平行四边形面积的计算

1、 HYPERLINK /mb_admin_admin.htm /mb_admin_admin.htm平行四边形面积的计算教学设计 关防明德小学 贾帮芳一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书（人教版）五年级上册第79-81页。二、 教材分析 平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积计算的基础上进行学习的，它为后面进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积计算做好铺垫。平行四边形面积的计算是先借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。 三、 学情分析 学生

2、在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积。而平行四边形面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以动手操作是本节教学的重要环节。但是学生在表述从操作到转化，推导的过程中可能会有些困难。 四、 教学目标及重难点： 结合“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标，我制定了以下目标： 1、让学生通过利用数方格和割补，拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会应用公式计算平行四边形的面积。 2、通过观察、操作、比较等活动，渗透“转化”的思想，培养学生观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、

3、引导学生运用“转化”的思想自主探索知识的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 五、 教法和学法： 为积极响应县自主教育授课模式，力求每个孩子在不同程度上都有所提高，本节课我主要采用自主学习和小组合作，展示交流等方式，力求让每个孩子做到多想、多说、多听、多练。 六、 教具和学具： 教具：多媒体课件、可活动的长方形框架。 学具：平行四边形、剪刀、三角板或直尺。 七、 教学过程： 、 复习导入新课（5分钟） 1、师：我们学习过哪些图形面积的计算呢？ 生：我会计算长方形

4、的面积，是长乘以宽。 生：我会计算正方形的面积，是边乘以边长。 2、师先画一个平行四边形，复习平行四边形各部分（红色线）的名称，画出平行四边形的高，提问：平行四边形有多少条高？ 可让学生标明底和高后再让学生画一两条高，让学生明白平行四边的高有无数条。 3、你会计算平行四边形的面积吗？这节课我们一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题） 3、师：你们表现得真棒！接下来，老师有一个关于平行四边形的问题，同学们有没有信心和老师一起来探讨呢？请看屏幕（用课件出示两个花坛）：你认为哪个花坛的占地面积大呢？（让学生稍作思考）生1：我认为平行四边形的面积大.生2：我认为长方形的面积大.生3：我认为两个花坛

5、的面积一样大。 师：到底谁的猜想是正确的呢？如果我把这两个图形画在方格纸上，你能通过数方格的方法数出图形的面积吗？设计意图：通过复习长方形的面积和平行四边形的特征导入新课后，提出质疑“你认为哪个花坛的占地面积大呢？使学生产生求知的欲望，激发学生积极探索的兴趣。（二）自主学习（7分钟）师：请同学们翻开课本80页，按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大？生：自主学习，独立完成表格。（2分钟）师生合作：学生自主学习完成后，教师出示课件，引导学生汇报。（2分钟）师：请观察表中的数据，你发现了什么？（ 3分钟）生：我发现了平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底和长方形的底相等，平行四边形

6、的高和长方形的高也相等。师：你真了不起！师：“那你觉得平行四边形的面积可能会怎样求？”引出猜测：平行四边形的面积底高 设计意图：通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积的计算方法提供思路。（三）、 合作探究，展示交流（13分钟）1、 渗透“转化”思想引入割补法。 引导学生独立思考，寻求验证方法。 师：下面我们一起来做个实验来验证一下这个猜想是否成立。同学们，如果不数方格，你能否计算平行四边形的面积呢？能不能把它转化成学过的什么图形呢？停顿，给学生留出思考的时间。（1分钟） 、动手操作（4分钟）师：你能否用

7、剪、拼的方法将平行四边形转化为一个长方形呢？如何转化？小组合作，操作实验。学生自主学习（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报） 、学生展示剪、拼的过程。课件展示两种剪法(4分钟）师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？生1：我们过平行四边形的一个顶点做底边上的高，再沿着高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：我们沿着平行四边形内任意一条高剪开，就把平行四边形分成了两个直角梯形，把其中的一个直角梯形平移到另一个直角梯形的另一边，就拼成了一个长方形。展示之后问：“为什么要沿着高剪开呢

8、？”使学生明白只有沿着高剪，才能拼成长方形。 、回想操作过程，思考下面的问题。（4分钟）1、拼成的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了，什么没变？2、拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别有什么关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？生1：拼成的长方形与原来的平行四边形相比，形状变了，面积没变。生:2：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生3：根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）（四）、质疑点拨（3分钟）1、质疑：师：刚才几个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。师：从刚才的操作中我

9、们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。师：请同学们阅读课本81页，看看还有没有疑问？请大胆提出来。（如说出字母公式）2、点拨：师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长宽，推导出了平行四边形的面积=底高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）（五）巩固训练 （9分钟）1、平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（及时应用公式）（2分钟）4cm 5cm6cm 2、 请选择合适的条件计算平行四边形的面积。（此练习设计让 4.8cm 学生明白要想求出平行四边形的面积，必须知道平行四边形 相对应的底和高。（3分钟） 3、完成课本83面的第5题。（设计意图：使学生认识到等底等高的平行四边形面积相等。（4分钟）（六）、 反思评价（3分钟）1、全课小结：通过这节课的学习，谁愿意和大家一起来分享你的收获？ 设计意图：通过让学生谈收获来培养学生对知识的归纳，整理、概括的能力，也培养了学生的语言表达能力；还包括对转化这一思想方法的运用理解，这是数学由双基转化四基的具体体现。 （七）、课后讨论为了引起学生的兴趣,我准备了一个可活动的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和