人教版七上-数学-教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数学eq avs4al(七年级上册)RJ第一章有理数11正数与负数【知识与技能】1掌握正数和负数的概念2知道0既不是正数也不是负数3会用正、负数表示具有相反意义的量【过程与方法】通过用正、负数来表示相反意义的量的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力【情感态度与价值观】通过师生合作，联系实际，培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析问题的能力重点：正数、负数及0的意义难点：负数的意义，具有相反意义的量，负数和0表示的量的意义1课时教学过程设题导入：同学们，数的产生

2、和发展离不开生活和生产的需要我们现在一起来阅读P2图1.11.在古代人们利用结绳记数、排序，这样产生了1，2，3，；由表示“没有”“空位”，产生了数0；由分物、测量，产生分数eq f(1,2)，eq f(1,3)，.接下来请大家观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？城市天气高温()低温()哈尔滨小雨156沈阳小雨197呼和浩特小雨8 3兰州雨夹雪34今天我们就一起将数的范围扩大，并研究3，4都是什么数？它们的实际意义是什么？导学过程：一、合作探究1负数引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同

3、学在黑板上速记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数2体验正数、负数的实际意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜(1)老师说出指令：向前2步，向后3步，向前2步，向后3步，学生按老师的指令表演(2)各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况3正数、负数的概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数，像2，3，2.7%，4.5这样在正数前面加上符号“”的数叫做负数有时，为了准确表示正数和负数的实际意义，我们有时候也在正数前面加上“”如2，3，0.5，eq f(1,3)就是2，3，0.5，eq f(1,3).一个数前面的“”“”叫做它的

4、符号【强调】0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界.0既可以表示没有，也可以表示为一个确定的量，如，0 是一个确定的温度【归纳】如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们二、例题讲解生活中有很多具有相反意义的量，比如：在银行的账户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退有了正、负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量请你用这种方法表示下列各量(1)如果往银行存入5 000元记作：5 000元，那么从银行取出6 000元记作_元；(2)如果比海平面高800米记作：800米，那么比海平面低20米记作_米；(3)如果水库水位上升0.3米记

5、作：0.3米，那么水位下降0.6米记作_米；(4)一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：5克，那么比500克少3克记作_克解析：此题主要用正、负数来表示具有相反意义的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负；高出海平面记为正，则低于海平面就记为负；水位上升记为正，则水位下降就记为负；比500克多记为正，则比500克少就记为负答案：(1)6 000(2)20(3)0.6(4)3课堂练习1如果将汽车向东行驶3千米记为3千米，那么3千米表示的是(A)A向西行驶3千米B向南行驶3千米C向北行驶3千米D向东南方向行驶3千米2在0，2，7，5eq f(1,2)，3.14，eq f(7,3)，3，0.

6、75中，负数共有(D)A1个 B2个 C3个 D4个3举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义解：如河道中第一天的水位是0.2米，第二天的水位是0.3米，其中0.2米表示比正常水位低0.2米，0.3米表示比正常水位高0.3米eq x(教学反思：)12有理数12.1有理数【知识与技能】1能说出有理数的意义2能把给出的有理数按要求分类，知道0在有理数分类中的作用【过程与方法】经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括数学思想方法【情感态度与价值观】通过有理数的分类，得到对称美的享受重点：有理数包括哪些数难点：有理数的分类1课时教学过程导学过程：一、合作探究在前一次

7、课，我们已经学习了很多不同类型的数，把我们所知道的数扩充到了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)观察黑板上的9个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，但是5.1可以表示人数吗？(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”(由于我们可以将小数化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生

8、自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数、零、负整数、正分数、负分数”【教师总结】正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数【教师提问】按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？【说明】让学生根据自己作出的分类表将数据进行分类，可以根据不同的分类标准进行分类二、例题讲解把下列各数分别填入相应的大括号内7，3.5，3.141 5，0，eq f(13,17)，0.03，3eq f(1,2)，10，0.eq o(2,sup6()eq o(3,sup6()，eq f(4,2).自然数集合：0

