2022年一元二次方程概念教案

1、课题：_一元二次方程课型:_ 新授课时:_1_ 主备人 ：_王建华 _审核人 ：_授课时间 :_ 年_月_日本节以实际问题背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,教 材 分析让同学感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过提出问题, 要求同学观看摸索方程中未知数的个数和次数, 引导同学联想并类比一元一次方程,以便更好地懂得一元二次方程的有关概念；这样编排,既有利于同学懂得并接受新学问,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型；学 情 分 析设 计 理同学在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次 方程、分

2、式方程,在此基础上本节课将从实际问题入手,得出一元二次方程的概念及一元 二次方程的一般形式；本节课我采纳的是135 教学模式,以老师为主导、同学为主体、问题为主线；问题情景- 数学模型 -概念归纳,自主探究、合作沟通；念1、通过对本节课的教学,使同学充分明白一元二次方程的概念；正确把握一元二次教 学目 标方程的一般形式；2、培育同学分析问题、解决问题的才能以及对数学概念懂得的完整性和深刻性,帮 助同学把握初步的争论问题的方法；3、帮忙同学树立转化的思想和严谨的科学态度；培育同学用数学的意识；学习 重一元二次方程的概念及一般形式；点学习 1 、由实际问题向数学问题的转化过程；难2、正确识别一般式

3、中的“ 项” 及“ 系数”点教学 准导学卡备教学过程 三个学习内容老师同学阶行为行为段一、情形导学,提出问题组织同学后同学抽取1、抽红包红包,然后2、复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知；复习一元一红包,确二、自主学习、尝试解决次方程定汇报任活动一务问题 1 有一块矩形铁皮 ,长 100 ,宽 50 ,在它的四角各切去 一个正方形 ,然后将四周突出部分折起 ,就能制作一个无盖方盒 ,假如 要制作的方盒的底面积为 3600 平方厘米 ,那么铁皮各角应切去多大 的正方形 . 问题 2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要竞赛检查同学课 下自学情形一场,依据场地和时间等条件 ,赛程方

4、案支配 7 天,每天支配 4 场竞赛 ,竞赛组织者应邀请多少个队参与竞赛. 问题（ 3）一如图,一个长为10m 的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m假如梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？同学以小自 主 学组为单位 汇报课下 预习情形习阶 段活动二 1、观看上面三个方程与一元一次方程有什么区分？它们有什么共同点？2、一元二次方程的概念：等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的方程,叫做一元二次方程； （例 1）3、一元二次方程的一般形式 一 般 地 , 任 何 一 个 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 都 可 以 化 为 ax 2+bx+c

5、=0 的形式 ,我们把 ax 2+bx+c=0a,b,c 为常数, a 0）称为一 元二次方程的一般形式； （例 2）4、一元二次方程的解 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就叫一元二次方程的解（也叫做这个方程的根）三、争论沟通,合作解决合1、判定以下方程是否为一元二次方程？出示问题引每 组 组员 在 组1 x2+x =36 长 的 带2 x 3+ x2=36 发 学 生 思领 下 完3 x+3y=36 考,深化小成 导 学组中去进行卡例题,4120作指导如 有 疑x2x交问 组 长流5 x+1=0 讲解；组阶长 分 题6x26段提 问 讲3解为主；74x21=2x+3 22、把以下方程

6、化为一元二次方程的形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项一次项常数项系数系数3x2=5x-1 x+2x -1=6 4-7x2=0 x22xc 的一个根,那么常数c 的3、假如 2 是一元二次方程值是多少？四、展现评研,运用提升 1、以小组的形式解决问题,进行评比；第一部分：机遇题；抢答 1：以下方程哪些是一元二次方程. 为什么？出示问题,同学以小17x26x0 22x 25xy6y0 常数项组为单位进行竞赛32x2 1/3x1 0 4 y2/20 提出要求,抢答 2：本环节分为一 元 二 次 方二次项系数一次项系数三部分：第程一部分机遇2x2+x+4=0 也就是抢答

7、-4y2+2y=0 题六号其次3x2-x-1=0 部分4x2-5=0 诚信题,小m-3x2-m-1组对子之间x-m=0m3 a,互评第三部3xx-1=5x+分选择题小2 组在两道题其次部分：诚信题；中任选一道1当 m 为何值时,以下方程为一元二次方程？完成1m1x23x5；激发同学的24xm3x10. 竞争意识2把方程x2x11 化成 ax2bxc0 的形式,就并总结优胜b,c 的值是多少？小组3已知 x= 1 是关于 x 的一元二次方程 m1x2x10 的 一个根,就 m 的值是多少？第三部分：选择题 1. 从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽尺,竖着比门框高尺,

8、另一个醉汉教他沿着门的 两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了你知道 竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程；2. 三个连续整数两两相乘,再求和,结果为 别是多少？2、谈谈本节课的收成与体会；242,这三个数分（1）本节课你学习了哪些学问？（2）本节课你最大的体验是什么？不同层次 的同学进 行总结和同学一起 总结本节内 容五、巩固达标,拓展深化 基础学问1、关于x 的方程mx2 -3x= x2 -mx+2 是一元二次方程,就m_巩2、方程 4xx-1=2x+2+8 化成一般形式是 _ 督导同学完自主完成二次项系数是 _,一次项系数是 _, 固常数项是 _. 成,共性问达之后小组3、在

9、以下各式中标题 进 行 指互评x2 +3=x; 2 x2 - 3x=2xx- 1 1 ; 3 x2 - 4x 5 ; 导；阶段x2 =- 1 +2 是一元二次方程的共有 x A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个4、关于x的一元二次方程a12 xxa210的一个根是0,就a值为（）1A、1B、1C、1或1D、25、将以下方程化为一般形式 一次项系数和常数项,并分别指出它们的二次项系数、一般形式二次项一次项常数项系数系数x3x + 2=63x + 2 3 t 2 + t 2 =9 思维拓展： 如方程 x2m+n +xm-n +3=0 是关于 x 的一元二次方 程,求 m,n 的值；24.1 一元二次方程板 书 设 计一元二次方程的概念：等