际问题的三个重要环节：整体地, 系统地审清问题；把握问题中的等量关系；正确求解方程并检验解的合理性（三）应用迁移,巩固提高1某商品原价200 元,连续两次降价a后售价为148 元,以下所列方程正确选

6、项（）（A ）2001+a2=148 （B）2001a2=148 （C） 2001 2a=148 （D）2001 a2=148 2为绿化家乡,某中学在2022 年植树 400 棵,方案到2022 年底,使这三年的植树总数达到 1324 棵,求此校植树平均增长的百分数？四达标测试1某超市一月份的营业额为100 万元,第一季度的营业额共800 万元,假如平均每月增长率为 x,就所列方程应为（）A、1001+x2=800 B 、100+100 2x=800 C 、100+100 3x=800 D 、 1001+1+x+1+x2=800 2某地开展植树造林活动,两年内植树面积由30 万亩增加到42 万亩,如设植树面积年平均增长率为,依据题意列方程. 少. 3某农场的粮食产量在两年内从 3000 吨增加到 3630 吨,平均每年增产的百分率是多4某小组方案在一季度每月生产 100 台机器部件 ,二月份开头每月实际产量都超过前月的产量 ,结果一季度超产20%,求二 ,三月份平均每月增长率是多少.精确到 1% 5某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000 吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同 ,且三月份比二月份的产量多 1200 吨 ,求这个相同的百分数五、课堂小结- - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - -