四年级数学下册苏教版《加法交换律和结合律》教案（片区公开课）

1、课题：加法交换律和结合律一、教学内容 教科书第5555页例1和“练一练”，第58页练习九第13题。二、教学目标 1、使学生结合具体的实例, 在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应用交换律验算加法计算，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。 2、使学生经历探索和发现加法运算律的过程, 体会“观察、猜想、验证、结论”的过程，感悟数学研究的一般方法。积累归纳推理的数学活动经验，培养分析、观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。3、让学生在有序的数学活动中,通过回顾反思和实例欣赏初步体会数

2、学中蕴含“变与不变”的数学思想和数学智慧。有机的感悟数学与生活的联系,获得探究的乐趣和成功的体验，提高对数学学习的兴趣和信心。初步形成独立思考、合作交流的意识与习惯。三、教学重难点重点:让学生在探索中经历运算律的发现过程,能正确地用字母概括加法运算律。难点: 1、学生自主探究从具体的实例中抽象并用字母概括出加法运算律； 2、能分辨加法结合律和加法交换律。四、教学准备 多媒体课件、学习单五、教学过程活动1【导入】常规积累1、课前谈话。师：我们来玩个语言游戏，好吗？老师说个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好想”

3、（生：想好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。师：好！“听好！想好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这四点。2、口算抢答练习。师:我们先进行一组50以内的口算比赛,看谁先报出正确答案,声音要响亮。是抢答哦!(课件逐题出示,学生边答即出示答案)19+17= 26+0=12+18= 23+11=10+35= 15+25=39+4= 21+20=7+37=28+19=活动2【讲授】二、探索加法交换律师:抢答已经结束,谁最“厉害”?师:不好说!那我们再来一组比赛,怎样?这次分男女生队。男生一队,女生一队。比赛内容提高难度,100以内的加法口算。比赛规则是两个队轮流答题,男

4、生一题，女生一题。速度快且正确率高的一队获胜。明白吗?(男生先答)师:请看题。(课件逐题出示)19+72 72+1953+28 28+5346+29 29+4636+45 45+3617+28 28+17（过程中或者比赛结束）男生可能叫唤:不公平!师:你发现了什么?怎么就不公平?（女生做的都是我们做过的题目!）师:怎么讲?（数字大小都一样,都是加法,得数当然一样。）师:那你们觉得接下来也会这样?(果然)师:是的,左右两边结果相等,所以我们可以用什么符号连接?生:等于号。(课件同步出示=连接)1.观察比较异同点 师:观察等号两边的算式有什么相同点,又有什么不同点?生:数字大小相同,摆放的位置不同

5、。师:怎么位置不同?生:两个加数交换了位置。2.猜测规律,举例验证师:猜一猜，是不是所有的加法算式中,两个加数交换了位置,它们的结果都相等呢?（是的。）师:就这几题就可以得出结论了?生:还可以再写出一些算式来。师:试一试，你还能再写出几道符合这一规律的算式？（学习单上活动一第1题）追问:这样的等式写得完吗?生:写不完。3.归纳加法交换律师:你能用一种简洁的方法表示其中的规律吗？（学习单上活动一第2题）（展示:A+B=B+A;+=+;甲+乙=乙+甲）师:同学们想出了这么多的表示方法，在数学领域,我们常常用字母表示数。如果用字母a、b分别表示两个加数,上述规律就可以写出a+b=b+a,这就是加法交

6、换律。(板书课题)师:其实，在过去的学习中，我们就已经用过加法交换律解决过一些数学问题，只是当时你们还不知道自己用的就是加法交换律，有没有同学想起来了？（在数的分成中，还有在加法竖式计算中，每一次做完都有一个什么过程？是怎么验算的呀？（交换两个加数的位置再算一遍）活动3【讲授】研究加法结合律其实,像这样在运算中得到的规律还有很多,我们继续探究。出示例1主题图师：你得到了哪些数学信息？师：观察图上的信息,谁会列综合算式？28+17+23师：这道算式你先求什么?(先求跳绳的总人数) (为了便于比较我们在先算的部分加个括号)。看图,还可以先求什么?(女生的总人数)。师：不改变这三个数的位置,在算式上

7、体现你先求什么再求什么，可以怎么办？师：现在括号添在什么位置?表示先算什么？(表示先算女生的总人数,再加男生人数)师：这两道算式都能求出参加运动的一共有多少人。师：会计算吗？同桌两人分工计算。汇报得数。比较异同点,连成等式 (28+17)+23,28+(17+23)师：:观察这两道算式，你认为它们是一对好朋友吗?(是,因为加数相同,得数相同)所以可以用(等号)来连接。读一读。师：那么它们有什么不同?质疑:运算的顺序不同,为什么得数还相同呢?（因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。所以不管哪两个数先加,得数都相同。）2.猜测规律,举例验证师：老师这里还有两道算式,注意看!(展示:(45

8、+25)+16,45+(25+16)猜一猜：它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!师：同桌分工,一人算一道,看看结果怎样?汇报:左右得数相同,连成等式!(展示:“=”)(屏示:(39+18)+22和39+(18+22)。师：仔细观察,大胆猜测,它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加,只不过运算顺序不同,但得数还是相同的)口说无凭!还得算算!左边?右边?得数确实一样,你们真厉害!师：猜得这么准,你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?=号左边什么变了？什么没变？(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加,左边都是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边都是?

9、(先把后两个数相加再和第一个数相加)这样算下来,它们的和都怎么样?(不变)。接下来，请同学们自己去探索其中的规律，拿出学习单完成活动2。1.试一试，你还能写出几道符合这一规律的算式？2.写一写，用字母如何表示有这样规律的算式？集体交流：试一试，你还能写出几道符合这一规律的算式？追问:这样的等式写得完吗?生:写不完。看来,我们的发现不是巧合!而是有规律的。3.归纳加法结合律师生共同小结:三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。师:这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书:加法结合律)师：用字母如何表示有这样规律

10、的算式？同样的，加法结合律也可以用字母来表示,现在需要几个字母?(3个,a、b、c)(板书:(a+b)+c=a+(b+c)读一读。及时小结规律:三个数相加,变的是？（运算顺序）不变的是？（加数，和）不仅是加法交换律，同样的，加法结合律我们在以前就接触过。20以内的进位加法时，用的凑十法就是运用了加法结合律。师：同学们通过自己的努力发现了加法交换律和结合律，你们学的怎么样？考考大家！活动4【练习】四、巩固新知练习 1、下面的等式各应用了什么运算律？ 59+0=0+59 47+（30+8）=（47+30）+8 74+（49+51）=74+（51+49） 33+（48+67）=（33+67）+482

11、、根据加法运算律填空。 （45+36）+64=45+（+） 68+25= + 68 18+（159+82）=（+）+ 18+（159+82）=（+）+3、算一算，比一比(渗透简算意识)计算比赛：一二两组算上面一题，三四两组算下面一题，不写过程直接写得数，看哪组速度最快！（1）38+76+2438+（76+24）师：时间到!停笔!我宣布,三四两组快!一二两组慢!老师这样评价,你们有话要说吗?尤其是一二两组两组！不公平？下面算式中先算76加24，正好凑成100。上面呢？(凑不成100)能凑整的快是吗?师：好，再来一题！这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！（2）88+45+12 45+（88+

12、12）师：等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。通过这场比赛,你想说些什么?原来巧用运算律还能使计算简便呢!这是我们下一节课要研究的内容。 选做题：11+12+13+14+15+16+17+18+19=（ ）活动5【作业】小结延伸师:今天,我们通过研究发现了加法运算中存在的两种规律,也学会用字母表示出了这两种规律。学到这里,能谈谈你们的收获吗?生:师:还有什么疑问吗?生:没有。师:我还有一个疑问,如果去掉“加法”二字,直接说交换律和结合律行不行?生:不行。师:为什么?怎么说?生1:减法、乘法或除法里不一定有这样的规律。生2:也许有?师:到底减法和乘除法中有没有这样的规律呢?请大家课后自己去探索吧!六、板书设计 加法交换律和加法结合律观察19+72=72+19 （28+17）+23=68（人）28+（17+23）=68（人） 53+28=28+53 （28+