9、，10，；整数集合：7，0，10，eq f(4,2)，；正分数集合：3.5，eq f(13,17)，0.03，0.eq o(2,sup6()eq o(3,sup6()，；非正数集合：7，3.141 5，0，3eq f(1,2)，eq f(4,2)，；有理数集合：7，3.5，3.141 5，0，eq f(13,17)，0.03，3eq f(1,2)，10，0.eq o(2,sup6()eq o(3,sup6()，eq f(4,2)，课堂练习13不是(C)A有理数B整数C自然数 D负有理数2在0，1，2，1.5这四个数中，是负整数的是(A)A1B0C2D1.53把下面的有理数填在相应的横线上：4，

10、eq f(2,3)，3.5，0，eq f(9,7)，6，eq f(1,5)，208，4.6，37.整数：4，0，6，208，37，；分数：eq f(2,3)，3.5，eq f(9,7)，eq f(1,5)，4.6，；正数：4，3.5，eq f(9,7)，208，；负数：eq f(2,3)，6，eq f(1,5)，4.6，37，eq x(教学反思：)12.2数轴【知识与技能】通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小【过程与方法】1经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数字信息，做出大胆猜测2初步培养学习运用所学知识和技能解决问

11、题，发展应用意识【情感态度与价值观】体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数难点：利用数轴比较有理数大小1课时教学过程设题导入：【教师提问】有理数包括哪些数？0是正数还是负数？学生思考后给出答案，教师点评【讨论问题】在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关【教师提问】数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法吗？引出新课：数轴在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺等，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近导学过程：

12、一、合作探究1数轴的画法(1)画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用O表示这个点(2)通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向(3)选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，；从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为1，2，3，.【教师提问】数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？【归纳】原点、正方向和单位长度成为数轴的三要素2数轴的概念在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴3数轴上点的意义先让学生画一个数轴，然后观察数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(表示0)(2)原点右方表

13、示什么数？ (正数) 原点左方表示什么数？(负数)(3)表示2的点在什么位置？(原点右侧2个单位)表示1的点在什么位置？(原点左侧一个单位)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度【强调】分数或小数也可以用数轴上的点表示例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数eq f(1,2).二、例题讲解如图所示，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数解：观察数轴可知：点A表示3，点B表示2，点C表示3，点D表示4.课堂练习1下面所画的数轴中正确的是(D)2如图，

14、数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是_2_3画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：50，250，0，400.解：如下图所示eq x(教学反思：)12.3相反数【知识与技能】借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系会求一个有理数的相反数【过程与方法】经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个方面理解问题，并能选择处理数字信息，做出大胆猜测【情感态度与价值观】使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性难点：多重符号的化简1课时教学过程设题导入：1画一个数轴，并

15、在画的数轴上找出表示3，3，1，1各数的点来，并要标上字母2观察上题中的3，3，1，1，发现这两对数有什么特点？(小组讨论，代表发言，学生点评)3观察上题中的3，3，1，1，发现这两对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？(小组讨论，代表发言，学生点评)导学过程：合作探究1相反数的定义像3和3这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数(相反数的代数意义)【注意】相反数的定义也可以这么说，在数轴上的原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数(相反数的几何意义)【教师提问】你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归

16、纳总结【归纳】一般地，数a的相反数可以表示为a；特别地，0的相反数仍是0.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数2简化符号(5)和(5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？【提示】分别表示5和5的相反数是5和5.【教师提问】你们可以自己总结出化简符号的规律吗？(小组讨论，积极探索，教师及时点评)【提示】括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数课堂练习14是一个数的相反数，这个数是(D)A.eq f(1,4)B4Ceq f(1,4)D42若a的相反数是eq f(1,2)，则a的值是

17、(D)A2 B2 Ceq f(1,2) D.eq f(1,2)eq x(教学反思：)12.4绝对值第1课时绝对值【知识与技能】1使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法2使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题【过程与方法】1在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力2能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念【情感态度与价值观】从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性重点：给出一个数会求它的绝对值难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数1课时教学过程设题导入：问题1：什么叫互为相反数？问题2：

18、在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系如何？导学过程：一、合作探究1引入绝对值的概念两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达A，B两处(如图所示)假设第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米【说明】为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作10千米和10千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了【教师提问】(1)它们的行驶路线相同吗？【提示】路线不同(2)它们的行驶路程相等吗？【提示】路程相等如上图，表示数10的B点与表示数10的A点与原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做10和10的绝对值【归纳】一般地，数轴上表示数

19、a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.这里的a可以是正数，可以是负数，也可以是0.例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|6|6.2归纳绝对值的代数意义试一试：你能从中发现什么规律？ 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|2|_，eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,5)_，|10.2|_；(2)|0|_；(3)|3|_，|0.2|_，|10.2|_【提示】(1)2，eq f(1,5)，10.2；(2)0；(3)3，0.2，10.2.【教师提问】你能从上面解答中发现什么规律？【归纳】数a的绝对值的一般规律：(1)一个正

20、数的绝对值是它本身；(2)0的绝对值是0；(3)一个负数的绝对值是它的相反数即若a0，则|a|a；若a0，则|a|a；若a0，则|a|0.也可写成：|a|eq blc(avs4alco1(a（a0）,0（a0）,a（a0，0负数，正数负数我们在小学的时候已经学过两个正数的大小比较，那么如何比较两个负数的大小呢？问题：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和1；4和3；1和2.学生独立完成【答案】21，43，1|1|；|4|4，|3|3，|4|3|；|1|1，|2|2，|2|1|.由从中你发现了什么？【归纳】两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小二、例题讲解比

21、较下列各对数的大小：(1)(1)和(2)；(2)eq f(8,21)和eq f(3,7).解：(1)先化简，(1)1，(2)2.因为正数大于负数，所以12，即(1)(2)(2)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值因为eq blc|rc|(avs4alco1(f(8,21)eq f(8,21)，eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,7)eq f(3,7)eq f(9,21)，且eq f(8,21)eq f(3,7).课堂练习1比较大小(1)2_6；(2)0_1.8；(3)eq f(3,2)_eq f(5,4).2把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用“”把它们连接起来4eq f

22、(1,2)，0，|7|，(1)，(7)解：因为|7|7，(1)1，(7)7.所以在数轴上画出各数如下所以|7|4eq f(1,2)0(1)(7)eq x(教学反思：)13有理数的加减法13.1有理数的加法第1课时有理数的加法【知识与技能】经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算【过程与方法】有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性重点：有理数的加法法则的理解和运用难点：异号两数相加1课时教学过程设题导入：在足球比赛中，如

23、果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？【教师提问】引入负数后，加法有哪几种情况？如何进行有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题导学过程：一、合作探究借助数轴来讨论有理数的加减我们先来看下面的问题：1一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m.如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8 m，写成算式就是：538.2如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是

24、什么？两次运动后物体从起点向左运动了8 m，写成算式就是：(5)(3)8.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点3如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m，写成算式就是：5(3)2.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点4探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：(1)先向右运动3 m，再向左运动5 m，物体从起点向_运动了_ m.(2)先向右运动5 m，再向左运动5 m，物体从起点向_运动了_ m.(3)先向左运动5 m，再向右运动5 m，物体从起点向_运动了_ m.启发学生或由教师写出对应的算式：3(5)2，5(5)0，

25、(5)50，5如果物体第1秒向右(或向左)运动5 m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向_(或_)运动了_ m.启发学生或由教师写出对应的算式：505(或(5)05)【教师提问】你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？【归纳】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数二、例题讲解计算(1)(3)(9)；(2)(4.7)3.9；(3)(9)(9)；(4)0(7)解：(1)(2)(3)(9)(9)0互为相反数的两个数相加得0.(4)0(7)

26、7一个数同0相加，仍得这个数课堂练习1下面的数中，与2的和为0的是(A)A2B2C.eq f(1,2)Deq f(1,2)2下列运算正确的是(D)A437 B6(10)4C12(3)9 D2(8)63在1，1，2这三个数中，任意两个数之和的最大值是(C)A3 B1 C0 D2eq x(教学反思：)第2课时有理数的加法运算律【知识与技能】经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算【过程与方法】在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索

27、性和创造性重点：有理数加法运算律难点：灵活运用加法运算律1课时教学过程设题导入：1回忆有理数加法法则2回忆数的加法运算律有哪些？导学过程：一、合作探究探索加法交换律和结合律(1)请同学们看P19第一个探究【教师提问】两次所得的和相同吗？换几个加数再试一下从上述计算中，你可得出什么结论？【归纳】有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律：abba.(2)请同学们看P19第2个探究【教师提问】两次所得的和相同吗？换几个加数再试一下从上述计算中，你可得出什么结论？【归纳】在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：(ab)ca(bc)二、例

28、题讲解 计算16(25)24(35)提出问题：(1)如果按运算顺序，你能完成这道题吗？(2)观察各数据的特点，你能使计算简便吗？请你说出你的思路，与同学交流解：16(25)24(35)1624(25)(35)40(60)20.课堂练习1计算(20)3eq f(7,9)20eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,9)，比较合适的做法是(A)A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D把一、二、四这三个加数先结合2某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准，将超出的记作

29、正数，不足的记作负数，记录如下：2，3，2，1，2，1，0，2(单位：元)他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利(或亏损)了多少钱？解：2(3)21(2)(1)0(2)3，58(3)37(元)答：他盈利了37元eq x(教学反思：)13.2有理数的减法第1课时有理数的减法【知识与技能】1经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2会熟练进行有理数减法运算【过程与方法】1体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想2经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力【情感态度与价值观】在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则的

30、推导1课时教学过程设题导入：【教师提问】北京某天的温度为33 ，它确切的含义是什么？ 这一天的最高温差是多少？【提示】表明最高温度为3 ，最低温度为3 ，这天最高温差为6 .【教师提问】能不能列计算式？这就是我们今天要学的有理数的减法导学过程：一、合作探究我们已经知道加法和减法是互逆运算观察下列式子：(？)(3)4.【提示】根据有理数加法法则，有(7)(3)4.因而4(3)7.比较下列两式：4(3)7，437，因而有：4(3)43.你能发现什么吗？【归纳】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为aba(b)二、例题讲解某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温

31、差最小？星期一二三四五六日最高气温10 12 11 9 7 5 7 最低气温2 1 0 1 4 5 5 教师说明：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论解：根据温差最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是：1028()，12111()，11011()，9(1)10()，7(4)11()，5(5)10()，7(5)12()所以星期日的温差最大，星期一的温差最小课堂练习1比3 低6 的温度是(C)A3 B3 C9 D9 2下列计算结果为1的是(A)A(1)(2) B(1)(2)C(2)(1) D(2)(1)eq x(教学反思：)第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能

32、】1熟练掌握有理数的加法和减法运算法则2能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力【过程与方法】通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想【情感态度与价值观】通过学习有理数的加减混合运算，使学生养成认真、细致地计算习惯重点：1.有理数的加减混合运算2将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来难点：加减混合运算统一成加法运算，能够熟练、正确地加以计算1课时教学过程设题导入：1叙述有理数的减法、减法法则2我们已经学习了有理数的加法和减法运算，今天我们来研究一下有理数的加减混合运算导学过程：一、合作探究计算(20)(3)(5)(7)说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算在这一

33、过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法【教师提问】可否将其先统一成加法，然后再进行运算？让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较【教师提问】在刚才的运算过程中你是否注意到了加法运算律的应用让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法引入相反数后，有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算，用式子表示为：abcab(c)老师出示例子，(20)(3)(5)(7)并指出，这个式子是否是20，3，5，7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式，20357.可以读作：(1)负20，正3，正5，负7的和；(2)负20加3加5减7.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几

34、个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算二、例题讲解计算：(1)243.2163.50.3；(2)021eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(3f(1,4) eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)(0.25)解：(1)原式24163.20.33.5403.53.540040.(2)原式021eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(3f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4

35、)21eq f(2,3)3eq f(1,4)eq f(2,3) eq f(1,4)21eq f(2,3)eq f(2,3)3eq f(1,4) eq f(1,4)21318.课堂练习1一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“”表示比前一天升的部分；“”表示比前一天降的部分)该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是(C)星期一二三四五六血压变化30201718205A.25单位 B135单位C185单位 D190单位2按要求将下列语句写成算式(1)负0.5减2.3加4.5减3.7(写成带有加号的和的形式)：_；(2)4.7，5.2，7.4，9.

36、8，6.6的和(写成省略加号的和的形式)：_答案：(1)(0.5)(2.3)(4.5)(3.7)(2)4.75.27.49.86.6.eq x(教学反思：)14有理数的乘除法14.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1能够熟练地进行有理数的乘法运算2理解倒数的概念【过程与方法】通过采用研究式学习的方法，并配以一定量的计算，让学生达到熟练掌握有理数的乘法法则，并能够总结归纳出乘法运算的特点及性质的目的【情感态度与价值观】学练结合，养成良好的学习态度，掌握正确的学习方法重点：有理数的乘法法则难点：多个因数的积的符号的确定1课时教学过程设题导入：师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2

37、米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题导学过程：一、合作探究1有理数的乘法法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索A观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？339，326，313，300.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.B要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(1)3，3(2)_，3(3)_【提示】6，9.C观察下面的算式，你又能发现什么规律？339，236，133，030.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对

38、值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(3)3_，(3)2_，(3)1_，(3)0_【提示】9，6，3，0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳(3)(1)_，(3)(2)_，(3)(3)_【提示】3，6，9.结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积【归纳】有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.2倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示：a的倒数为eq f(1,a).师：这里

39、的a可取什么值？ 生：正数、负数，a不能为0，因为0没有倒数师：正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？生：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数有倒数等于它本身的数，有2个：1和1.二、例题讲解用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6 ，攀登3 km后，气温有什么变化？解：(6)318.答：气温下降18 .课堂练习1计算(4)(2)的结果是(A)A8B8C6D22若(2)1，则内的数应该是(D)A.eq f(1,2) B2 C2 Deq f(1,2)3已知四个数：2，3，4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最

40、大值是(B)A20 B12 C10 D6eq x(教学反思：)第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】1掌握多个有理数连续相乘的运算方法2正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容3能运用运算律较熟练地进行乘法运算【过程与方法】1体验乘法运算律在实际运算中的应用2能运用有理数的乘法解决问题【情感态度与价值观】通过思考、观察、比较等方法，体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣重点：1.了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算2运用有理数的乘法解决问题难点：运用有理数的乘法解决问题1课时教学过程设题导入：上一节课大家一起学习了有理数的

41、乘法运算法则那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？【思考】计算以下各题，并观察其结果的符号情况234(5)，23(4)(5)，2(3)(4)(5)，(2)(3)(4)(5)，0(2)(3)(4)(5)几个不等于0的数相乘，积的符号与负因素的个数之间有什么关系？导学过程：合作探究【交流讨论】不难得到结论：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.导入运算律：(1)通过计算：5(6)，(6)5，比较结果得出5(6)(6)5；(2)用文字语言归纳乘法交换律：两

42、个数相乘，交换因数的位置，积相等；(3)用公式的形式表示为abba；(4)分组计算，比较3(4)(5)与3(4)(5)的结果，讨论、归纳出乘法结合律；(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式；(6)分组计算、比较：53(7)与535(7)的结果，讨论归纳出乘法分配律；(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式课堂练习1式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3,10)f(2,5)425eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) f(3,10)f(2,5)100503040中用到的运算律是(D)A乘法交换律及乘法结合律B乘法

43、交换律及乘法分配律C加法结合律及乘法分配律D乘法结合律及乘法分配律2下列各式中运算结果为正的是(D)A23(4)5B2(3)(4)(5)C20(4)(5)D(2)(3)(4)(5)eq x(教学反思：)14.2有理数的除法第1课时有理数的除法【知识与技能】1熟练掌握有理数的除法法则，灵活运用除法的运算法则进行运算2理解有理数的乘法与除法的关系【过程与方法】在有理数加减法及乘法的相关知识的基础之上，用类比和观察的学习方法，让学生自主学习，掌握有理数的除法的运算过程及性质【情感态度与价值观】1通过有理数乘法与除法的关系的学习，初步培养辩证的思维观2类比已学习过的知识学习新知识，体验学习的快乐，增强

44、学习数学的信心重点：熟练进行有理数的除法运算难点：理解有理数的除法法则1课时教学过程设题导入：1小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50201 000)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？(1 0005020)2从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？导学过程：合作探究有理数除法法则的推导1怎样计算8(4)呢？2小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可以表示为abaeq f(1,b)(b0)将除法转化为乘法以后类似的除法法则有：两数

45、相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值课堂练习1若两个数的商是2，被除数是4，则除数是(B)A2B2C4D42若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数(C)A一正一负 B都是正数C都是负数 D不能确定3一个非0的有理数与它的相反数的商是(A)A1B1C0D无法确定eq x(教学反思：)第2

46、课时有理数的加减乘除混合运算【知识与技能】1掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序，能够熟练计算2能运用法则解决实际问题【过程与方法】经历探索有理数运算顺序的过程，获得严谨、认真地思考习惯和解决问题的经验【情感态度与价值观】通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用，使学生懂得理论来源于实践，服务于实践重点：正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序难点：按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算1课时教学过程设题导入：一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1 ，小莉此时在山脚测得温度为5 .已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80 ，求这个山峰的高度(

47、1)你能列式表示出这个山峰的高度吗？(5(1)0.8100)(2)这个算式都含有哪些运算？(含有减法、除法和乘法)(3)应该怎样计算？(先做括号里的减法，然后再做除法和乘法)导学过程：一、合作探究1有理数的混合运算这道题应首先计算括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算在计算的过程中带分数要化成假分数下面请同学们做一下这道题教师可以选一位同学到黑板上计算计算完毕后，教师公布正确答案，同时说明每一步的运算顺序解：5(1)0.8100(先算括号里面的减法)60.8100(再算除法)eq f(15,2)100(最后算乘法)750.有理数的加减乘除混合运算，若无括号，则与小学所学的混合运算一

48、样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，有括号要先算括号里面的2有理数混合运算的应用在进行有理数的混合运算时，首先应该观察式子含有哪些运算，然后确定运算顺序，进行计算下面请同学们看一下例题(P36例8)计算(1)84(2)；(2)(7)(5)90(15)解：(1)84(2)8(2)10.(2)(7)(5)90(15)35(6)35641.二、例题讲解某商店先以每件10元的价格购进某商品15件，后又以每件12元的价格购进35件，然后出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？分析：至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%.解：由题意，得每件商品的售价最低为eq

49、f(10151235,50)(110%)12.54(元)答：这种商品每件售价不应低于12.54元课堂练习1计算(1)5eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)的结果是(C)A1B1C.eq f(1,25)D22被除数是3eq f(1,2)，除数比被除数小1eq f(1,2)，则商为_eq f(7,10)_解析：由题意得除数为3eq f(1,2)1eq f(1,2)5，所以商为3eq f(1,2)(5)eq f(7,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)eq f(7,10).eq x(教学反思：)15有理数的乘方15.1乘方第1课时乘方【知识与技能】1在实际情境

50、中理解有理数的乘方的意义2理解乘方的概念，会求有理数的正整数指数次幂的值3通过实例体会乘方的变化规律【过程与方法】使学生通过各种有趣的实际例子，体会有理数的乘方，初步形成数学归纳的能力【情感态度与价值观】1经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力2培养观察、比较、分析、归纳、概括的能力以及探索精神3体验数学中分类讨论思想的应用重点：有理数乘方的意义，求有理数正整数指数次幂的值难点：乘方的变化规律1课时教学过程设题导入：1几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积

51、为正2正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为22224，棱长为2的正方体的体积为222238.导学过程：一、合作探究边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa.aa简记作a2，读作a的平方(或二次方)aaa简记作a3，读作a的立方(或三次方)一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即aaaa,sdo4(n个a)an.这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，

52、它表示4个9相乘， 即9999；又如(2)4的底数是2，指数是4，读作2的4次方(或2的4次幂)，它表示(2)(2)(2)(2)【教师提问】32与23有什么不同？(2)3与23的意义是否相同？其中结果是否一样？(2)4与24呢？eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)eq sup12(2)与eq f(32,5)呢？学生回答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示33，结果是9；23的底数是2, 指数是3，读作2的3次幂，表示222，结果是8.(2)3的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示(2)(2)(2)，结果是8；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表

53、示为(222)，结果是8.(2)3与23的意义不相同，其结果一样(2)4的底数是2，指数是4，读作2的4次幂，表示(2)(2)(2)(2), 结果是16；24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为(2222)，其结果为16.(2)4与24的意义不同，其结果也不同eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)eq sup12(2)的底数是eq f(3,5)，指数是2，读作eq f(3,5)的2次幂，表示eq f(3,5)eq f(3,5)，结果是eq f(9,25)；eq f(32,5)表示32与5的商，即eq f(33,5)，结果是eq f(9,5).因此，当底数是负数或

54、分数时，一定要用括号把底数括起来一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算二、例题讲解 计算：(1)(4)3; (2)(2)4; (3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(5)； (4)33; (5)24; (6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2).解：(1)(4)3(4)(4)(4)64.(2)(2)4(2)(2)(2)(2)16.(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(5)eq

55、 blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq f(1,32).(4)3333327.(5)24222216.(6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq f(1,9).课堂练习1下列各式：(2)；|2|；22；(2)2.其中

56、计算结果为负数的有(B)A4个B3个C2个D1个2下列每对数中，不相等的一对是(C)A(2)3和23 B(2)2和22C(2)4和24 D|2|3和|2|3eq x(教学反思：)第2课时有理数的混合运算【知识与技能】1能熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力2在运算中培养学生的探究能力【过程与方法】1通过本课时的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算同样适用于有理数的范围，体会知识的系统性2培养学生的观察探究能力，善于从表面现象看到本质联系【情感态度与价值观】通过师生活动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣和热情重点：有理数的混合运算难点：正确而合理地进行有理数的混合运算1课时教学

57、过程设题导入：1我们已经学习了哪几种有理数的运算？2有理数的乘方法则是什么？导学过程：一、合作探究1算式350(2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)1里有哪几种运算？由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算2归纳有理数的运算级别：级别名称第一级运算加、减第二级运算乘、除第三级运算乘方有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的二、例题讲解(教材P43例3)要求

58、：学生先观察运算顺序，然后独立完成，指两名同学到黑板板演，然后教师讲评课堂练习1算式172933(7)3的值为(A)A31B0C17D1012计算(1)(3)2(3)322(2)3；(2)(35)32(13)解：(1)原式9(27)489274824.(2)原式(2)9(2)21816.eq x(教学反思：)15.2科学记数法【知识与技能】1利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10(或小于10)的数2会解决与科学记数法有关的实际问题【过程与方法】1通过用科学记数法表示较大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以培养学生的数感2体会科学记数法的好处和化繁

59、为简的方法【情感态度与价值观】1用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美，培养学生对数学完美形式的追求2通过对科学记数法的意义及必要性的了解，感知数学来源于生活，并为生活服务重点：正确使用科学记数法表示大于10(或小于10)的数难点：探究用科学记数法表示大于10(或小于10)的数的方法1课时教学过程设题导入：问题1(1)310的底数是_，指数是_；103的底数是_，指数是_(2)102_；103_；104_；105_(3)1001010_(写成幂的形式，下同)；1 000_；10 000_学生先独立完成，然后合作小组内交流问题2在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数例如：如太阳的半径大约是696

60、000千米，光的速度大约是300 000 000米/秒，这样的大数读、写都有困难今天我们就来学习利用科学记数法表示较大的数导学过程：一、合作探究让我们先观察10的乘方有什么特点？102100，1031 000，10410 000，.由此可以看出，10的几次幂，就是在1的后面有几个0，于是我们可以利用10的乘方表示一些大数例如上面所说的太阳半径，696 0006.96100 0006.96105，这样不仅可以使书写简短，同时还可以便于读数科学记数法的概念：像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1a10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法二、例题